Pour revenir à ta courbe et en finir j'espère....
Qu'est-ce qui est faux dans l'intervalle ?
Avec une table dans un livre consacré aux statistiques, je trouve pour F(x) = 0,7432 la valeur approximative x = 0,7704.
Les bornes sont fausses. Je pense que tu as lu ton tableau à l’envers
F(0.7432) vaut à peu près 0.7704 mais F(0.7704) ne vaut pas 0.7432
Le nombre x que tu cherchais était x=0.65337661
Et dans l'intervalle [-x ; + x] tu as 48,648% de tous les cas favorables du jeu de la roulette.
Pour une loi centrée réduite, avec x=0.65337661, on a effectivement 48,648% de la population dans l'intervalle [-x ; + x]
Mais ce ne sont pas les cas favorables. La moitié (celle de gauche) sont des cas perdants puisque l’espérance est 0.
Je recherche dans cette courbe centrée et réduite, la valeur de l'écart type x (la valeur en abscisse) qui permet d'avoir 18/37 de la population entre [-x ; +x]
Ce n’était absolument le problème :
Il ne s’agissait pas de calculer l’amplitude (ou la demi-amplitude) de l’intervalle où on trouvait 18/37 de la population.
On demandait quel était l’écart-type d’un lancer à la roulette (quand on joue un plein) !!
Mais visiblement tu ne connais pas la notion.
Quand on parie à un jeu de hasard, il y a pour ce seul pari une espérance de gain (souvent négative pardi !) et un écart-type.
Les 2 questions étaient donc :
Quel est l’écart-type d’un lancer d’un dé fabrication Artemus24
Quel est l’écart-type d’un lancer à la roulette (quand on joue un plein) !!
On pourrait se demander de la même façon :
Quel est l’écart-type quand on joue une main de black-jack, de baccarat etc… ?
Pour toutes ces questions, il n’y a pas à évoquer la loi normale centrée réduite.
Mon problème est que je ne comprends pas ta façon de raisonner.
C'est pour cela, que je dis que tu ne connais pas la loi Normale car tu ne comprends pas du tout son mécanisme.
L'écart type "ET" est toujours une valeur positive.
Donc quand on dit l'écart type vaut "ET" et que la moyenne vaut "E", cela signifie que l'intervalle ci-après :
[ E - ET ; E + ET ]
vaut toujours 0,682 ou 68,2%. Et ce quelle que soit le nombre de coups, quelle que soit la moyenne et quelque soit l'écart type.
On calcul cette valeur à partir de la fonction de répartition F(X) de la loi normale.
Mais comme cette loi est centrée et réduite, on procède ainsi. On part d'une écriture équivalente à l'intervalle :
E - ET <= x <= E + ET
1) on centre, c'est à dire on retranche la moyenne, d'où :
E - ET - E <= x - E <= E + ET - E -ET <= x - E <= +ET
2) on réduit, c'est à dire qu'on divise par l'écart type, d'où :
-ET / ET <= (x - E) / ET <= +ET / ET -1 <= (x - E) / ET <= +1
La courbe de la loi normale représente une relation entre l'écart type, la moyenne et la probabilité.
pur comprendre cette courbe, il faut faire un changement de variable, d'où :
Y = (X - E) / ET
C'est à dire que la distribution Y est centrée et réduite alors que X ne l'est pas.
En abscisse, tu as l'écart type. Elle représente la dispersion autour de la moyenne. Cette courbe est symétrique.
C'est pour cela que la droite des abscisses va de -00 à +00 car pour un écart type ET donnée et donc positif, la dispersion représente un intervalle autour de cette moyenne. D'où : [moyenne - écart type ; moyenne + écart type]
En ordonnée, tu as la moyenne. Elle est à son maximum pour l'écart type = 0
La surface représentée par l'intervalle ci-dessus est la probabilité de réalisation.
Comme cette surface délimitée par les deux droites -ET et +ET est une probabilité, il est logique que la surface total de la courbe, allant de -00 à +00 vaut 1.
