Bonjour à toutes et à tous,
j'ouvre cette nouvelle discussion qui fera suite à ce qui a déjà été dit sur la Piquemouche dans la discussion "progressions sur douzaine et colonne".
Nous traiterons de l'amélioration de la Piquemouche sur les chances simples. Mais avant de continuer, je reprends certains points que voici :
1) lorsque j'ai abordé la première fois la Piquemouche, je n'ai retenu que dans cette progression, qu'il fallait deux coups gagnants et consécutifs pour produire un gain.
Autrement dit, je jouais un paroli sur deux coups. Voici la progression que nous obtenons selon cette méthode :
+-----------------------------------------------+
| P R O G R E S S I O N |
+-----------------------------------------------+
| Rang Mise Cumul Gain|
+-----------------------------------------------+
1 1 1 3
2 1 2 2
3 1 3 1
4 2 5 3
5 2 7 1
6 3 10 2
7 4 14 2
8 5 19 1
9 7 26 2
10 9 35 1
11 12 47 1
12 16 63 1
13 22 85 3
14 29 114 2
15 39 153 3
16 52 205 3
17 69 274 2
18 92 366 2
19 123 489 3
20 164 653 3
21 218 871 1
22 291 1162 2
23 388 1550 2
24 517 2067 1
25 690 2757 3
26 920 3677 3
Cette progression est fort intéressante car nous atteignons 26 niveaux sans jamais dépasser le maximum qui est de 1.000 jetons pour une mise.
Je précise que les deux coups sur le paroli sont des coups gagnants et consécutifs.
Ainsi à la ligne 10, en misant 9 jetons, si on réussi le paroli, cela produira un gain de 36 jetons (= 9 * 4).
Or à ce niveau de jeu, la perte s'élevait à la somme de 35 jetons. Donc en cas de gain, nous aurions eu un bénéfice de 36 - 35 = 1.
Ce qui est bien conforme au tableau ci-dessus. Je rappelle aussi que si nous perdons au premier coup du paroli ou au second, nous perdons toujours la même mise.
2) Mais qu'est-ce que la Piquemouche. Ainelle est assez explicite à ce sujet :
Le système décrit par la montante de Piquemouche est :
- on mise le montant du niveau n
=> si perte, alors on mise le montant du niveau n+1
=> si gain, on laisse le gain et on y ajoute le montant du niveau n+1
Le montant du niveau N correspond à la séquence suivante : 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 8 - 8 - 8 - 16 - 16 - 16 - 32 - 32 - 32 - 64 - 64 - 64 - 128 - 128 - 128 - 256 - 256 - 256 - 512 - 512 - 512.
Le tableau suivant nous donne la progression où nous avons toujours un coup perdant sauf dans les deux derniers coups et sans jamais dépasser le maximum qui est de 1.000 jetons.
N° Coup Progression Mise 1 Paroli Mise 2 Résultat Gain/Perte Situation
Perte 0
1 1 1 0 0 Perte -1 -1
2 1 1 0 0 Perte -1 -2
3 1 1 0 0 Perte -1 -3
4 2 2 0 0 Perte -2 -5
5 2 2 0 0 Perte -2 -7
6 2 2 0 0 Perte -2 -9
7 4 4 0 0 Perte -4 -13
8 4 4 0 0 Perte -4 -17
9 4 4 0 0 Perte -4 -21
10 8 8 0 0 Perte -8 -29
11 8 8 0 0 Perte -8 -37
12 8 8 0 0 Perte -8 -45
13 16 16 0 0 Perte -16 -61
14 16 16 0 0 Perte -16 -77
15 16 16 0 0 Perte -16 -93
16 32 32 0 0 Perte -32 -125
17 32 32 0 0 Perte -32 -157
18 32 32 0 0 Perte -32 -189
19 64 64 0 0 Perte -64 -253
20 64 64 0 0 Perte -64 -317
21 64 64 0 0 Perte -64 -381
22 128 128 0 0 Perte -128 -509
23 128 128 0 0 Perte -128 -637
24 128 128 0 0 Perte -128 -765
25 256 256 0 0 Perte -256 -1021
26 256 256 0 0 Perte -256 -1277
27 256 256 0 0 Gain 256 -1021
28 512 0 512 512 Gain 1024 3
Cette progression semble, au premier abord, bien meilleur que la progression d'un paroli sur deux coups car nous atteignons le niveau 28.
