J'ai décidé d'éviter le mot rendement qui a été source d'ambiguïté.
Je reviens donc sur le mot espérance.
L'espérance d'un système est unique et peut se calculer ou se simuler avant d'aller au casino.
Exemple 1:
Un systémier jouant une seule mise sur un seul numéro, se retrouve après un cycle de 100000 lancers avec un bénéfice de 500 mises.
Quel est l'espérance de son système ?
Réponse:
Les résultats n'ont rien à voir avec l'espérance du système.
Le même joueur, avec le même système, aurait pu arriver à un tout autre résultat.
L'espérance d'un système ne dépend que du pourcentage des mises engagées sur des chances simples et du pourcentage de mises engagées sur des pleins.
L'espérance du système de ce joueur est -2.7% car il a engagé 100% de ses mises sur des pleins.
Elle ne dépend pas du fait qu'il ait choisi de jouer sur des retardataires ou sur des numéros chauds.
Elle ne dépend pas du fait qu'il ait choisi de jouer une mise plus grosse, plusieurs mises, une montante etc....
Exemple 2:
Un systémier mise de la façon suivante sur une roulette française:
Premier coup:
Il joue indifféremment une mise sur Rouge ou Noir.
Deuxième coup:
S'il a gagné, il joue 3 mises au total sur sa transversale préférée.
S'il a perdu (ou si le zéro est sorti), il joue 12 mises au total sur sa douzaine préférée
Troisième coup:
S'il a gagné, il joue une mise sur Rouge.
S'il a perdu, il joue une mise sur Noir.
Quatrième coup = Deuxième coup
Cinquième coup = Troisième coup
et ainsi de suite....
Quelle est l'espérance de ce système ?
La réponse ne dépend pas de résultat obtenu sur tel ou tel cycle.
La réponse ne dépend pas des préférences du joueur (transversale chaude, retardataire ou relative aux dates de naissance de sa famille)
La réponse est selon moi -2.546%.
J'espère lever ainsi toute ambiguïté sur la question et montrer que ma réponse n'est pas toujours -2.7% (comme on essaie parfois de le faire croire).
J'ai décidé d'éviter le mot rendement qui a été source d'ambiguïté.
Je reviens donc sur le mot espérance.
L'espérance d'un système est unique et peut se calculer ou se simuler) avant d'aller au casino.Exemple 1:
Un systémier jouant une seule mise sur un seul numéro, se retrouve après un cycle de 100000 lancers avec un bénéfice de 500 mises.
Quel est l'espérance de son système ?
Réponse:
Les résultats n'ont rien à voir avec l'espérance du système.
Le même joueur, avec le même système, aurait pu arriver à un tout autre résultat.
L'espérance d'un système ne dépend que du pourcentage des mises engagées sur des chances simples et du pourcentage de mises engagées sur des pleins.
L'espérance du système de ce joueur est -2.7% car il a engagé 100% de ses mises sur des pleins.
Elle ne dépend pas du fait qu'il ait choisi de jouer sur des retardataires ou sur des numéros chauds.
Elle ne dépend pas du fait qu'il ait choisi de jouer une mise plus grosse, plusieurs mises, une montante etc....Exemple 2:
Un systémier mise de la façon suivante:
Premier coup:
Il joue indifféremment une mise sur Rouge ou Noir.
Deuxième coup:
S'il a gagné, il joue 3 mises au total sur sa transversale préférée.
S'il a perdu (ou si le zéro est sorti), il joue 12 mises au total sur sa douzaine préférée
Troisième coup:
S'il a gagné, il joue une mise sur Rouge.
S'il a perdu, il joue une mise sur Noir.
Quatrième coup = Deuxième coup
Cinquième coup = Troisième coup
et ainsi de suite....Quelle est l'espérance de ce système ?
La réponse ne dépend pas de résultat obtenu sur tel ou tel cycle.
La réponse ne dépend pas des préférences du joueur (transversale chaude, retardataire ou relative aux dates de naissance de sa famille)
La réponse est selon moi -2.546%.J'espère lever ainsi toute ambiguïté sur la question et montrer que ma réponse n'est pas toujours -2.7% (comme on essaie parfois de le faire croire).
Tu confonds encore esperance mathematique avec l'avantage du casino.
Sur les pleins l'avantage du casino sur le joueur est fixe, il est de 2,7% un point c'est tout.
Maintenant si le joueur mise 100 fois de suite 1 euro sur un seul numero, alors son ESPERANCE mathematique, c'est a dire comme son nom l'indique ce qu'il peut ESPERER gagner apres ces 100 coups est -2,7 euros, soit une perte de 2,7 euros.
Maintenant si le joueur mise 100 fois de suite 1 euro sur un seul numero, alors son ESPERANCE mathematique, c'est a dire comme son nom l'indique ce qu'il peut ESPERER gagner apres ces 100 coups est -2,7 euros, soit une perte de 2,7 euros.
Dans le deuxieme cas l'esperance mathematique change et dépend du nombre de coups joués.
Voila voilu.
Dans ton exemple moyen (tel qu'il est espéré),comme tu le dis, le joueur a un résultat de -2.7 euros pour 100 euros, autrement dit -2.7% !
-2.7 euros est le gain espéré pour 100 coups, -0.027=-2.7% est l'espérance par coup.
-2.7% est l'espérance par coup.
Non Glups, l'esperance par coup est de -0,027 EURO.
EURO !
L'esperance n'est pas un pourcentage, c'est une certaine somme (gain ou perte) d'une certaine unité (euro, dollar, yen, Rouble ou ce que tu voudras).