C'est exactement le même raisonnement lorsque tu fais Prob[gain] + Prob[perte] = 1.
Ici la prob[gain] est représenté par l'intervalle [moyenne - écart type ; moyenne + écart type]
La prob[perte] est représenté par l'extérieur de cet intervalle.
Une valeur particulière est représenté par la fonction de répartition F(x) lorsque x=0. En effet F(0) = 0,5.
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Non, je ne me suis pas trompé. voici un lien donnant la table de la loi normale. L'intérieur de la table donne la surface que l'on recherche. Cette surface va de -00 jusqu'à PI[t]. Connaissant PI[t], je recherche t.
PI[t] = 0,7734 je trouve t=0,75
Le problème est que tu ne sais pas lire la table en question !
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La encore tu raisonnes mal. Zéro représente la moyenne centrée. Donc non, tu n'as pas à droite les gains (>0) et à gauche les pertes (<0).
Cela voudrait dire que tu as toujours une probabilité de 1/2 puisque la courbe est symétrique.
C'est ce genre de réflexion qui m'indique que tu ne connais pas la loi normale et que tu t'entêtes à me démontrer que j'ai tord.
Si c'est le zéro qui t'embête, prenons la vrai valeur non centrée, c'est à dire 682, par exemple.
Donc en suivant ton raisonnement, je suis gagnant si x > 682 et je suis perdant si x < 682.
La moyenne ne représente pas cela. La moyenne n'est pas une limite définissant le seuil du gain ou de la perte.
Inversement le gain est positif et la perte est négatif. Donc non, ne confond pas la moyenne centrée qui vaut zéro avec le seuil de rentabilité qui est zéro.
Ce n'est pas la même chose. Je te le répète encore une fois, la surface de la courbe est une probabilité.
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Je croyais que nous parlions des chances simples depuis le début, et maintenant tu nous parles des chances pleines. Tu le fais exprès de changer ou quoi ?
La probabilité d'avoir un gain au jeu de la roulette sur les chances simples est de 18/37. La probabilité d'avoir une perte est de 18/37.
18/37 + 19/37 = 1.
La surface de la courbe représente une probabilité. Celle du gain est définie par l'intervalle [-x ; +x] de la courbe centrée et réduite.
Cela se traduit par F(x) - F(-x).
Or comme F(x) + F(-x) = 1 on déduit que F(-x) = 1 - F(x) d'où :
--> F(x) - [ 1 - F(x) ] = 2 * F(x) - 1
Et ce résultat est égale à 18/37.
Ce qui donne : 2 * F(x) - 1 = 18/37
--> F(x) = 55/74 soit 0,7432.
L'écart type x approximative est comme je l'ai déjà indiqué de 0,75 dans la table de la loi normale indiquée ci-dessus.
Il n'y a rien à dire de plus.
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Admettons que tu désires calculer l'écart type à partir de la moyenne 364.
Admettons aussi que nous faisions cela sur 1000 lancers.
Ce 364 correspond à l'espérance mathématique de mon exemple.
Comme la moyenne vaux N * P, nous trouvons : P = 0,364 et nous déduisons Q = 0,636
Le calcul de l'écart type donne : racine carré de [ 1000 * 0,364 * 0,636 ]
Soit racine carré de [231,504] = 15,2152
Autant je suis sûr du calcul, autant je ne suis pas sûr que l'on puisse considérer ce raisonnement comme bon.
Pourquoi ? Car le comportement d'un dé est défini par une probabilité et non une espérance mathématique.
Donc raisonner comme je viens de le faire est, selon moi, une absurdité.
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J'en ai marre de cette conversation qui ne mène à rien ! J'arrête définitivement.
Tu n'arrêtes pas de changer les règles de ce sujet.
Un fois, on parle du dé, ensuite tu passes au jeu de la roulette.
Je crois que l'on parle des chances simples, maintenant tu introduis les chances pleines.
Je ne sais pas ce que tu cherches à faire, sinon à me prendre la tête avec des notions que tu ne connais pas !
