Bonjour,
Pour éviter les problèmes du zéro, des variantes sur les roulettes, la question est posée sur la pièce et le jeu de Pile ou Face.
On pourra ensuite l'étendre éventuellement à la roulette ou aux différentes roulettes.
On joue à Pile ou Face (au hasard).
On s'intéresse au gain (en mise) et pas au nombre de coups gagnants (cette remarque est particulièrement destinée à Artemus24) .
L'espérance est 0
L'écart-type est 1. (Il serait 0.5 pour les coups gagnants)
On joue 10000 fois.
La moyenne est un gain de 0 et un écart-type de 100 mises.
Un joueur particulièrement chanceux se retrouve après 10000 lancers avec un gain de 300 mises.
Sur le "long terme" (si le joueur continue à jouer des millions de fois), la banque de ce joueur reviendra t-elle à l'équilibre ou pas ?
J'ai envie de dire oui, il y a des jours ou l'écart type est favorable et d'autre non.
Un des problemes avec le concept de retour a l'equilibre c'est qu'on ignore le point de départ d'ou ce supposé equilibre doit commencer.
Si Mercredi je gagne 100 euros en misant 1 euro sur Face a chaque lancer de la piece de monnaie et que la partie a duré 1.000 coups, cela voudrait-il que Jeudi et les jours suivants je vais perdre ce 100 euros que j'ai gagné, selon le principe de l'equilibre des chances (ici Pile ou Face) ?
Non, car Mardi j'ai perdu 100 euros en pariant sur Face pendant 1000 coups, et donc Mercredi je n'ai fait que revenir a "l'equilibre". Donc a tout moment, que ce soit a Pile/Face ou a la roulette, l'equilibre que les joueurs recherchent peut fort bien avoir DEJA eu lieu sans qu'ils le sachent.
Ou autrement dit, a tout moment, un "désequilibre" pour Joueur A peut fort bien etre un "equilibre" pour Joueur B, pour la même chance simple.
Personne ne dit qu'il reperdra sa mise le lendemain de son gain.
L'écart type est aussi bien négatif que positif, ce joueur peut très bien monter jusqu’à 1000€ en enchainant des gains et tout perdre ensuite.
Personne ne dit qu'il reperdra sa mise le lendemain de son gain.
L'écart type est aussi bien négatif que positif, ce joueur peut très bien monter jusqu’à 1000€ en enchainant des gains et tout perdre ensuite.
Prenons un exemple hyper simple.
Mercredi : Rouge - Rouge - Rouge - Rouge.
Un joueur qui voit ca joue donc Noir le lendemain, pour retrouver "l'equilibre".
Or ce qu'il ne sait pas c'est que Mardi il est sorti : Noir - Noir - Noir - Noir.
Alors, Mercredi est t-il le jour du retour a l'equilibre ou est-il au contraire un jour de désequilibre ?
Comme tu le vois, ce qui peut te paraitre a toi comme un retour a l'equilibre peut etre un jour de desequilibre pour un autre joueur.
On joue 10000 fois.
La moyenne est un gain de 0 et un écart-type de 100 mises.Un joueur particulièrement chanceux se retrouve après 10000 lancers avec un gain de 300 mises.
Il n'y a pas à faire simple d'autant plus qu'on parle d'un équilibre des mises et non des couleurs.
300 mises correspond à 3 écart type sur 10 000 lancers. L'écart type étant aussi bien positif que négatif, on sais que cela peut arriver, ce joueur aura la même probabilité de perdre ses 300 mises au court d'une autre partie donc pour moi il y aura un retour à l'équilibre des mises à un moment donné car il y a peu de chance que l'écart type soit toujours positif, et il n'a pas d'avantage mathématique.
300 mises correspond à 3 écart type sur 10 000 lancers
Ce joueur a donc joué 10.000 fois (en pariant sur Face par exemple) et a obtenu 5150 Faces et 4850 Piles, soit 300 mises de benefices.
Mais si je te dis que les 10.000 coups précedents, il est sorti 5150 Piles et 4850 Faces, soit au total 10.000 Faces et 10.000 PIles, considereras-tu toujours que le joueur est en "desequilibre" et que le "retour" a l'equilibre ne saurait tarder ?
Commences-tu enfin a comprendre le probleme ?
300 mises correspond à 3 écart type sur 10 000 lancers
Ce joueur a donc joué 10.000 fois (en pariant sur Face par exemple) et a obtenu 5150 Faces et 4850 Piles, soit 300 mises de benefices.
