Salut à tous.
Je voudrais revenir sur le calcul donné par 36contre37 et extrait du livre de blackajck qu'il possède. Il est basé sur la loi normale standard.
La formule donnée est : N[-(Esp * N) + (Bank/Mise) / racine(Variance * N)] + N[+(Esp * N) - (Bank/Mise) / racine(Variance * N)] * RoR
Que vient faire ici le risque de ruine (RoR) ? Je ne comprends pas.
La formule est basée sur la loi normale, avec centrage (espérance) et réduction (écart type) sur le montant de la cagnotte.
Que représente ce calcul ?
Je rappelle que l'application de cette loi normale donne la probabilité de la dispersion autour de la moyenne pour exprimer un nombre d'écart type.
--> écart type = 1 donne 2*N(1) - 1 = 0,682689492
--> écart type = 2 donne 2*N(2) - 1 = 0,954499736
--> écart type = 3 donne 2*N(3) - 1 = 0,997300204
--> écart type = 4 donne 2*N(4) - 1 = 0,999936658
--> écart type = 5 donne 2*N(5) - 1 = 0,999999427
--> écart type = 6 donne 2*N(6) - 1 = 0,999999998
Ici la probabilité est tronquée sur les valeurs extrêmes.
Je tiens à souligner qu'il existe deux parties dans la courbe en cloche, le coté perdant et le coté gagnant.
Aucune restriction pour le coté gagnant. Le coté perdant doit être emputée de la partie au delà du nombre d'écart type demandé.
Ainsi pour 3 écarts type, nous devrions avoir un risque de : 1 - N(-3) = N(3) = 0,998650102
Comme on peut le voir ici, j'introduis le nombre d'écarts type qui va me donner le risque d'échec.
Je vais associer la cagnotte au nombre d'écarts type que nous sommes prêt à accepter en terme de risque.
Et c'est sur ce nombre d'écarts type, que nous allons déterminer le montant de la cagnotte.
Ainsi pour 10 000 lancers, avec une espérance de 1%, l'écart type est de 99,994999874 que l'on peut arrondir à 100.
Pour 3 écarts types, la cagnotte s'évalue à 3 * 100 = 300 jetons.
Avec un risque de tout perdre qui est de 1 - 0,998650102 = 0,001349898.
Si l'on calcul le risque de ruine, nous trouvons : 0,002477265
On constate que le risque de ruine vient majorer l'autre risque.
Je me demande si mon raisonnement est correcte et comment associer le risque de ruine à celui basé sur l'écart type ?
@+