3) Mais nous nous trouvons dans un cas particulier, où tous les coups précédent sont des coups perdants.
Voici une progression, toujours basé sur la Piquemouche, mais avec une autre séquence des résultats.
N° Coup Progression Mise 1 Paroli Mise 2 Résultat Gain/Perte Situation
Perte 0
1 1 1 0 0 Gain 1 1
2 1 0 2 1 Perte -3 -2
3 1 1 0 0 Gain 1 -1
4 2 0 2 2 Perte -4 -5
5 2 2 0 0 Gain 2 -3
6 2 0 4 4 Perte -8 -11
7 4 4 0 0 Gain 4 -7
8 4 0 8 4 Perte -12 -19
9 4 4 0 0 Gain 4 -15
10 8 0 8 8 Perte -16 -31
11 8 8 0 0 Gain 8 -23
12 8 0 16 16 Perte -32 -55
13 16 16 0 0 Gain 16 -39
14 16 0 32 16 Perte -48 -87
15 16 16 0 0 Gain 16 -71
16 32 0 32 32 Gain 64 -7
Que constatons-nous ? Après deux coups gagnants et consécutifs, nous ne revenons pas en positif car la situation est de -7 jetons.
Et pourtant, nous avons bien respecter le principe de la progression Piquemouche !
Il semble que sur cet exemple, selon la séquence des résultats que nous pouvons avoir, après deux coups gagnants et consécutifs, nous ne revenons pas systématiquement en positif sur la situation.
Dans la discussion "progressions sur douzaine et colonne", Ainelle affirmait que je délirais ! Sous vos yeux, vous avez la preuve de mon affirmation.
Donc comment Ainelle, compte-t-il corriger ce défaut que la Piquemouche peut produire de temps en temps ?
@+
En misant de façon a être en bénéfice après 2 coups gagnant. Cependant il faut a chaque fois faire le calcul.
A moins de les faire au préalable et d'appliquer le calcul adéquat à la situation réelle.
Bonsoir à toutes et à tous,
merci Abysse ! Ta remarque qui est très judicieuse, est ce que je voulais entendre !
En effet, tu ne peux pas prévoir quoi que ce soit à l'avance ! Il faut, selon ce que tu as obtenu précédemment, refaire un calcul afin de respecter la récupération des pertes après deux coups gagnants et consécutifs.
L'idée que j'avais soulevé avec Ainelle, était de récupérer une partie des pertes sur le premier coup gagnant. De ce fait, cette technique à le mérite de pouvoir rallonger le nombre de niveau de cette progression.
Exemple : tu mises 3 jetons. Tu gagnes 6 jetons et de ce gain, tu retires 4 jetons et laisse-porter le reste, c'est à dire 2 jetons. Peut importe la suite. Tu constates que l'on dépose 3 jetons et que l'on retire 4 jetons. Tu as ainsi récupérer 1 jeton qui vient en déduction des pertes précédentes. Le seul problème dans cette approche est que l'objectif du gain était un paroli de deux avec un gain de 4 jetons. Or l'optimum est de déposer 1 jeton. Par cette pratique on prend des risques qui peuvent être payants.
Donc j’émets un gros doute sur l'efficacité de la progression Piquemouche. Je vais quand même poursuivre son analyse.
@+
déjà, il faut faire remarquer que le fait qu'une suite de gain perte entraine une perte même avec deux gain cumulés seulement après 14 coups...cela montre bien que le système n'est pas parfait, mais que cela donne de bon résultat avec un capital ou des mises appropriées...
Désolé, j'arrive un peu tard ...