Mais si je te dis que les 10.000 coups précedents, il est sorti 5150 Piles et 4850 Faces, soit au total 10.000 Faces et 10.000 PIles, considereras-tu toujours que le joueur est en "desequilibre" et que le "retour" a l'equilibre ne saurait tarder ?
Commences-tu enfin a comprendre le probleme ?
J'ai compris ce que tu voulais me faire dire, tu me parles de retour ou non (surtout ou non) à l'équilibre des chances.
Moi je te parle essentiellement de l'écart type qui peut créer 300 mises de bénéfices sur 10 000 mises mais rien ne dit qu'il les conservera si il continue à jouer, mais ça tu ne vas pas l'entendre ?
Mais si je te dis que les 10.000 coups précedents, il est sorti 5150 Piles et 4850 Faces, soit au total 10.000 Faces et 10.000 PIles, considereras-tu toujours que le joueur est en "desequilibre" et que le "retour" a l'equilibre ne saurait tarder ?
La pièce utilisée par notre joueur est peut-être revenue à l'équilibre mais on s'en fout ...
Le sujet ne s'intéresse pas à la pièce mais au joueur .
Un des problemes avec le concept de retour a l'equilibre c'est qu'on ignore le point de départ d'ou ce supposé equilibre doit commencer.
Non, non, il n'y a aucun problème.
On connaît très bien le point de départ: le joueur a commencé, il y a 10000 lancers.
Ce joueur a donc joué 10.000 fois (en pariant sur Face par exemple) et a obtenu 5150 Faces et 4850 Piles, soit 300 mises de benefices.
Oui, on parle du bilan d'un joueur depuis le début de sa carrière.
Son bilan est en déséquilire.
La question est: Est-il condamné à revenir à l'équilibre ?
La pièce utilisée par notre joueur est peut-être revenue à l'équilibre mais on s'en fout ...
Eh bien justement on ne s'en fout pas figure toi, car si apres 20.000 coups le joueur consulte la permanence et trouve qu'il y'a eu 10.000 Faces et 10.000 Piles (les 10.000 coups joués plus les 10.000 coups précédents), pourquoi diable veux-tu maintenant qu'il soit "condamné à revenir à l'équilibre" ? Ou vois-tu un quelconque déséquilibre a présent ?
Le jeu de Pile ou Face ou celui de la roulette n'a de compte a rendre qu'a lui meme et a sa propre permanence, pas aux systemes de Paul, Jean ou Francois. Tu penses que les tables de roulette d'un casino ont une memoire et se disent : "Hmmm....Glups a gagné 300 mises, il est temps de les lui reprendre maintenant" ?
Oui, on parle du bilan d'un joueur depuis le début de sa carrière.
Son bilan est en déséquilire.
La question est: Est-il condamné à revenir à l'équilibre ?
Tiens c'est nouveau ca, si je gagne a la roulette ou a Pile ou Face je suis en "desequilibre", tres drole
Maintenant soyons serieux, ta question peut simplement etre formulee de facon mathematique comme suit. En 10.000 coups de Pile ou Face je gagne 300 mises en pariant sur Face, quelle est la probabilité qu'aux 10.000 coups suivants on se retrouve avec 5650 Piles et 4850 Faces, ce qui me donnerait alors 300 mises de perte et me ramenerait a "l'equilibre" ? Le 10.000 coups n'est bien sur qu'un exemple, on peut poser la question pour X coups en general.
En realite le fait de gagner 300 mises avant ne change strictement rien au probleme. Apres 300 mises de gain en 10.000 coups tu as EXACTEMENT autant de chances de gagner un autre 300 mises que de perdre 300 mises. De meme que si tu gagnes 3 fois sur Rouge, tu as de nouveau EXACTEMENT autant de chance de gagner 3 fois de suite sur Rouge que de perdre 3 fois de suite.
Si on admet l'independance des coups a la roulette (et a tout jeu de hasard) alors, pour rester logique avec soi meme, il faut aussi admettre l'independance des gains/pertes et donc des bilans.
PS: Ta question aurait interessé plus de monde si tu l'avais posée en ces termes : Apres une perte de 300 mises sur le papier, suis-je maintenant condamné a gagner 300 mises... ?
Que de bla bla bla !
Tiens c'est nouveau ca, si je gagne a la roulette ou a Pile ou Face je suis en "desequilibre", tres drole
Si le bilan est à +300 ou à -300, il n'est pas équilibré. Je ne vois pas ce qu'il y a de drôle.
Maintenant soyons serieux...
Ta fin de message est en effet plus intéressante mais que de bla bla....
PS: Ta question aurait interessé plus de monde si tu l'avais posée en ces termes : Apres une perte de 300 mises sur le papier, suis-je maintenant condamné a gagner 300 mises... ?
