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Espérance d'un système

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(@roulex)
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Je prends un exemple : le jeu à 30 numéros.
Tu mises par exemple sur manque 3 jetons et sur la troisième douzaine 2 jetons.
Par coup, tu as misé 5 jetons.
En moyenne, sur une roulette européenne , ton espérance sera de -5/37
En moyenne, sur une roulette française, ton espérance sera de : -7/74

En moyenne par coup, sur une roulette européenne , l' espérance est -5/37 jeton = -0.1351 jeton = -0.027 mise = -2.7% de la mise
En moyenne par coup, sur une roulette française, l' espérance est -7/74 jeton = -0.09459 jeton = -0.0189 mise = -1.89% de la mise
Merci pour cette contribution.

Ton calcul est faux Glups, l'esperance recherchée dans l'exemple d'Artemus (on mise 3 jetons sur manque et 2 jetons sur la troisième douzaine) n'est absolument pas ce que tu trouves, tu confonds encore esperance (d'une maniere de miser) avec l'avantage du casino.


   
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(@glups)
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Ton calcul est faux Glups, l'esperance recherchée dans l'exemple d'Artemus (on mise 3 jetons sur manque et 2 jetons sur la troisième douzaine) n'est absolument pas ce que tu trouves, tu confonds encore esperance (d'une maniere de miser) avec l'avantage du casino.

Tu veux dire que, pour une roulette française, le casino a un avantage de 1.89% sur le joueur quand il joue comme dans cet exemple ?
Je suis totalement d'accord.
Pour moi, quand le casino a 1.89% d'avantage sur le joueur, le joueur a alors 1.89% de handicap sur le casino.
Pour moi, quand le casino a 2.7% d'avantage sur le joueur, le joueur a alors 2.7% de handicap sur le casino.


   
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(@roulex)
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Ton calcul est faux Glups, l'esperance recherchée dans l'exemple d'Artemus (on mise 3 jetons sur manque et 2 jetons sur la troisième douzaine) n'est absolument pas ce que tu trouves, tu confonds encore esperance (d'une maniere de miser) avec l'avantage du casino.

Tu veux dire que, pour une roulette française, le casino a un avantage de 1.89% sur le joueur quand il joue comme dans cet exemple ?
Je suis totalement d'accord.
Pour moi, quand le casino a 1.89% d'avantage sur le joueur, le joueur a alors 1.89% de handicap sur le casino.
Pour moi, quand le casino a 2.7% d'avantage sur le joueur, le joueur a alors 2.7% de handicap sur le casino.

Non il ne s'agit pas de cela, la reponse a la question posée par Artemus est la suivante : l'esperance mathematique est de -9,459% (du total des mises) a la roulette francaise, et non pas les chiffres que tu donnes.

Pour rappel, l'avantage du casino est FIXE et n'a rien a voir avec la maniere dont tu mises, alors que l'esperance mathematique (dans le cas de la roulette) c'est autre chose, c'est le montant d'argent que tu peux esperer gagner en euros, dollars, Yen, etc... PAR coup joué, quand tu mises tout le temps de telle ou telle maniere. On peut aussi calculer cette esperance apres X coups, il suffit tout betement de multiplier cette esperance par le nombre de coups.

Certains expriment cette esperance en pourcentage mais c'est bordeline, une esperance, dans le cas des jeux d'argent, s'exprime toujours en montant d'argent par coup (ou apres X coups).


   
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(@glups)
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Début du sujet  

Certains expriment cette esperance en pourcentage mais c'est bordeline, une esperance, dans le cas des jeux d'argent, s'exprime toujours en montant d'argent

Ok,si tu préfères, on parle en montant d'argent.
Je choisis la mise totale par coup (le montant d'argent par coup) comme unité. La mise totale par coup est 5 jetons ici.

Non il ne s'agit pas de cela, la reponse a la question posée par Artemus est la suivante : l'esperance mathematique est de -9,459% (du total des mises) a la roulette francaise, et non pas les chiffres que tu donnes.

Faux, le joueur perd -7/74 jetons ce qui représente -1.89% de la mise totale
L'unité de -7/74 n'est pas la mise totale mais le jeton, regarde la formule !