Au départ, je n'ai fais que parler de l'espérance mathématique et tu es venu tout compliquer avec ton écart type.
La notion d'espérance mathématique suffit largement pour définir la rentabilité d'un système.
@+
Vous êtes de gros malades
Ce qui est marrant avec les matheux comme vous, c'est que celui qui a raison n'avouera jamais qu'il a tort. 
Bonjour,
Non, je ne me suis pas trompé.
Pour PI[t] = 0,7704, je trouve t=0,7432
Oui, je suis d'accord. Pour avoir F(t)=0.7704, if faut que t=0.7432
Sauf que tu cherchais le contraire. Je te rappelle ce que tu avais écrit:
"Avec une table dans un livre consacré aux statistiques, je trouve pour F(x) = 0,7432 la valeur approximative x = 0,7704"
C'est pour cela que je corrigeais par:
Pour F(x)=0.7432, il faut x=0.65337661
Je croyais que nous parlions des chances simples depuis le début, et maintenant tu nous parles des chances pleines. Tu le fais exprès de changer ou quoi ?
Je ne crois pas avoir parler de chances simples.
Au départ, je n'ai fais que parler de l'espérance mathématique et tu es venu tout compliquer avec ton écart type.
Il suffisait de dire que l'écart-type , c'était trop compliqué pour toi.
La notion d'espérance mathématique suffit largement pour définir la rentabilité d'un système.
Chacun ses goûts.
Personnellement, l'espérance sans écart-type, je trouve ça un peu fade.
Bonjour,
Ce qui est marrant , c'est que celui qui a raison n'avouera jamais qu'il a tort.
Oui, jusque là, ça me paraît... euh... logique!
Et toi tu en penses quoi de l'espérance et de l'écart-type à la roulette ?
Je reconnais avoir commis une erreur de lecture de la table.
J'ai lu trop rapidement cette table, et ce, à cause de l'énervement que me procure cette discussion avec Glups !
Je recherche la valeur 0,7732.
La table indique PI[x] = 0,7734.
Et tu trouves la valeur x = 0,75.
Je n'ai rien de plus à dire.
@+
J'ai lu trop rapidement cette table, et ce, à cause de l'énervement que me procure cette discussion avec Glups !
Je n'ai rien de plus à dire.
Il ne faut pas s'énerver pour si peu.
La discussion est close.
Elle n'a certes pas été fructueuse:
Je n'ai rien appris sur la loi normale et l'écart-type ne t'apporte malheureusement rien puisque tu te contentes de l'espérance.
Dommage mais pas grave !
Au départ, je n'ai fais que parler de l'espérance mathématique et tu es venu tout compliquer avec ton écart type.
Si tu ne comprends pas, pose moi des questions !
De quoi veux-tu parler ?
Parlons de l'espérance alors:
Quand tu dis que l'espérance est -1/37, c'est pour combien de lancers ?
L'espérance mathématique est simplement un inventaire entre le nombre de cas où tu gagnes vis-à-vis du nombre de cas où tu perds.
Prenons l'exemple sur les chances simples.
On joue par exemple rouge.
Il y a dix-huit cases où l'on gagne. Et par opposition, il y a dix-neuf cases où l'on perd. 18 + 19 = 37 cases.
La probabilité d'un gain est de 18/37.
La probabilité d'une perte est de 19/37.
Je mise 1 jeton. Si je perds, mon bénéfice est de -1 jeton. Si je gagne, mon bénéfice est de +1 jeton.
Donc si nous confrontons les cas favorables contre les cas défavorables, on a :
espérance du gain = (18/37) * ( +1)
espérance de la perte = (19/37) * (-1)
espérance mathématique = espérance du gain + espérance de la perte
EM = (18/37) * (+1) + (19/37) * (-1)
EM = 18/37 - 19/37 = -1/37.
Il n'est pas nécessaire d'introduire quoi que ce soit d'autre, car chaque évènement (les 37 cases) on la même probabilité d'apparaitre. Dans ce cas, on parle de la loi uniforme.