J'ai rapidement lu ton tableau que je ne comprends pas trop, mais c'est surtout que je n'ai pas essayé de le comprendre, tant il me parait compliqué, donc puisque je vois que tu as un soucis au niveau 16, qui sortirait avec un gain négatif, je vais traiter les 2 cas :
1/ gain aux niveaux 15 et 16 :
- au niveau 15, la mise à déposer sur le tapis est la troisième mise de 16
- après avoir déposé cette mise et avant le résultat de ce spin, nous avons accumulé une perte de 93 jetons = 3x(1+2+4+8+16)
- nous gagnons ce spin 15 et 32 jetons sont accumulés sur le tapis
- nous y ajoutons la mise du niveau 16 : 32 jetons
- sur le tapis, la mise engagée pour le spin 16 est donc de 64 jetons
- avant le résultat du spin 16, nos pertes s'élèvent donc à 93+32 = 125
- nous gagnons ce spin 16 et nous récupérons 128 jetons
=> bilan = +3
2/ gain au niveau 16 et 17 :
- au niveau 16, la mise à déposer sur le tapis est la troisième mise de 32
- après avoir déposé cette mise et avant le résultat de ce spin, nous avons accumulé une perte de 125 jetons = 3x(1+2+4+8+16)+32
- nous gagnons ce spin 16 et 64 jetons sont accumulés sur le tapis
- nous y ajoutons la mise du niveau 17 : 32 jetons (le deuxième)
- sur le tapis, la mise engagée pour le spin 17 est donc de 96 jetons
- avant le résultat du spin 17, nos pertes s'élèvent donc à 125+32 = 157
- nous gagnons ce spin 16 et nous récupérons 192 jetons
=> bilan = +35
Encore une fois, si tu as compris que quelques soient tes résultats intermédiaires (gain unique pour perte), les pertes sont les mêmes, alors il est facile de comprendre la logique de cette progression : cette progression triple les termes de la progression de Hawcks de telle sorte que :
- la première mise de Hawcks niveau n porpose un bilan global de +3 mises
- la deuxième mise de Hawcks niveau n porpose un bilan global de +3 mises
- la troisième mise Hawcks niveau n porpose un bilan global de (mise de niveau n +3) mises
Cela se démontre mathématiquement pour tout n>3.
Bonjour à toutes et à tous,
@ Ainelle : merci de ta réponse ! Avec tes explications, je pense mieux cerner ta façon de jouer la Piquemouche !
D'abord, un coup de Piquemouche de rang N débute par la mise que tu récupères dans la progression qui caractérise cette progression :
Rang : 01 - 02 - 03 - 04 - 05 - 06 - 07 - 08 - 09 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 Progression : 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 8 - 8 - 8 - 16 - 16 - 16 - 32 - 32 - 32 Rang : 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 - 33 Progression : 64 - 64 - 64 - 128 - 128 - 128 - 256 - 256 - 256 - 512 - 512 - 512 - 1024 - 1024 - 1024
Ainsi au rang 15, la mise est de 16 (troisième mise).
Ensuite tu joues un paroli sur deux coups.
Voici tes explications à ce sujet :
1/ gain aux niveaux 15 et 16 :
- au niveau 15, la mise à déposer sur le tapis est la troisième mise de 16
- après avoir déposé cette mise et avant le résultat de ce spin, nous avons accumulé une perte de 93 jetons = 3x(1+2+4+8+16)
- nous gagnons ce spin 15 et 32 jetons sont accumulés sur le tapis
- nous y ajoutons la mise du niveau 16 : 32 jetons
- sur le tapis, la mise engagée pour le spin 16 est donc de 64 jetons.
- avant le résultat du spin 16, nos pertes s'élèvent donc à 93+32 = 125
- nous gagnons ce spin 16 et nous récupérons 128 jetons
=> bilan = +3
Reprenons ton exemple.
Donc au début du paroli, la mise déposé sur le tapis est de 16 jetons.
Tu gagnes le premier niveau de ce paroli. Tu te retrouves avec un total de 32 jetons sur le tapis que tu laisses porter !
A ce montant présent sur le tapis, tu ajoutes la mise du rang N+1 de la progression. Ici le rang passe à 16. Donc la mise est de 32 jetons.
