Suite à un post de Dooggy disant que je ne partageais "rien" et à un post d'Arte disant que le silence était notre pire ennemi sur ce forum. J'ai décidé de posté quelques messages plein de partage (on va commencer par 1).
Prérequis :
Vous savez sans doute qu'à la roulette si nous observons les sorties Rouge - Noir par exemple en excluant le 0 nous obtenons un flux binaire, par exemple :
0101011001101010
Celui-ci pourrait représenter une tirage comparé à ceux-ci :
RNRNRNNRRNNRNRNR
ou
NRNRNRRNNRRNRNRN
Tout dépend de la valeur attribué à N ou à R. Nous savons aussi calculer la probabilité qu'une de ces figures sortent, dans notre exemple il s'agit simplement de 1/2^16 = 0,00152587890625 %.
Les deux amis au Casino :
Quand je vais au casino j'aime pouvoir manger un petit morceau dans le restaurant ou le bar qui y est jumelée. Vu que vous êtes dans un environnement de jeu pourquoi ne pas proposer un petit pari à votre amis. Nous allons joué l'addition à la roulette. Pour cela vous allez proposez à votre amis deux séquence composée de 4 Rouges / Noirs. Et vous allez regarder les sorties de la roulettes le premier qui voit apparaître sa séquence remporte le pari et ne doit donc pas payé l'addition.
Vous êtes d'accord qu'avec 4 sorties il y a 16 séquences possibles mais 8 s'avèrent être l'inverses des 8 autres.
0000 | 1111
0001 | 1110
0010 | 1101
0100 | 1011
1000 | 0111
1001 | 0110
1010 | 0101
1100 | 0011
A votre avis quel est la séquence que vous avez le plus intérêt à prendre si votre but est de gagner le pari ? Et quel est la séquence que vous devriez proposer à votre amis ? J'attends ici vos réflexions, j'irais plus en profondeur s'il y a un peu d'intérêt.
Au niveau probabilité tes figures ont exactement la même chance d'apparaître.
Après, comme les tirages sont composés à 50% d'alternances je dirais 0101 ou 1010.
Je prends l'alternance et lui laisse la série, mais c'est seulement pour ne pas que le défi dure trop longtemps
Sinon je prends 1010 et lui laisse 1011
sam
mamas tu selectionnes quel séquence pour toi et laquelle pour ton amis il est évident que les inverses c'est pareille on va voir si vous faites le bon choix.
Je vois vraiment pas la difference entre 0101 et 1010 mais pour le jeux je prend 0101 et lui laisse le 1010
Je vois vraiment pas la difference entre 0101 et 1010 mais pour le jeux je prend 0101 et lui laisse le 1010
Ca revient à prendre la même séquence cela mamas mais bon si tel est ton choix ...
Solution :
En décomposant le problème sous forme de FlowChart on peut avoir une meilleur vue d'ensemble de celui-ci et donc souvent trouver une meilleur solution grâce à celui-ci. Un exemple de FlowChart pour une des séquence de Tevilsam : 1011
Cliquez pour Agrandir ! (Obligatoire pour voir tout le graphiques)
J'ai décomposé sur ce FlowChart les différentes étapes pour atteindre la séquence voulue. Le S voulant dire Start on part de rien en l'occurrence. Grâce à celui-ci on peut calculer le nombre de spins moyen que nous devons attendre pour voir cette figure apparaître. Il suffit de traduire cela sous formes d'équation un peu barbare je l'admet :
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Je vais vous épargner la résolution et vous donner la réponse ainsi que quelques explications. Tout d'abord E signifie Event ce qui veut dire évènement, on calcul ici le nombre de spins à attendre pour l'Event S (ES) c'est à dire l'apparition de la séquence complète. Celui-ci dépendant d'autre Event il faut tous les calculer. Le résultat est ES = 18 pour cette séquence, Tevilsam aurait sans doute perdu son pari et payer le repas. On pourrait s'amuser à modeler chacune des séquences mais une fois le principe acquis je peux me permettre de juste donner le résultat.
0000 | 1111 = 30
0100 | 1011 = 18
1000 | 0111 = 16
1001 | 0110 = 18
1010 | 0101 = 20
1100 | 0011 = 16
0001 | 1110 = A?
0010 | 1101 = B?
Vous remarquerez que j'ai laissé volontairement A? et B? blanc pour vous donnez des petits devoirs que je me ferais un plaisir de corriger dans mon prochain message.
Les réponses sont bien évidement :
- A? = 16[/*:m:2rbht2lw][/list:u:2rbht2lw]
- [*]B? = 18[/*:m:2rbht2lw][/list:u:2rbht2lw]
Je continuerai demain ou après demain si ca en intéresse certains sinon dites le moi que je n'écrive pas pour rien.
A quoi correspond ces chiffres meli ?