J'aurais pu poser cette question en effet.
En quoi est-elle plus intéressante ?
Elle est totalement équivalente.
Si le bilan est à +300 ou à -300, il n'est pas équilibré. Je ne vois pas ce qu'il y a de drôle.
Donc, si j'ai faim, je suis en "déséquilibre" et un poulet roti va bientot me tomber tout cuit dans le bec pour me faire revenir a l'equilibre.
De meme, si je suis fauché, je suis en "desequilibre" et la decouverte d'un billet de 500 euros ou de 1000 Francs Suisses sur le trottoir ne saurait tarder, toujours selon la loi de l'equilibre.
Bref, on peut aller tres loin avec cette "logique".
Plaisanteries mises a part, apres un gain de X unites, tu as exactement autant de chance de gagner de nouveau X unites que de les perdre. Si le rouge sort 70 fois en 100 coups (et te fait donc gagner), rien ne l'empeche de nouveau de sortir 70 fois durant les 100 boules suivantes, et te faire de nouveau gagner...quoi qu'en pense le Sieur de Grilleau.
Si le bilan est à +300 ou à -300, il n'est pas équilibré. Je ne vois pas ce qu'il y a de drôle.
Plaisanteries mises a part, apres un gain de X unites, tu as exactement autant de chance de gagner de nouveau X unites que de les perdre. Si le rouge sort 70 fois en 100 coups (et te fait donc gagner), rien ne l'empeche de nouveau de sortir 70 fois durant les 100 boules suivantes, et te faire de nouveau gagner...quoi qu'en pense le Sieur de Grilleau.
On s'en fout....
Un joueur particulièrement chanceux se retrouve après 10000 lancers avec un gain de 300 mises.
Sur le "long terme" (si le joueur continue à jouer des millions de fois), la banque de ce joueur reviendra t-elle à l'équilibre ou pas ?
C'est pénible à la fin d'être toujours en décalage avec la question initiale...
Donc, si j'ai faim, je suis en "déséquilibre" et un poulet roti va bientot me tomber tout cuit dans le bec pour me faire revenir a l'equilibre.
De meme, si je suis fauché, je suis en "desequilibre" et la decouverte d'un billet de 500 euros ou de 1000 Francs Suisses sur le trottoir ne saurait tarder, toujours selon la loi de l'equilibre.
Bref, on peut aller tres loin avec cette "logique".
Mais qu'est-ce que c'est que tout ce baratin ????
Si ton bilan est de +300 mises, il n'est pas à l'équilibre. Qu'est-ce que tu vas chercher la faim, un poulet, le bec, le trottoir, la Suisse etc... ?
C'est pénible à la fin d'être toujours en décalage avec la question initiale...
En effet, y a comme un problème !
Un joueur particulièrement chanceux se retrouve après 10000 lancers avec un gain de 300 mises.
Sur le "long terme" (si le joueur continue à jouer des millions de fois), la banque de ce joueur reviendra t-elle à l'équilibre ou pas ?
A l'inverse de ce que peut dire Roulex, je considère que la question est fort intéressante.
Si nous considérons le rapport mathématique entre l'écart (en valeur absolue), sur le nombre de coups joués, le résultat que nous obtenons tend vers zéro, lorsque le nombre de coups joués tend vers l'infini. Mais je pense que Glups ne parle pas cette notion de limite.
Je pense qu'il veut savoir si sur un nombre de coups important, au jeu de Pile ou Face, il y a forcément un retour à l'équilibre.
A moins d'attendre très très longtemps, je pense que ce retour à l'équilibre existe. Mais pourquoi perdre autant de temps ?
Personnellement, je ne suis pas prêt à attendre un siècle pour constater ce fait.
L'importance du point d'origine est toute relative. Elle s'annule au fur et à mesure que le nombre de coups augmente.
Sur un petit nombre de coups, comme par exemple 1.000 coups, son importance fait que le joueur peut se retrouver soit avec un écart positif ou négatif.
Mais plus le nombre de coups augmente, plus l'écart va osciller autour du point d'équilibre sans pour autant se décider à franchir ce point, ni à s'en écarter plus.
Je dirais qu'il n'y a pas de règles ! On peut tout avoir dans la limite de ce qui est possible ou admissible.
Disons que pour répondre à Glups, au bout d'un million de coups supplémentaire, tu peux encore avoir tes 300 mises de gains, comme tu peux te retrouver avec 300 mises de pertes, ou quoi que ce soit d'autre.
Glups, si tu pouvais préciser un peu plus le sens de ta question, cela permettrait de mieux y répondre.
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