Je ne sais pas comment les calculs ont été fait mais je ne retrouve pas la même chose que la revue "Pour la science".
Analysons le calcul donnée par Roulex pour les chances simples, 10.000 coups sur roulette européenne.
Voici l'intervalle en question [-338 ; -202] et en toute logique, il couvre 50% des cas.
Sommes-nous d'accord ?
La moyenne se calcul ainsi : (-338 - 202) / 2 ) = -540 / 2 = -270.
Le calcul de l'écart type est de : -338 - (-270) = -338 + 270 = -68.
D'où l'intervalle [-270 - 68 ; -270 + 68]
Nous devons retrouver ces chiffres
1) La moyenne se calcul à partir de l'espérance mathématique qui est de : -1/37
D'où moyenne : 10.000 * (-1/37) = -10.000/37 = -270,270
Un arrondis a été appliqué, ce qui donne bien -270.
Jusque là, tout va bien.
On peut confirmer par cette moyenne de -270 que la roulette est bien de type européenne.
2) pour le calcul de l'écart type, nous utiliserons la loi binomiale, et nous poserons les probabilités suivantes :
P = 18/37 d'avoir un gain
Q = 19/37 d'avoir une perte
avec P = 1 - Q
avec N = 10.000 coups.
Pour un coup, le calcul donne racine carré de [ 1 * (18/37) * (19/37) ] soit 0,489817.
Donc comment as-tu fait pour trouver 0,98972073
Car en multipliant 0,489817 * 2 = 0,9996347 je trouve exactement la même chose que la revue "pour la science".
D'ailleurs, tu me le confirme dans ton message.
J'ai fait mes calculs avec la calculatrice Windows sur mon ordinateur.
Donc pour 10.000 coups, cela donne :
racine carré de [ 10.000 * (18/37) * (19/37) ]
racine carré de [ 3.420.000 / 1369 ]
racine carré de [ 2498,173849 ]
soit 49,981 pour l'écart type. On l'arrondis à 50.
Ce 50 représente un écart type de 1 dans la table de la loi normale centrée et réduite.
Or cet écart type [-1 ; +1 ] pour la loi normale centrée et réduite, couvre en principe 68,2% de la surface.
Et nous recherchons un autre écart type x [-x ; +x ] qui couvre 50% de la surface.
A priori ce nouvel écart type x doit être : x < 1 puisque : 50% < 68,2%.
J'ai cherché dans la table de la loi normale, la fonction de répartition F(x) suivante :
F(+x) - F(-x) = 0,5
2 * F(+x) - 1 = 0,5
F(+x) = 0,75
et j'ai trouvé dans la table le résultat suivant : F(0,68) = 0,7517
Voici la table dont je me suis servi.
Donc a priori x vaut 0,68.
Le réajustement de la valeur de l'écart type, pour une surface de 50%, donne :
[ -270 - (0,68 * 50) ; -270 + (0,68 * 50) ]
[ -270 - 34 ; -270 + 34 ]
[ -304 ; -236 ]
Et le calcul que la revue "pour la science" trouve, est :
[ -270 - 68 ; -270 + 68 ]
[ -338 ; -202 ]
En gros, chez moi, l'amplitude de l'écart type (34) est la moitié de ce que la revue trouve (68).
Or je ne pense pas avoir commis une erreur dans mon raisonnement. Si oui laquelle ?
J'ai bien tenu compte que l'intervalle devait couvrir 50% de la surface et non le classique 68,2% !
J'ai voulu savoir ce que couvre en surface cet écart type de 68 ?
Pour 50 --> l'écart type est de 1.
Pour 68 --> l'écart type est de 68/50 = 1,36.
F(1,36) = 0,9131
Donc F(+1,36) - F(-1,36) = 2 * 0,9131 - 1 = 0,8262
Soit une surface de 82,62%
@+
Pour le calcul de l'écart type, nous utiliserons la loi binomiale, et nous poserons les probabilités suivantes :
P = 18/37 d'avoir un gain
Q = 19/37 d'avoir une perte
Pour un coup, le calcul donne racine carré de [ 1 * (18/37) * (19/37) ] soit 0,489817.
Or en multipliant 0,489817 * 2 = 0,9996347 je trouve exactement la même chose que la revue "pour la science".
D'ailleurs, tu me le confirmes dans ton message.
Je te l'ai expliqué plusieurs fois dans le sujet concernant le dé que tu avais imaginé.