Au 32 jetons présent sur le tapis, tu rajoutes encore 32 pour obtenir 64 jetons. Tu obtiens 128 jetons en cas de gain sur le second niveau du paroli.
Or là, où nous divergeons, c'est que les mises engagés sont :
--> début du premier niveau 32 jetons.
--> début du second niveau 32 jetons.
donc soit un total de 64 jetons engagés (ou déposés) sur le tapis. Et qui donne un bénéfice de 64 jetons pour ce rang.
A ce rang, nos pertes s'élèvent à 93 + 64 = 157 jetons.
Et le gain est bien de 128 jetons.
Donc le bénéfice est de 128 - 157 ce qui donne une perte de 29 jetons.
L'erreur dans ton calcul est que tu ne retiens que le premier montant de la mise déposé pour le cumul des pertes.
Et que fais-tu du second montant que tu déposes ? Celui-ci n'est pas ajouté aux pertes !
Là où tu trouves un gain, moi je trouve une perte.
De plus, je ne suis pas d'accord avec ton cumul des pertes. Pourquoi ?
Il semble, à ma différence, que tu pratiques d'une part le paroli sur un coup de la progression et d'autre part que tu ne cumules pas dans les pertes le deuxième montant qui est déposé sur le tapis vert.
Alors que je considère d'une part que le paroli se joue sur deux coups de la progression et d'autre part je cumul dans les pertes le deuxième montant déposé sur le tapis vert. Et c'est pourquoi nous n'obtenons pas les mêmes résultats.
@+
Je me souviens d'un sujet à controverse où tu tenais à faire comprendre la différence entre ce que tu mises et ce qui est en jeu.
Quand je mise 16 et que je gagne, mais que je joue un paroli, ma perte est de 16, mais la mise en jeu pour le tour suivant est de 32, car seuls 16 jetons sont sortis de ma poche.
Je pense avoir justement bien fait attention à détaillé chaque micro-étape.
Si tu veux mieux comprendre, on peut faire comme en primaire :
- j'ai un sac de bille qui contient 150 billes.
- ayant perdu au niveau 14 un total de 3x(1+2+4+8)+2x16=77 billes, il reste 73 billes dans mon sac.
- au niveau 15, je dois déposer 16 billes sur le tapis, il reste 57 billes dans mon sac.
(on retrouve la perte de 93 calculée dans le message précédent, ouf)
- nous gagnons ce spin 15 et 32 billes sont accumulés sur le tapis (mais j'ai toujours 57 billes dans mon sac)
- nous y ajoutons la mise du niveau 16 : 32 billes et mon sac s’appauvrit ne contenant plus que 25 billes (on retrouve la perte totale de 125 calculée dans le message précédent)
- sur le tapis, la mise engagée pour le spin 16 est donc de 64 billes.
- nous gagnons ce spin 16 et nous récupérons 128 billes que nous rangeons dans notre sac
=> bilan : mon sac contenant 25 billes auxquelles nous venons d'ajouter 128 billes.
Miracle, nous avons 153 billes dans notre sac qui en contenait 150 au début, donc j'en déduis que nous venons de gagner 3 billes.
Si tu n'as toujours pas compris, là, je ne pourrai pas faire mieux ...
Bonjour à toutes et à tous,
@ Ainelle : ce n'est pas la peine de m'infantiliser. Je ne suis pas débile à ce point. Dans le contexte de l'alternance des gains / Pertes, c'est ton calcul des cumuls qui est faux ! Le reste, ça va !
Si dans ton paroli, tu gagnes le premier niveau et que tu perds le second niveau et ce pour chaque tentative de paroli alors pour ce coup de rang N, du doit cumuler à la fois le montant de la progression au rang N ainsi que celui au rang N+1.
Si dans ton paroli, tu perds au premier niveau alors ton calcul est juste ! C'est d'ailleurs pour ça que je considère ton calcul des pertes pour le rang 14 de la progression Piquemouche comme juste mais hors du propos qu je t'ai indiqué.
Ton hypothèse est que tu considères que tous les coups précédents sont perdants, sauf sur l'avant dernier et dernier coup.