Pour rappel, l'avantage du casino est FIXE et n'a rien a voir avec la maniere dont tu mises

Mais qu'est-ce que tu racontes ?
Si tu joues systématiquement 1 mise sur une chance simple à la roulette française, le casino ne te prendra que -1.35% de tes enjeux !!
L' avantage du casino n'est pas -2.7%, pfffffffffffff


   
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(@roulex)
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Faux, le joueur perd -7/74 jetons, ce qui représente -1.89% de la mise totale
L'unité de -7/74 n'est pas la mise totale mais le jeton !

Ah super, tantot tu parles de mise, tantot de jetons, bref tu gagnes sur les deux tableaux ! Excuse moi, j'avais sous-estimé tes capacités a faire dire aux nombres n'importe quoi, il suffit juste de changer tes parametres et hop tu retombes sur tes pieds.

Ah y'a pas a dire, tu es un vieux renard, chapeau bas.

A propos multiplie -1,89 par 5, ca donne quoi ?

Mais qu'est-ce que tu racontes ?
Si tu joues systématiquement 1 mise sur une chance simple à la roulette française, le casino ne te prendra que -1.35% de tes enjeux !!
L' avantage du casino n'est pas -2.7%, pfffffffffffff

Glups, TU NOUS LES CASSES AVEC TON 2,7% ET TON 1,35%, TU NOUS PRENDS POUR DES DEMEURES OU QUOI ?

Ca c'est l'avantage du casino, on le sait bougre d'ane, cesse de nous les briser avec ca !!! Ce dont on parle ici c'est de l'esperance mathematique, tu piges ca, L'ESPERANCE MATHEMATIQUE !!!

Or selon Glups l'esperance mathematique (d'une maniere de jouer) et l'avantage du casino c'est kif kif la bourrique, c'est la meme chose, c'est bonnet blanc et blanc bonnet !!

Pfffffffffffff..........


   
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(@glups)
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A propos multiplie -1,89 par 5, ca donne quoi ?

Parce que tu découvres seulement maintenant que j'avais trouvé 1.89 en divisant 9.459 par 5 ?
Hé bé, t'es pas rapide!
9.459 jetons = 1.89 mise puisque 1 mise = 5 jetons

Ah super, tantot tu parles de mise, tantot de jetons

Absolument pas, je peux parler dans n'importe quelle unité, ça ne me dérange absolument pas;
Il n'y a que toi que ça gêne tant tu es incohérent avec les unités et tes pensées.
L'espérance par coup est -0.09459 jetons ou -0.0189 mise totale ou -1.89% de l'argent engagé.
Tout est équivalent .
Pourquoi veux-tu que 0.09459 jetons deviennent 9.459% de l'argent engagé ?
Et si le jeton est de 20€, je peux aussi te parler en euros.
L'espérance par coup est -0.09459*20€ = -1.89€ environ
-1.89€ pour 100€ engagés, soit -1.89%
Tu le veux en dollar maintenant ou en Yen ?
Quel boulet !


   
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(@roulex)
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J'aurais au moins appris une chose ce soir, bien que je m'en doutais depuis quelque temps déja : répondre aux posts de Glups est une INCROYABLE perte de temps, et je pèse mes mots.


   
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(@glups)
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En moyenne, sur une roulette française, ton espérance sera de :
--> 3 * (-1/74) + 2 * (-1/37)
--> 3 * (-1/74) + 2 * (-2/74)
--> (3 + 4) * (-1/74)
--> -7/74

On reprend avec les bonnes unités et au ralenti pour le Papy:
Le joueur met 3 jetons sur le Manque et 2 jetons sur la douzaine.
La mise par coup vaut donc 5 jetons .
--> 3 jetons * (-1/74) + 2 jetons * (-1/37)
--> (3 + 4) * (-1/74) jetons
--> -7/74 jetons
--> -0.09459 jetons
--> (-0.09459/5) mise
--> -0.0189 mise
--> -1.89% de l'argent engagé


   
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(@glups)
Noble Member
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J'aurais au moins appris une chose ce soir, bien que je m'en doutais depuis quelque temps déja : répondre aux posts de Glups est une INCROYABLE perte de temps, et je pèse mes mots.