Relis ce fil que tu avais lu par dessus la jambe tellement tu me prenais de haut.
L'écart-type de la loi binomiale n'est pas celui que l'on cherche.
Pour notre écart-type, il faut multiplier par 2.
Donc comment as-tu fait pour trouver 0,98972073
0,98972073 est l'écart-type de la roulette française.
Pour ma façon, de calculer l'écart-type, je t'ai donné plusieurs exemples déjà.
Donc pour 10.000 coups, cela donne :
soit 49,981 pour l'écart type.
Rebelote! Ceci est l'écart-type de la loi binomiale !
L'écart-type cherché est 99.96347032
Or cet écart type [-1 ; +1 ] pour la loi normale centrée et réduite, couvre en principe 68,2% de la surface.
Et nous recherchons un autre écart type x [-x ; +x ] qui couvre 50% de la surface.
A priori ce nouvel écart type x doit être : x < 1 puisque : 50% < 68,2%.
J'ai cherché dans la table de la loi normale, la fonction de répartition F(x) suivante :
F(+x) - F(-x) = 0,5
2 * F(+x) - 1 = 0,5
F(+x) = 0,75
et j'ai trouvé dans la table le résultat suivant : F(0,68) = 0,7517
Voici la table dont je me suis servi.
Donc a priori x vaut 0,68.
Inutile de faire tout ce bins !!
Là aussi, j'ai tenté de t'expliquer plusieurs fois.
Relis ce qu'a dit Roulex et que j'ai repris: pas besoin de 10 lignes pour savoir qu'on cherche la valeur de x pour que F(x)=0.75
On trouve x = 0.67448975 (tu arrondis trop et trop tôt)
En gros, chez moi, l'amplitude de l'écart type (34) est la moitié de ce que la revue trouve (68).
Or je ne pense pas avoir commis une erreur dans mon raisonnement. Si oui laquelle ?
Grrrrrrrrrrrr, une fois de plus, tu utilises l'écart-type de la loi binomiale :
Notre écart-type est le double !
L'écart type sur une distribution de 10.000 coups, je ne connais pas d'autre moyen que de passer par la loi binomiale.
Si tu ne veux pas passer par la loi binomiale, je veux bien. Mais explique moi comment tu fais ?
Ensuite tu me dis qu'il faut multiplier l'écart type par 2. Pourquoi ? Explique toi sur ce 2. Je te redonnes la courbe en cloche.
Si tu multiplies l'écart type par 2, la surface est de 95,4%. Regarde la courbe en question et tu comprendras. C'est la surface entre -2 sigma et +2 sigma.
La condition du calcul donné par Roulex, est que la surface délimité d'une part par la moyenne et d'autre part par l'écart type doit être de 50%.
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En ce qui concerne le 0,68 je n'ai rien arrondis du tout.
Comme je ne trouve pas la valeur exacte pour 0,75 j'ai pris la valeur la plus proche et on trouve 0,7517.
Tu n'as qu'a regarder dans la table dont j'ai donné le lien.
Donc je te demande de me donner, le calcul de ton écart type afin que je ne meure pas idiot.
S'il te plait, please, je te le demande à genou !
@+
L'écart type sur une distribution de 10.000 coups, je ne connais pas d'autre moyen que de passer par la loi binomiale.
Si tu ne veux pas passer par la loi binomiale, je veux bien. Mais explique moi comment tu fais ?
Donc je te demande de me donner, le calcul de ton écart type afin que je ne meure pas idiot.
Je te l'ai déjà expliqué plusieurs fois. Relis attentivement, cette fois, le fil suivant:
roulette/article9019-60.html
Ensuite tu me dis qu'il faut multiplier l'écart type par 2. Pourquoi ? Explique toi sur ce 2. Je te redonnes la courbe en cloche.
Je te l'ai expliqué dans le même sujet en te précisant bien qu'il ne fallait pas toujours multiplier par2; il y avait un exemple où il fallait multiplier par 36.
La raison vient du fait que la loi binomiale ne s'intéresse pas au gain mais au nombre de succès
Il faut que je réponde plusieurs fois à tes questions alors que tu ne daignes même pas répondre une fois aux miennes ?
ça fait un moment que j'attends par exemple ici:
blackjack/article9017-45.html#p95433
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En ce qui concerne le 0,68 je n'ai rien arrondis du tout.
Comme je ne trouve pas la valeur exacte pour 0,75 j'ai pris la valeur la plus proche et on trouve 0,7517.