Tu ne m'as bien compris depuis le début. Je te parle d'une séquence de coups ou dans le paroli, le premier coup est gagnant et le second coup perdant et ainsi de suite, jusqu'à la fin ou nous avons deux coups consécutifs gagnants. Alors que tu n'arrêtes pas de me parler d'une séquence de coups perdants sauf pour les deux derniers coups. C'est pour cela que nous nous ne comprenons pas.
Crois-tu que la Piquemouche se joue en ayant toujours des pertes sauf pour les deux derniers coups ?
@+
Plusieurs messages plus haut, tu as accepté que quelques soient les évènements passés, la perte cumulée était toujours la même en arrivant à un niveau N sachant que l'on a perdu au niveau N-1.
Et je t'ai expliqué 3 fois la raison.
Maintenant, tu remets cela en cause ??? on tourne en rond ...
Le problème est que tu te mélanges les pinceaux avec ton paroli de 1 et ton paroli de 2. Tu considères un paroli de niveau 1 le fait de laisser poser une mise de 0, ce que je trouve très discutable.
Du coup, tu considères plusieurs situations qui te semblent différentes, alors que moi, je ne considère qu'une seule situation et une condition de sortie:
- La situation : elle est toujours la même, à savoir, au niveau N, je vais déposer le montant définit par un tableau qui est figé. Et cette mise sera la même quelque soit le résultat observé au spin N-1.
- La condition de sortie : si on observe 2 gains successifs, on arrête de miser et on ramasse tous les jetons.
Maintenant, on va reprendre ton exemple de gain une fois sur 2 sur 7 niveaux, puis 2 victoires et comparer :
Je mets en gras les actions où je dépose des mises sur le tapis pour que le calcul du total des mises perdues soit facile à comprendre.
- niveau 1 : on mise 1 et on perd => total des pertes = 1
- niveau 2 : on mise 1 et on gagne. Mais comme on laisse les jetons sur la table, malgré la victoire, nous ne ramassons pas les jetons, donc le total des pertes est de 2
- niveau 3 : on mise 1 (qui s'ajoute aux 2 jetons déjà sur le tapis) et on perd => total des pertes = 3
- niveau 4 : on mise 2 et on gagne, mais on laisse les jetons => total des pertes = 5
- niveau 5 : on mise 2 (qui s'ajoutent aux 4 jetons déjà sur le tapis) et on perd => total des pertes = 7
- niveau 6 : on mise 2 et on gagne, mais on laisse les jetons => total des pertes = 9
- niveau 7 : on mise 4 (qui s'ajoutent aux 4 jetons déjà sur le tapis) et on perd => total des pertes = 13
- niveau 8 : on mise 4 et on gagne, mais on laisse les jetons => total des pertes = 17
- niveau 9 : on mise 4 (qui s'ajoutent aux 8 jetons déjà sur le tapis). Avant le résultat, on fait le bilan des mises déposées => total des pertes = 21
On gagne à nouveau, ce qui remplit la condition de sortie, et il y avait 12 jetons engagés sur le tapis, donc nous ramassons 24 jetons pour un bénéfice de 3 jetons
Et comme annoncé plus haut, si nous avions perdu à tous les spins, la perte totale au niveau 8 aurait été de 1+1+1+2+2+2+4+4 = 17 (bizarrement, c'est pareil)
Bonjour à toutes et à tous,
@ Ainelle : ça y est, j'ai enfin compris ta façon de jouer la Piquemouche ! Maintenant cela me semble bien plus clair.
L'erreur d'interprétation que j'ai fait, est dans ta formulation de la description de la méthode Piquemouche.
En effet, si tu te trouves au rang N dans la progression, tu as indiqué de miser le montant qui se trouvait au rang N+1.
Même dans le livre de Jean Comtat, il y a aussi cette confusion :
Le jeu porte ainsi sur vingt-sept boules et non plus neuf. De ce fait, la série de 10, fatale à la martingale, est neutralisée.