C'est surtout une sacrée remise en question !
Et une sacrée différence dans le porte-monnaie:
Tu prétends que lorsqu'on aura misé 100000 euros, on aura probablement perdu 9459 euros.
Tu mesures un peu l'énormité de ce que tu avances ?
Tu auras probablement perdu 1892 euros seulement.
Et tu trouves que tu perds ton temps ?


   
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(@artemus24)
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D'accord pour les calculs, mais attention Glups au sens que tu leur donnes. C'est ce que je te reproche assez souvent, et tu continues !

Lorsque je donne le calcul de l'espérance mathématique au jeu de la roulette française, en pratiquant le jeu à 30 numéros, je trouve comme résultat -7/74, soit -0,094594 ! Sur ce point, tu es d'accord avec moi (enfin je l'espère car tu change souvent d'avis).

Mais que représente cette valeur ? Cette valeur représente ce que j'espère obtenir en misant à chaque coup, 5 jetons sur le jeu qui couvre 30 numéros. Donc en l'exprimant sous forme de pourcentage, soit -9,4594%, cela représente le pourcentage du montant total déposé sur le tapis vert que j'espère obtenir.

Donc si le jeton vaut 20 euros, tu déposes donc 20 X 5 euros, soit 100 euros sur le tapis vert.
Ton espérance est alors de 100 * (-9,4594%) ou encore 100 * (-0,094594) ce qui donne : -9,4594 euros !

Donc l'espérance mathématique est ce que tu espères gagner par mise joué ou par coup joué, ce qui est synonyme ici, puisque tu déposes une mise par coup.
Pour moi, le sens de mise est la totalité de ce que tu déposes sur le tapis vert, lors d'un coup.

L'espérance par coup est -9.459*20€ = -189€ environ

Donc explique moi comment tu peux espérer perdre 189 euros en misant 100 euros ?
Tu ne peux pas perdre plus que ce que tu déposes sur le tapis vert !

Comme je te l'ai souvent dit, tu as des problèmes d'interprétations des résultats et des problèmes concernant les unités de mesures.
L'important n'est pas de produire un calcul juste, mais de savoir l'interpréter !
Tu attaches trop d'importance au calcul et pas assez au sens de ce que tu recherches.

@+


   
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(@glups)
Noble Member
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D'accord pour les calculs, mais attention Glups au sens que tu leur donnes. C'est ce que je te reproche assez souvent, et tu continues !

Etonnant que tu dises être d’accord alors que:
1) il y a une erreur dans mes écritures (mauvaise position de la virgule). Cela tu l'as relevé.
2) nous n’avons pas le même pourcentage. Tu ne l'as pas noté ?
Je détaille :

Lorsque je donne le calcul de l'espérance mathématique au jeu de la roulette française, en pratiquant le jeu à 30 numéros, je trouve comme résultat -7/74, soit -0,094594 ! Sur ce point, tu es d'accord avec moi .

Oui, je suis d’accord avec -7/74 et -0.09459 (que j’ai remplacé à tort par 9.459 dans un de mes messages. Je le corrige en rouge).
En revanche, je ne suis d’accord que si tu conviens qu’il s’agit de jetons !

Cette valeur représente ce que j'espère obtenir en misant à chaque coup, 5 jetons sur le jeu qui couvre 30 numéros.

Parfaitement d’accord en jetons:
On doit s'attendre à perdre 0.09459 jetons pour 5 jetons

Donc en l'exprimant sous forme de pourcentage, soit -9,4594%, cela représente le pourcentage du montant total déposé sur le tapis vert que j'espère obtenir.

Non, pas d’accord comme je l’ai dit avec le pourcentage .
0.09459 jetons pour 5 jetons signifie
1.89 jetons pour 100 jetons.
C’est ce qu’on appelle 1.89%

Donc si le jeton vaut 20 euros, tu déposes donc 20 X 5 euros, soit 100 euros sur le tapis vert.