Tu n'as pas trouvé 0.75 donc tu t'es éloigné de la réponse.
C'est que ta table est "pourrite".
Essaie de trouver quelque chose de plus précis !
Pour le blackjack, j'ai déjà répondu à cette question. C'est par le comptage des cartes que je sais ce qui va sortir.
Je ne le sais pas avec certitude, si c'est ce que tu veux entendre.
Mais quand tu as une majorité de cartes valant 10 présente dans le sabot, il y a de fortes chances que la prochaine carte soit un 10 (un dix, un valet, une dame, un roi). Sinon à quoi cela sert de compter les cartes si tu ne profites pas de cette information ?
Ce que je désire, c'est un exemple du calcul de l'écart type selon ta façon de voir. Est-ce trop te demander ?
@+
Pour le blackjack, j'ai déjà répondu à cette question. C'est par le comptage des cartes que je sais ce qui va sortir et bla bla bla et bla bla bla etc, etc...
Mais enfin, ce n'est pas ce que je viens de te demander. Je suis resté sur des questions sans réponse, que je répète donc :
Pour tes simulations, les joueurs sont-ils gagnants ou perdants?
Le septième gagne t-il plus que les autres ou perd-il moins que les autres?
Pour tes simulations, par exemple, que fait le joueur s'il a 11 face à un croupier qui possède un 10 ?
Ce que je désire, c'est un exemple du calcul de l'écart type selon ta façon de voir. Est-ce trop te demander ?
Mais je l'ai déjà fait plusieurs fois !!!!!!!!
Tu ne le trouves pas dans le lien que je t'ai donné ????
Tu veux que je le réédite en rouge, en gras, en gros, en italique ?
Tu sais aussi que j'ai ouvert un post spécialement pour les numéros pleins ici:
post95157.html#p95157
A moins que tu ne préfères l'écart-type pour les chances simples?
Quelle roulette? française ou européenne ?
Tu trouveras les calculs ici:
post95854.html#p95854
Avec ma méthode, sur le long terme, les joueurs sont gagnants.
Le joueur, le plus proche du croupier est toujours plus avantagé par rapport aux autres.
Comme je l'ai déjà dit, je n'ai pas trouvé d'explication sur ce phénomène !
Si le joueur à un 11, je tire. Car quoi qu'il arrive, je ne peux pas dépasser le 21.
Je ne vois pas pourquoi je ne devrais pas tirer une autre carte.
Inversement sur un 12, je ne tire pas, si le croupier à un 10.
@+
Si le joueur à un 11, je tire. Car quoi qu'il arrive, je ne peux pas dépasser le 21.
Je ne vois pas pourquoi je ne devrais pas tirer une autre carte.
Je demandais s'il tirait ou s'il doublait.
Inversement sur un 12, je ne tire pas, si le croupier à un 10.
Exact, mais tu tires si le croupier a un 2 ou un 3.
Le joueur, le plus proche du croupier est toujours plus avantagé par rapport aux autres.
Hein ??? Quoi ??? Comment ??? C'est quoi ces ragots de concierge, tu n'as pas honte d'ecrire pareille bétise ? 
Allez, prends un bon Nescafé et tu retrouveras tes esprits, je sais que Gerard (aidé de l'inspecteur Clouseau) sont a tes trousses et que ton "arrestation" est imminente ( ) mais quand meme, c'est pas une raison pour dire n'importe quoi non plus. 
Bonjour.
Votre question m'interpelle. C'est la première fois que j'interviens. Je dirige un petit groupe de recherche sur la roulette composé de 8 joueurs.
Il est étrange que vous passiez par des calculs si compliqués alors qu'il est reconnu une méthode pour comparer deux jeux de hasard et savoir lequel est le plus avantageux pour le joueur : c'est celle du prélèvement. Combien d'argent est redistribué sur les numéros pleins ? Combien sur les chances simples ? Et ça marche pour tous les jeux. On classe ainsi le black-jack, puis la roulette (mais les chances simples avant les autres chances) etc. Maintenant que vous trouviez qu'une méthode s'applique mieux sur les CS que sur les numéros, c'est autre chose. Ne vous laissez pas aller à l'affectif !
Il est certain d'une chose, c'est que les chance simples subissent des distorsions plus importantes que les numéros; j'entends par distorsion le rapport entre les écarts rencontrés et sa probabilité de sortir.
Cordialement à tous