Maintenant pose ta question, sur ce que ne te plait pas ?
@+
L'espérance mathématique est simplement un inventaire entre le nombre de cas où tu gagnes vis-à-vis du nombre de cas où tu perds.
Prenons l'exemple sur les chances simples.On joue par exemple rouge.
Il y a dix-huit cases où l'on gagne. Et par opposition, il y a dix-neuf cases où l'on perd. 18 + 19 = 37 cases.
La probabilité d'un gain est de 18/37.
La probabilité d'une perte est de 19/37.Je mise 1 jeton. Si je perds, mon bénéfice est de -1 jeton. Si je gagne, mon bénéfice est de +1 jeton.
Donc si nous confrontons les cas favorables contre les cas défavorables, on a :
espérance du gain = (18/37) * ( +1)
espérance de la perte = (19/37) * (-1)espérance mathématique = espérance du gain + espérance de la perte
EM = (18/37) * (+1) + (19/37) * (-1)
EM = 18/37 - 19/37 = -1/37.Il n'est pas nécessaire d'introduire quoi que ce soit d'autre, car chaque évènement (les 37 cases) on la même probabilité d'apparaitre. Dans ce cas, on parle de la loi uniforme.
Maintenant pose ta question, sur ce que ne te plait pas ?
@+
Même pas foutu de calculer correctement par dessus le marché !
En jouant Rouge l'avantage mathematique du casino est de 1,35%, et non 2,7% comme ton calcul le suggere, puisqu'en cas de sortie du 0 le joueur a encore une chance sur deux de récupérer sa mise.
Maintenant pose ta question, sur ce que ne te plait pas ?
Quand on pose la question "combien de...", la réponse attendue est du type:
0,1,2,10,je ne sais pas, la question n'a pas de sens pour moi , plusieurs, beaucoup, une infinité etc...
mais pas une salade composée de la longueur d'une page qui ne répond pas à la question
En jouant Rouge puisqu'en cas de sortie du 0 le joueur a encore une chance sur deux de récupérer sa mise.
C'est pour cette histoire de 0 que j'avais choisi de parler plutôt des chances pleines que des chances simples.
Mais Artemus24 veut faire les réponses et refaire les questions.
Je reconnais avoir commis une erreur de lecture de la table.
J'ai lu trop rapidement cette table
Pas de souci, pas grave... mais il serait (ou aurait été) correct de rééditer le message où tu dis que je ne sais pas lire la table .
Maintenant pose ta question, sur ce que ne te plait pas ?
Quand on pose la question "combien de...", la réponse attendue est du type:
0,1,2,10,je ne sais pas,plusieurs,beaucoup, une infinité etc...
mais pas une salade composée de la longueur d'une page qui ne répond pas à la question
C'est que vois-tu mon cher Glups, Artemus est passé maitre dans l'art de la salade...chinoise !
Par exemple a la simple question "Quelle est la capitale de la France ?", il va te répondre en 3 volumes de 500 pages chaque, histoire de tourner autour du pot et noyer le poisson.
Par contre tu poses la même question au tres efficace AnalyseRoulette et il te répond : "Paris.", point a la ligne.
Salut Roulex,
Par exemple a la simple question "Quelle est la capitale de la France ?"
Par contre tu poses la même question au tres efficace AnalyseRoulette et il te répond : "Paris.", point a la ligne.
Il ne peut par répondre seulement Paris, il faut qu'il ajoute un point ?
Encore un original !
Bonsoir,
C'est que vois-tu mon cher Glups, Artemus est passé maitre dans l'art de la salade...chinoise !
Par exemple a la simple question "Quelle est la capitale de la France ?", il va te répondre en 3 volumes de 500 pages chaque, histoire de tourner autour du pot et noyer le poisson.