Cette progression est donc appliquée après chaque perte. En revanche, après un gain, on tente le paroli de deux, tout en ajoutant à cette mise le terme suivant de la montante.
Ainsi, à quelque moment qu'elle se produise, la répétition de deux coups gagnants génère un gain net, qui varie selon le moment où elle apparait.
Il indique qu'en cas de perte, il faut miser le terme de la progression.
Par contre en cas de gain, tu laisses sur le tapis vert le résultat de ton gain mais tu ajoutes la mise du terme suivant de la montant.
J'indique une reformulation un peu plus exacte et plus clair de la Piquemouche :
Nous nous trouvons au rang N.
Début.
Si les deux derniers coups sont gagnants alors nous retirons nos gains
et nous terminons la méthode qui sera bénéficiaire.
Sinon
si le dernier coup est gagnant alors nous laissons le gain sur le tapis vert.
Nous jouons le montant de la mise correspondant au rang N selon la progression Piquemouche.
Ce montant vient alors s'ajouter à ce qui est présent ou pas sur le tapis vert.
Cela dépend du résultat du coup précédent.
finsi.
Nous passons au rang N+1.
fin.
J'ai refait le troisième tableau ci-dessus en conformité avec ces nouvelles indications :
N° Coup Progression Mise Paroli Résultat Gain/Perte Situation
0
1 1 1 0 Perte -1 -1
2 1 1 0 Gain +1 0
3 1 1 2 Perte -3 -3
4 2 2 0 Gain +2 -1
5 2 2 4 Perte -6 -7
6 2 2 0 Gain +2 -5
7 4 4 4 Perte -8 -13
8 4 4 0 Gain +4 -9
9 4 4 8 Perte -12 -21
10 8 8 0 Gain +8 -13
11 8 8 16 Perte -24 -37
12 8 8 0 Gain +8 -29
13 16 16 16 Perte -32 -61
14 16 16 0 Gain +16 -45
15 16 16 32 Gain +48 +3
Il n'y a plus d'anomalie dans le décompte des gains à n'importe quel rang !
Je te remercie vivement Ainelle d'avoir éclairé ma lanterne car je pense que je ne devais pas être le seul à ne rien comprendre à cette progression Piquemouche.
Pour son amélioration, tu recherches une nouvelle progression qui puisse augmenter le nombre de coups avant d'atteindre le maximum autorisé de la mise sur le tapis vert. Je suppose que tu ne changes rien dans la mécanique même de cette Piquemouche ?
@+
En effet, je ne modifie pas le mécanisme, car il me semble plutôt optimisé. En revanche, la progression par défaut est trop radicale, car on remarque que la progression peut ne pas être monotone. Par exemple, si tu imposes que toutes les mises de niveau pair sont de 1, tu arrives à 30 niveaux.
C'est à partir de ce constat que j'ai fait un petit simulateur pour espérer atteindre 34 niveaux (ou plus).
Encore une fois, le but premier est de réduire le risque de tout perdre en utilisant la meilleure progression possible. Pour rappel :
- Hawcks sur 10 niveaux : risque = 0.1275% (réputée pour être la meilleur progression)
- Piquemouche sur 28 niveaux : risque = 0.1686%
- Piquemouche sur 30 niveaux : risque = 0.1130% (on a donc une progression meilleur que la meilleure connue)
Pour ceux qui disent qu'on ne partage rien sur ce forum, sachez que cette information vaut une fortune à elle seule !!!
Bonjour à toutes et à tous,
Pour ceux qui disent qu'on ne partage rien sur ce forum, sachez que cette information vaut une fortune à elle seule !!!
Je n'irais pas jusqu'à me ruiner pour l'acquérir ! 
Si j'ai abordé la question de la progression Piquemouche, c'est d'une part que je ne comprenais pas comment elle fonctionnait. Toutes les explications étaient floues. Et quand j'entreprenais son étude, je trouvais toujours un défaut et pourtant, je respectais scrupuleusement ce qui était dit, et d'autre part je ne suis pas encore convaincu que l'on peut l'améliorer. Je vais quand même faire des recherches sur ce sujet que je posterai ultérieurement.
