Espérance d'un syst...
 
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Espérance d'un système

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(@roulex)
Noble Member
Inscription: Il y a 13 ans
Posts: 1425
 

Allez, pour ne pas te laisser partir bredouille, je te laisse reflechir sur cette question Glups : je lance ma belle-mere par la fenetre, quel est l'ecart-type pour ce seul et unique lancer ?


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
Début du sujet  

Allez, pour ne pas te laisser partir bredouille, je te laisse reflechir sur cette question Glups : je lance ma belle-mere par la fenetre, quel est l'ecart-type pour ce seul et unique lancer ?

Et tu penses arranger ton cas ainsi?


   
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(@artemus24)
Noble Member
Inscription: Il y a 14 ans
Posts: 2443
 

J'ai beau expliquer ce que représente l'écart-type vous n'arrivez toujours pas à comprendre ce que c'est.

Pour la nième fois et concernant le jeu de la roulette.
L'écart-type est une valeur moyenne, exprimé en nombre de coups pour qualifier la dispersion autour de la moyenne (ou de l'espérance).
Donc quand on dit que l'écart-type est de 5,26, cela signifie 5,26 coups de part et d'autre autour de la moyenne.
Dans l'intervalle définie par ]M - 5,26 ; M + 5,26[ vous avez 68% des résultats observés de la valeur de la moyenne.

Donc l'écart-type, dans cet exemple, a comme unité de mesure le coup.
Donc cela n'a pas de sens de dire 5,26 coups pour "un coup" joué ou encore 5,26 coups "par coup" joué.

Je ne sais pas si vous le faites exprès, mais cela commence à suffire !

@+


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
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et bla, bla, bla et bla, bla, bla...
Jouer avec les mots, ça vous amuse...
Pour sortir du sujet, vous êtes forts ...
Pour le calcul (ou même une simulation seulement), il n'y a plus personne !!!

Exemple 2:
Un systémier mise de la façon suivante:
Premier coup:
Il joue indifféremment une mise sur Rouge ou Noir.
Deuxième coup:
S'il a gagné, il joue 3 mises au total sur sa transversale préférée.
S'il a perdu (ou si le zéro est sorti), il joue 12 mises au total sur sa douzaine préférée
Troisième coup:
S'il a gagné, il joue une mise sur Rouge.
S'il a perdu, il joue une mise sur Noir.
Quatrième coup = Deuxième coup
Cinquième coup = Troisième coup
et ainsi de suite....

Quelle est l'espérance de ce système ?
J'ai proposé -2.546%.


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
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J'ai beau expliquer ce que représente l'écart-type vous n'arrivez toujours pas à comprendre ce que c'est.
L'écart-type est une valeur moyenne, exprimé en nombre de coups

Il n'y a pratiquement que toi qui t'intéresses au nombre de coups. Tu en as le droit. Tu le peux. Cela a un sens.

J'ai choisi de parler en mises. Dans ce cas-là, mon calcul donnait un écart-type de 5.84 mises (pour les pleins).
Ce nombre est confirmé par le lien que je t'ai donné récemment.


   
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(@bernardo)
Active Member
Inscription: Il y a 12 ans
Posts: 6
 

Pour le calcul (ou même une simulation seulement), il n'y a plus personne !!!

Bonjour,
Intuitivement le calcul me paraît faux car je le trouve trop proche de -2.7% alors que le joueur parie sur des chances simples dans 50% des cas.
C'est peut-être dû aux mises:
C'est 1 mise sur les R/N, 12 mises sur les douzaines et 3 sur les transversales ?


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
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Salut et bienvenue !!

C'est 1 mise sur les R/N, 12 mises sur les douzaines et 3 sur les transversales ?

Oui, c'est cela.
Et c'est pour cela que la moyenne pondérée se rapproche de -0.027 en effet .


   
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(@artemus24)
Noble Member
Inscription: Il y a 14 ans
Posts: 2443
 

Bonjour et bienvenue Bernardo,

je suis contents que tu as franchi le pas. Maintenant que tu es dans l’arène, aiguise tes armes car le combat sera violent, surtout avec Glup !

@ Glups : je suis surpris que tu ne trouves pas ton traditionnel -2,7% ?
Peux importe la méthode utilise, si tu joues d'une manière aléatoire, l'espérance mathématique tend vers -2,7% sur le long terme.
Donc il y a sûrement une erreur quelque part !

@+


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
Début du sujet  

@ Glups : je suis surpris que tu ne trouves pas ton traditionnel -2,7% ?
Peux importe la méthode utilise, si tu joues d'une manière aléatoire, l'espérance mathématique tend vers -2,7% sur le long terme.
Donc il y a sûrement une erreur quelque part !