Non Glups, l'esperance par coup est de -0,027 EURO.
Oui, l'espérance par coup est -2.7% d'un euro.
Plus généralement, elle est de -2.7% de la mise.
Non Glups, l'esperance par coup est de -0,027 EURO.
Oui, l'espérance par coup est -2.7% d'un euro.
Plus généralement, elle est de -2.7% de la mise.
Amen.
Amen.
L' espérance de gain est strictement proportionnelle au nombre de coups joués.
Dire que l'espérance par coup est +0.005 mise par coup, ou 500 mises pour 100000 coups peut donc se résumer par l'espérance est +0.5% sans aucune ambiguïté.
On ne peut en faire de même avec l'écart-type:
Si l'écart-type par lancer est 5.838 mises alors l'écart-type pour 100000 lancers est 1846 mises.
Quand on parle d'écart-type sans préciser, il est sous-entendu que c'est l'écart-type pour un lancer.
Quand on parle au blackajck d'un écart-type de 1.14, c'est donc écart-type pour une main.
L' espérance d'un système dépend uniquement du pourcentage de numéros joués et du pourcentage de chances simples jouées.
Des tours non joués ne changent pas ces pourcentages.
Ces pourcentages prennent en compte les tours où les mises sont multiples.
Dans le tableau ci-dessous, on trouve l'espérance des systèmes en fonction de ces pourcentages pour une roulette française.
Pour une roulette europénne, l'espérance est -2.7% puisque toutes les mises sont engagées à ce taux-là.
L' espérance de gain est strictement proportionnelle au nombre de coups joués.
Encore une fois FAUX !
L'espérance mathématique se calcul avant de jouer quoi que ce soit !
Et elle dépend du montant de la mise déposé et non du nombre de coups joués.
Que tu joues 1 fois, ou 100.000 fois de suite, l'espérance mathématique du jeu de la roulette est stable et reste égale à -2,7% du montant des mises joués.
Je vois que tu confonds l'espérance mathématique avec le rendement du système.
Ce sont deux notions différentes, dont l'une se calcul avant de jouer, alors que l'autre dépend de ce qui est joué.
@+
L'espérance mathématique se calcul avant de jouer quoi que ce soit !
Waow, entièrement d'accord !
Et elle dépend du montant de la mise déposé et non du nombre de coups joués.
Encore une fois, ma variable aléatoire est le gain. Mon unité est la mise.
L'espérance est -0.027 mise pour un coup.
L'espérance est -0.27 mise pour 10 coups.
L'espérance est -270 mises pour 10000 coups.
Comme tu peux le lire, l' espérance du gain dépend (de façon proportionnelle) du nombre de coups.
Que tu joues 1 fois, ou 100.000 fois de suite, l'espérance mathématique du jeu de la roulette est stable et reste égale à -2,7% du montant des mises joués.
Comme il y a proportionnalité, on peut donc résumer et dire en effet que l'espérance du gain représente -2.7% des mises jouées.
En disant cela, tu te condredis:
Tu dis que l'espérance est fonction des mises jouées.
Cela revient à dire qu'elle est fonction des coups joués (plus il y a de coups joués, plus il y a de mises engagées)
Quand on dit que l'esperance mathematique de tel jeu est de 5 euros par exemple, cela signifie 5 euros PAR COUP !!
Le nombre de coups que l'on joue (10 ou 500.000), quant a lui, n'a strictement rien a voir la dedans.
Quand on dit que l'esperance mathematique de tel jeu est de 5 euros par exemple, cela signifie 5 euros PAR COUP !!
Oui, si ce n'est pas précisé, c'est pour un coup en effet.
Si l'espérance par coup est 5 euros, quelle est l'espérance de gain pour 100 coups ?
Oui, si ce n'est pas précisé, c'est pour un coup en effet.
Non non, il n'y a rien a préciser du tout, c'est la definition meme de l'esperance mathematique, c'est ce qu'on peut esperer gagner PAR COUP, le nombre de coups joués ne figurant même pas dans la formule mathématique.
Si l'espérance par coup est 5 euros, quel est l'espérance de gain en 100 coups ?
Tu n'as pas bientot fini de nous prendre pour des gamins de CM1, hein Glups ?
Non non, il n'y a rien a préciser du tout, c'est la definition meme de l'esperance mathematique
Comment peux-tu être aussi incohérent ?
A moins que ce soit de la mauvaise foi ?
Dans ce même sujet, tu parlais de l'espérance mathématique pour 100 coups:
Maintenant si le joueur mise 100 fois de suite 1 euro sur un seul numero, alors son ESPERANCE mathematique, c'est a dire comme son nom l'indique ce qu'il peut ESPERER gagner apres ces 100 coups est -2,7 euros, soit une perte de 2,7 euros.
Dans le deuxieme cas l'esperance mathematique change et dépend du nombre de coups joués.
le nombre de coups joués ne figurant même pas dans la formule mathématique.
Tu n'as pas bientot fini de nous prendre pour des gamins de CM1, hein Glups ?
Toi non plus, tu n'as toujours pas compris le sens de la multiplication? C'est du programme de CM1 pourtant!
Comme le nombre de coups joués ne figure pas dans la formule mathématique que tu as sous les yeux et si tu sais qu'on peut espérer 5 euros par coup , tu n'es pas en mesure de dire combien on peut espérer pour 100 coups ?
Ouais, faut retourner à l'école si c'est vraiment le cas !