Dans une première approche, je vais voir avec Excel si par tâtonnement je peux allonger le nombre de niveau avant d'atteindre le maximum des dépôts sur le tapis vert.
Question à Ainelle : doit-on considérez que le montant de la mise qui ne doit pas dépasser le maximum de la table, doit tenir compte aussi de ce qui se trouve sur le tapis vert (en cas de Paroli) ou pas ?
@+
J'veux pas vous compliquer encore les calculs mais en appliquant cette progression sur les cs il est possible de repousser le plafond de mise max. Pour cela il suffit de déposer des mises sur les pleins correspondant a la cs jouée. Le plus chiant est de calculer la mise a ajouter en fonction
du coeff des cs et des pleins.
Bonne prise de tête pour les calculs
Bonne question
Il faut alors rester sous le plafond des 1000 à tout instant, donc en particulier, dans le pire cas où tu viens de gagner une fois et que tu laisses la mise et que tu y ajoutes la mise suivante.
C'est la raison pour laquelle, on peut lire que la progression standard contient 27 niveaux, s'arrêtant au 3ème 256 qui provoquera une mise globale de 768 mises.
La mise suivante devrait être de 512, mais si tu gagnes au niveau 27, il y aura 512 jetons sur le tapis et tu ne pourras déposer que 488 jetons pour compléter à 1000 et atteindre le plafond.
MAIS !!! si on fait le bilan des pertes avant cette dernière mise, on compte 1533 jetons perdus et 512 jetons sont déjà sur le tapis, donc il suffit d'ajouter 256 jetons pour un total de 768 mises sur le tapis (inférieur à 1000) et sortir gagnant de 2 jetons.
Bonjour à toutes et à tous,
j'ouvre cette nouvelle discussion qui fera suite à ce qui a déjà été dit sur la Piquemouche dans la discussion "progressions sur douzaine et colonne".
Nous traiterons de l'amélioration de la Piquemouche sur les chances simples. Mais avant de continuer, je reprends certains points que voici :1) lorsque j'ai abordé la première fois la Piquemouche, je n'ai retenu que dans cette progression, qu'il fallait deux coups gagnants et consécutifs pour produire un gain.
Autrement dit, je jouais un paroli sur deux coups. Voici la progression que nous obtenons selon cette méthode :+-----------------------------------------------+ | P R O G R E S S I O N | +-----------------------------------------------+ | Rang Mise Cumul Gain| +-----------------------------------------------+ 1 1 1 3 2 1 2 2 3 1 3 1 4 2 5 3 5 2 7 1 6 3 10 2 7 4 14 2 8 5 19 1 9 7 26 2 10 9 35 1 11 12 47 1 12 16 63 1 13 22 85 3 14 29 114 2 15 39 153 3 16 52 205 3 17 69 274 2 18 92 366 2 19 123 489 3 20 164 653 3 21 218 871 1 22 291 1162 2 23 388 1550 2 24 517 2067 1 25 690 2757 3 26 920 3677 3Cette progression est fort intéressante car nous atteignons 26 niveaux sans jamais dépasser le maximum qui est de 1.000 jetons pour une mise.
Je précise que les deux coups sur le paroli sont des coups gagnants et consécutifs.
Ainsi à la ligne 10, en misant 9 jetons, si on réussi le paroli, cela produira un gain de 36 jetons (= 9 * 4).
Or à ce niveau de jeu, la perte s'élevait à la somme de 35 jetons. Donc en cas de gain, nous aurions eu un bénéfice de 36 - 35 = 1.
Ce qui est bien conforme au tableau ci-dessus. Je rappelle aussi que si nous perdons au premier coup du paroli ou au second, nous perdons toujours la même mise.2) Mais qu'est-ce que la Piquemouche. Ainelle est assez explicite à ce sujet :
Le système décrit par la montante de Piquemouche est :
- on mise le montant du niveau n
=> si perte, alors on mise le montant du niveau n+1
=> si gain, on laisse le gain et on y ajoute le montant du niveau n+1Le montant du niveau N correspond à la séquence suivante : 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 8 - 8 - 8 - 16 - 16 - 16 - 32 - 32 - 32 - 64 - 64 - 64 - 128 - 128 - 128 - 256 - 256 - 256 - 512 - 512 - 512.