Oui et l’espérance est donc une perte de 1.89 euros pour 100 euros, soit -1.89%

Pour moi, le sens de mise est la totalité de ce que tu déposes sur le tapis vert, lors d'un coup.

Oui, pour moi aussi

Donc explique moi comment tu peux espérer perdre 189 euros en misant 100 euros ?

Oui, bien vu. Erreur de ma part dans mon message (voir correction en rouge)
Il fallait lire -0.09459*20 jetons et -1.89 euros

Comme je te l'ai souvent dit, tu as des problèmes d'interprétations des résultats et des problèmes concernant les unités de mesures.

Justement, c’est vous qui n'êtes pas assez attentifs aux unités.
Ton calcul d’espérance a été effectué en jetons.
Cela entraîne une erreur dans votre pourcentage.
Puisque tu accordes de l’importance à l’interprétation, reconnais qu’un pourcentage de 9.459% est aberrant dans ce cas .
L’espérance du gain peut se calculer en jetons (comme tu l’as fait), en euros (comme j’ai essayé de le faire), en mise etc…
Mais pour l’exprimer en pourcentage:
Soit vous restez en jetons mais vous devez comparer à 100 jetons: 0.09459 jetons pour 5 jetons signifie 1.89 jetons pour 100 jetons.
Soit vous convertissez en mises: 0.09459 jetons = (0.09459/5) mise =0.0189 mise

D’accord Artemus ?
Et peut-être, après une nuit de repos ou de réflexion, d'accord Roulex ?


   
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(@artemus24)
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Inscription: Il y a 14 ans
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Tu es franchement pénible Glups. Qu'est-ce que tu peux être entété ?
Et en plus, tu as l'art de tout embrouiller et de nous lancer à la figure tes propres erreurs.

Le jeu à 30 numéros se joue en misant 5 jetons à chaque coup. Donc tu ne peux pas miser moins de cinq jetons.
C'est le principe de la méthode. Par contre tu peux faire varier le montant du jeton comme tu le désires.

Tu mises sur le tapis vert, un montant de 100 euros.
Ce que tu espères gagner, avec le jeu à 30 numéros, c'est -0,0945945 * 100 euros, ce qui donne :
--> -9,45 euros.
Il n'y a rien de plus à dire, car c'est l'espérance pour 100 euros et c'est ce que tu mises.

Si tu veux ramené l'espérance mathématique à un jeton, il suffit de diviser les -9,45 euros par 5, ce qui donne :
--> -1,89189 euros.

Mais cela n'a pas de sens car tu mises à chaque coup 5 jetons. Tu ne peux pas miser moins de cinq jetons car c'est le principe de la méthode.
Par contre, tu peux attribuer à ce jeton, un montant cinq fois moins important.

Donc -1,896189 euros, c'est aussi l'espérance mathématique en misant 5 jetons, dont chaque jeton est de 4 euros.
Soit une mise de 5 * 4 = 20 euros.

Ce qui revient à dire :
--> -0,0945945 * 20 euros.
--> -1,89189 euros

Et ce montant est ce que tu espères gagner en misant 20 euros sur le tapis vert, réparti en cinq jetons de 4 euros.

Maintenant, je ne comprends pas l'intérêt de ramener cela à un jeton, vu que tu en mises cinq à chaque fois ?
Tiens je te donne aussi une autre idée absurde, c'est de ramener cela à 1 euro.

@+


   
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(@glups)
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tu as l'art de tout embrouiller.

Tu trouves ? Pourtant j'avais fait un effort
Je simplifie alors.
Est-ce que tu es d'accord pour dire qu'on perd en moyenne 0.09459 jetons pour 5 jetons joués ?


   
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(@artemus24)
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Non ! C'est 0.09459 du montant total de la mise jouée.


   
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(@glups)
Noble Member
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Ah ok, je croyais que nous étions encore d'accord à ce niveau.
Il faut donc retrouver le dernier niveau où nous étions d'accord.
Quand tu dis:

En moyenne, sur une roulette européenne, ton espérance sera de -7/74.

Pour moi, cela veut dire qu'on perd 7/74 par coup en moyenne.
Nous ne sommes déjà plus d'accord, non plus, à ce niveau ?


   
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