PS : ça me dérange pas je paye si c'est le cas
sam
Une grosse erreur c'était glisser dans les chiffres je l'ai corrige. Pour ce qui est de la signification c'est le nombre de spins moyen avant l'apparition d'une de ces séquences. Dans le prochain post je vais approcher cela de manière probabiliste.
Dans le prochain post je vais approcher cela de manière probabiliste.
Avec plaisir.
Pas très friand des chances simples, mais exposé très intéressante.
Méli ? Exposé intéressant (du moins pour ma part) je trouve ! Pas friand non plus des cs mais intéressant quand même.
sam
Alors, plus de nouvelle ? snif
Alors, plus de nouvelle ? snif
Sisi mais j'ai pris un petit break à Rome ce weekend donc j'ai pas continué j'ai presque fini (mais je vérifie mes chiffres pour pas vous donnez n'importe quoi )
Alors, plus de nouvelle ? snif
Sisi mais j'ai pris un petit break à Rome ce weekend donc j'ai pas continué j'ai presque fini (mais je vérifie mes chiffres pour pas vous donnez n'importe quoi )
Tu n'as pas dépensé tout tes pips labas quand méme ?
Alors, plus de nouvelle ? snif
Sisi mais j'ai pris un petit break à Rome ce weekend donc j'ai pas continué j'ai presque fini (mais je vérifie mes chiffres pour pas vous donnez n'importe quoi )
Tu n'as pas dépensé tout tes pips labas quand méme ?
j'ai depense bien plus :S ( deux jolie montres, j'ai craque)
Mise en Garde :
1° Alors tout d'abord n'oublier pas que je suis un être humain sensible et tout et tout et que donc il est possible que certaine erreur ce soit glisser même si j'ai l'intime conviction d'avoir donné les bon chiffres jusqu'à présent.
2° J'ai remarqué que je m'étais mal exprimé quand je dis que les chiffres ci-dessus sont le nombre de spins moyens avant de voir apparaître une de ces séquences c'est uniquement pour la première fois n'interpréter pas un 30 comme une séquence qui se répète tout les 30 spins. En effet toutes ces séquences se répètent un même nombre de fois et ce en moyenne tout les 16 spins (2^4).
3° Les chiffres ci-dessus ne valent pas grand chose sans les statistiques qui vont avec et qui seront exposés ci-dessous.
Probabilité :
Pour calculer la probabilité que 1010 tombe avant 0110 il faut à nouveau décomposer la situation grâce à un FlowChart. Ce genre de FlowChart peut donner des résultats assez surprenant notamment de la cas des séquences choisi par Tevilsam une analyse par nombre de coups aurait donné un avantage à l'ami de Tevilsam tandis qu'une analyse de manière probabiliste donne lieu à une situation parfaitement équitable.
Voici le FlowChart de la séquence 1010 opposé à la séquence 0110 :
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J'ai donc à nouveau décomposé les étapes pour atteindre l'une des séquences, il est basé sur le même principe que le précédent si ce n'est que nous avons représenté deux séquences au lieu d'une. Il n'y a plus qu'a le traduire en équation pour obtenir la probabilité de voir la séquence 1010 apparaître avant celle-ci 0110 :
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Je viens de remarquer que j'avais utilisé des H/T ce sont en faite des séquences au même titre que R/N mais celle-ci viennent d'une pièce de monnaie Head (Face) /Tails (Pile). Ici au même titre que E nous voyons P qui signifie Probability, c'est donc la probabilité d'un évènement la probabilité nous intéressant ici étant PS.
Ce n'est qu'une simple résolution d'équation le principal étant de comprendre le processus pour transcrire le problème donné en équation. Dans ce cas précis la réponses est PS = 24.107 % nous avons donc 75.893 % de chances de voir tomber 0110 avant 1010. Ce qui est en soit assez étonnant pour des évenement se répétant à une même fréquence.
Vous pouvez faire le même genre de calcul avec 3 ou 4 amis, il suffit de modifier les FlowCharts. Il s'avère par contre beaucoup plus difficiles d'exploiter ces chiffres en tant que joueur à la roulette même si ceux-ci peuvent être utile et ont été en partie exploité dans les méthodes des patterns dynamiques d'Arte.
Si vous avez des questions n'hésitez pas je me ferais un plaisir d'y répondre. Je ne joindrais par contre pas toutes les probabilités possibles pour les différentes combinaisons de séquences, il y en a beaucoup trop et c'est mieux que vous puissiez le faire vous mêmes pour pouvoir l'appliquez à d'autre situation.
Je prends l'alternance et lui laisse la série, mais c'est seulement pour ne pas que le défi dure trop longtemps
Sinon je prends 1010 et lui laisse 1011sam
Ce qui est paradoxale avec ce que j'ai expliqué si dessus c'est qu'en terme de nombre de spins Tevilsam aurait perdu mais en terme de probabilité si on fait le calcul nous obtenons 50 % de chances autrement dit une équiprobabilité.