Le tableau suivant nous donne la progression où nous avons toujours un coup perdant sauf dans les deux derniers coups et sans jamais dépasser le maximum qui est de 1.000 jetons.N° Coup Progression Mise 1 Paroli Mise 2 Résultat Gain/Perte Situation Perte 0 1 1 1 0 0 Perte -1 -1 2 1 1 0 0 Perte -1 -2 3 1 1 0 0 Perte -1 -3 4 2 2 0 0 Perte -2 -5 5 2 2 0 0 Perte -2 -7 6 2 2 0 0 Perte -2 -9 7 4 4 0 0 Perte -4 -13 8 4 4 0 0 Perte -4 -17 9 4 4 0 0 Perte -4 -21 10 8 8 0 0 Perte -8 -29 11 8 8 0 0 Perte -8 -37 12 8 8 0 0 Perte -8 -45 13 16 16 0 0 Perte -16 -61 14 16 16 0 0 Perte -16 -77 15 16 16 0 0 Perte -16 -93 16 32 32 0 0 Perte -32 -125 17 32 32 0 0 Perte -32 -157 18 32 32 0 0 Perte -32 -189 19 64 64 0 0 Perte -64 -253 20 64 64 0 0 Perte -64 -317 21 64 64 0 0 Perte -64 -381 22 128 128 0 0 Perte -128 -509 23 128 128 0 0 Perte -128 -637 24 128 128 0 0 Perte -128 -765 25 256 256 0 0 Perte -256 -1021 26 256 256 0 0 Perte -256 -1277 27 256 256 0 0 Gain 256 -1021 28 512 0 512 512 Gain 1024 3Cette progression semble, au premier abord, bien meilleur que la progression d'un paroli sur deux coups car nous atteignons le niveau 28.
3) Mais nous nous trouvons dans un cas particulier, où tous les coups précédent sont des coups perdants.
Voici une progression, toujours basé sur la Piquemouche, mais avec une autre séquence des résultats.N° Coup Progression Mise 1 Paroli Mise 2 Résultat Gain/Perte Situation Perte 0 1 1 1 0 0 Gain 1 1 2 1 0 2 1 Perte -3 -2 3 1 1 0 0 Gain 1 -1 4 2 0 2 2 Perte -4 -5 5 2 2 0 0 Gain 2 -3 6 2 0 4 4 Perte -8 -11 7 4 4 0 0 Gain 4 -7 8 4 0 8 4 Perte -12 -19 9 4 4 0 0 Gain 4 -15 10 8 0 8 8 Perte -16 -31 11 8 8 0 0 Gain 8 -23 12 8 0 16 16 Perte -32 -55 13 16 16 0 0 Gain 16 -39 14 16 0 32 16 Perte -48 -87 15 16 16 0 0 Gain 16 -71 16 32 0 32 32 Gain 64 -7Que constatons-nous ? Après deux coups gagnants et consécutifs, nous ne revenons pas en positif car la situation est de -7 jetons.
Et pourtant, nous avons bien respecter le principe de la progression Piquemouche !
Il semble que sur cet exemple, selon la séquence des résultats que nous pouvons avoir, après deux coups gagnants et consécutifs, nous ne revenons pas systématiquement en positif sur la situation.Dans la discussion "progressions sur douzaine et colonne", Ainelle affirmait que je délirais ! Sous vos yeux, vous avez la preuve de mon affirmation.
Donc comment Ainelle, compte-t-il corriger ce défaut que la Piquemouche peut produire de temps en temps ?@+
Je regarde avec intérêt tous les postes qui viennent d’apparaître sur ce topic...
A mon sens, les mises peuvent être optimisées au max, mais ceci me demande beaucoup de calculs, et de réflexion avant de pouvoir poster mes idées à ce sujet...
Une petite semaine, et je vous donne la manière qui me semblerait la plus objective de voir la chose..