Non Artemus, mon traditionnel -2.7% concerne des mises placées sur des numéros.
Si on joue uniquement sur des chances simples, c'est -1.35%.
Pour faire bref, tout système utilisant une dose de chaque, possède pour espérance la moyenne de ces 2 nombres pondérés par la "dose correspondante"
Tu n'as pas suivi le fil dans son intégralité.
Reprends-le ou regarde au moins mon tableau en page 1.


   
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(@artemus24)
Noble Member
Inscription: Il y a 14 ans
Posts: 2443
 

Précise tout de même si tu utilises une roulette française ou une roulette européenne.

Si tu joues sur une roulette française, je suis d'accord à la condition que tu mises obligatoirement sur les chances simples et accessoirement sur les autres chances.

Je prends un exemple : le jeu à 30 numéros.
Tu mises par exemple sur manque 3 jetons et sur la troisième douzaine 2 jetons.
Par coup, tu as misé 5 jetons.

En moyenne, sur une roulette européenne , ton espérance sera de -5/37, soit -13,51%.
En moyenne, sur une roulette française, ton espérance sera de :
--> 3 * (-1/74) + 2 * (-1/37)
--> 3 * (-1/74) + 2 * (-2/74)
--> (3 + 4) * (-1/74)
--> -7/74
ce qui donne (sauf erreur de ma part) : -9,459%

@+


   
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(@roulex)
Noble Member
Inscription: Il y a 13 ans
Posts: 1425
 

Précise tout de même si tu utilises une roulette française ou une roulette européenne.

Si tu joues sur une roulette française, je suis d'accord à la condition que tu mises obligatoirement sur les chances simples et accessoirement sur les autres chances.

Je prends un exemple : le jeu à 30 numéros.
Tu mises par exemple sur manque 3 jetons et sur la troisième douzaine 2 jetons.
Par coup, tu as misé 5 jetons.

En moyenne, sur une roulette européenne , ton espérance sera de -5/37, soit -13,51%.
En moyenne, sur une roulette européenne, ton espérance sera de :
--> 3 * (-1/74) + 2 * (-1/37)
--> 3 * (-1/74) + 2 * (-2/74)
--> (3 + 4) * (-1/74)
--> -7/74
ce qui donne (sauf erreur de ma part) : -9,459%

@+

Calcul exact.


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
Début du sujet  

En moyenne, sur une roulette européenne , ton espérance sera de -13,51%.
En moyenne, sur une roulette européenne, ton espérance sera de : -9,459%

Oui, tu as raison, il vaut mieux toujours préciser
Tu peux préciser stp ?


   
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(@artemus24)
Noble Member
Inscription: Il y a 14 ans
Posts: 2443
 

Je viens de corriger mon erreur, Glups. Le second correspond à la roulette française !


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
Début du sujet  

Je suis très agréablement surpris d'avoir une réponse, un exemple et des calculs correspondant à mon sujet.
Pour ce sujet, je parlais d'une roulette française.
On pouvait le deviner (mais j'irai le préciser dans le premier message et le tableau ) car je n'aurais pas parlé sinon de -1.35% pour les chances simples.
D'autre part, pour une roulette européenne, il n'y a même pas de discussion puisque l'espérance est toujours -2.7%

Dans ton exemple, le joueur joue à 60% sur les chances simples et à 40% sur des numéros puisqu'il joue 3 jetons sur Manque et 2 jetons sur une douzaine.
Pour une roulette européenne, l'espérance est donc -2.7%
Pour une roulette française, mon tableau indique que l'espérance est -1.89%


   
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(@glups)
Noble Member
Inscription: Il y a 19 ans
Posts: 1286
Début du sujet  

Je prends un exemple : le jeu à 30 numéros.
Tu mises par exemple sur manque 3 jetons et sur la troisième douzaine 2 jetons.
Par coup, tu as misé 5 jetons.
En moyenne, sur une roulette européenne , ton espérance sera de -5/37
En moyenne, sur une roulette française, ton espérance sera de : -7/74

En moyenne par coup, sur une roulette européenne , l' espérance est -5/37 jeton = -0.1351 jeton = -0.027 mise = -2.7% de la mise
En moyenne par coup, sur une roulette française, l' espérance est -7/74 jeton = -0.09459 jeton = -0.0189 mise = -1.89% de la mise
Réponse: -1.89%, comme le prévoyait le tableau.
Merci pour cette contribution.


   
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