Oui c'est ce qui s'est passé quand je l'ai mis en face de plusieurs "croyances" qui font parties du gambling fallacy . Tu as 18 rouges, 18 noirs et le 0 qui correspond à l'impôt. Il peut attendre ce qu'il veut pour attaquer , la réalité c'est que lorsqu'il va attaquer; il y aura toujours 18 rouges, 18 noirs et le 0 peu importe ce qu'il peut bien invoquer.
A chaque fois que je vais au casino je pourrais en trouver un qui a découvert une faille. Un vrai gruyère cette roulette!
Il ne peut par répondre seulement Paris, il faut qu'il ajoute un point ?
Encore un original !
Tu le sous estime un peu là! J'aurai plutôt vu un long préambule sur Lutèce.
Il peut attendre ce qu'il veut pour attaquer , la réalité c'est que lorsqu'il va attaquer; il y aura toujours 18 rouges, 18 noirs et le 0 peu importe ce qu'il peut bien invoquer.
Salut AnalyseRoulette,
Ce que tu dis est vrai mais je vais cependant nuancer quelque peu tes propos.
Si un joueur dispose d'un systeme performant, c'est a dire un systeme qui arrive a battre l'impot du zero tout en permettant d'obtenir un rendement suffisant, alors le joueur doit impérativement attendre qu'un signal d'attaque se manifeste avant de miser, puisque tout autre maniere de jouer détruirait automatiquement cet avantage mathématique, acquis grace a l'etude, a l'observation, a la recherche et aux tests informatiques.
A chaque fois que je vais au casino je pourrais en trouver un à chaque fois qui a découvert une faille. Un vrai gruyère cette roulette !
Parce que 90% des joueurs de roulette sont de doux reveurs, qui n'ont ni la patience ni le savoir faire pour tester leur "systeme" sur des dizaines de milliers de boules avant de miser un seul Kopeck sur le tapis vert. Ils gagnent 500 euros en 30 boules et commencent deja a sabler le champagne en s'imaginant avoir decouvert la poule aux oeufs d'or.
doublon
J'aurai plutôt vu un long préambule sur Lutèce.
ohhhh Lutèce de mes amours !
as
Si un joueur dispose d'un systeme performant, c'est a dire un systeme qui arrive a battre l'impot du zero tout en permettant d'obtenir un rendement suffisant, alors le joueur doit impérativement attendre qu'un signal d'attaque se manifeste avant de miser, puisque tout autre maniere de jouer détruirait automatiquement cet avantage mathématique, acquis grace a l'etude, a l'observation, a la recherche et aux tests informatiques.
Envisageable uniquement par le biais d'informations pertinentes à base physique.
as
Tu le sous estime un peu là! J'aurai plutôt vu un long préambule sur Lutèce.
Tu vois Roulex, nul n'est parfait, même pas lui !
ohhhh Lutèce de mes amours !
Lutèce ou Paris toujours mais toujours pas de casino là-bas!
Salut à vous,
Si un joueur dispose d'un systeme performant, c'est a dire un systeme qui arrive a battre l'impot du zero tout en permettant d'obtenir un rendement suffisant, alors le joueur doit impérativement attendre qu'un signal d'attaque se manifeste avant de miser, puisque tout autre maniere de jouer détruirait automatiquement cet avantage mathématique, acquis grace a l'etude, a l'observation, a la recherche et aux tests informatiques.
Si on parle des chances simples, c'est pour moi vraiment peu probable, un peu comme un cycle de 37fois le même numéro, histoire de ne pas l'exclure totalement .
De plus, quand on parle de signaux ça devient rapidement délicat car premièrement je ne pense pas qu'un élément quelconque puisse changer la donne à la longue ou sur le moment même (18/19, si nous sommes bien sur une machine sans mémoire dont les résultats antérieurs ne peuvent influencer les résultats futurs), cela reviendrait donc à limiter les coups dans le temps et basculer dans la notion "temps" en attendant donc une manifestation quelconque de résultats antérieurs pour jouer sur des boules futures.
Après c'est mon avis, chacun est libre de croire en sa faille 
Quel plaisir de voir Astérix par ici
