Et tu pourrais nous montrer les etapes de ce calcul, exactement ?
.
Pardon, confusion ici entre les deux problèmes en cours:
La 1369eme partie de la banque, c'est pour l'exemple de Picsous, c'est à dire pour une roulette où on serait payé 38 fois (retour=37).
Oui, je peux montrer les étapes du calcul.
Pour la roulette traditionnelle, la fraction de la banque à utiliser est le 35ème de l'avantage supposé .
Pour l'avantage supposé d'Artemus, cela correspond au 7000ème de la banque!
Le calcul utilisant le retour est donc le suivant : 10000*0.005/35 = 1.43 euro.
Il y a d'autres façons équivalentes de calculer en utilisant les probabilités au lieu du retour.
Un petit rappel : La formule de Kelly peut etre utilisée en plus ou en moins, c'est a dire que si elle dit de miser 1 euro 43, tu peux tres bien miser moins (1 euro par exemple). Bref ce n'est pas en arrondissant le calcul qu'on va se ruiner, loin de la.
Il vaut mieux jouer 1 euro.
Si on joue 2 euros, c'est comme si on jouait seulement 0.86 euro et ce avec une plus grande volatilité. C'est donc mauvais.
Si on joue 3 euros, on court à sa perte, car on joue plus de 2 fois la mise Kelly .
@ Glups : Tu sais que tu deviens énervant à toujours me contredire !
Si je dis que le critère de Kelly ne s'applique pas au jeu de la roulette, c'est à cause du f qui est négatif.
Donc monsieur je sais tout, explique moi comment tu vas prendre une fraction négative de la cagnotte ?
Oui, j'aimerai savoir comment tu fais !
Ensuite, je ne m'intéresse pas au rendement de mon système.
Ce qui m'intéresse, c'est que je sois bénéficiaire et c'est tout !
Et dans mon système, je commence par jouer le minimum de la table.
Donc tout ton baratin ne sert strictement à rien.
@ Roulex : l'avantage que me procure mon système (le 0,5%) est a posteriori et non a priori.
C'est là que ce trouve toute la différence avec le critère de Kelly.
Comme l'espérance mathématique est de -1/37 ou si tu préfères une cote de 1:1 avec un gain de 18/37 et une perte de 19/37, tu trouves un f égale à -1/37.
Donc à l'inverse de ce que peut croire Glups, le critère de Kelly est d'aucune utilité dans le jeu de la roulette.
Ensuite comme je l'ai dit, mon système exploite un avantage du jeu de la roulette.
Le seul à ma connaissance qui permet de sortir bénéficiaire.
Le 0,5% que j'annonce est sur une simulation à partir d'une permanence.
Le résultat est variable en fonction des risques que je peux prendre ou pas.
Comme je l'ai déjà dit, mon système ne gagne pas, avec un GNA, sur le long terme.
Et encore une fois, vous prenez le problème à l'envers.
Vous partez de la condition comme quoi votre rendement est acquis.
Or ce n'est pas une condition initiale mais une conséquence de l'application de mon système.
Donc on ne peut pas modifier le système sans changer le rendement.
Mon critère n'est pas basé sur l'espérance mathématique mais sur les variations des résultats.
Et de cela, je déduis le montant optimal de ma cagnotte.
Je joue le minimum de la table selon une montante.
Et comme je l'ai déjà dit, je ne veux pas dévoiler mon système.
@+
Salut à tous,
Il vaut mieux jouer 1 euro.
Si on joue 2 euros, c'est comme si on jouait seulement 0.86 euro et ce avec une plus grande volatilité. C'est donc mauvais.
Si on joue 3 euros, on court à sa perte, car on joue plus de 2 fois la mise Kelly .
Je pense que l'ami Roulex voulait dire que si une fois tu arrondis à la baisse et une fois tu arrondis à la hausse, à la longue, ça ne causera pas de dégâts étant donné qu'au bout du compte ça s'équilibrera. Maintenant s'il n y a un arrondi uniquement à la hausse, là oui ça risque de causer des dégâts.
C'est un sujet que je trouve très intéressant, comme tu l'as souligné, cela ne fonctionne qu'avec une méthode à espérance positive et non avec le toutvenant. Aussi, j'aimerai bien voir dans mes rêves les plus fous , une transition avec le fixed ratio pour voir comment sécuriser ses gains et ne pas tout reperdre, car en cas de grosses fluctuations il est possible de laisser un paquet de pognon entre une mise optimale à l'apogée et avant de devoir se retrouver à miser la mise mini optimale en fonction du capital.
A ce propos Roulex, si je me souviens bien, pourquoi avec ta méthode sur la loi du tiers tu avais dit faire environ 14$ de l'heure en jouant au maximum de la table ( qui revient à jouer à mise égale) plutôt que d'utiliser une money management. Car ça ne rajoute pas tellement de calculs une fois le tableau des mises effectué, il n'y a qu'à suivre le capital pour savoir le montant global à parier.
Dernière petite question, imaginons qu'une personne ne sachant pas programmer ne peut savoir le rendement exact mais sait tout de même de source sûre qu'il obtient une espérance positive... cette personne ne peut qu'établir un rendement prévisionnel de son système dans une fourchette tout de même convenable. J'imagine bien que surestimer le rendement provoque des dégâts, qu'en est il s'il sous estime son rendement réel pour s'assurer de ne pas provoquer de dégâts? serait ce néfaste au bon fonctionnement de la money management?
Désolé pour le titre un peu racoleur
C'est un racolage qui conduit à quelque chose d'instructif et présente infiniment de fois plus d'intérêt qu'un topic comme "concept je joue pour vous" par exemple
Donc à l'inverse de ce que peut croire Glups, le critère de Kelly est d'aucune utilité dans le jeu de la roulette.
Oui oui
Je pense que l'ami Roulex voulait dire que si une fois tu arrondis à la baisse et une fois tu arrondis à la hausse, à la longue, ça ne causera pas de dégâts
Oui ok, je comprends
Donc à l'inverse de ce que peut croire Glups, le critère de Kelly est d'aucune utilité dans le jeu de la roulette.
Oui oui
Evidemment il ne faut pas miser si l'espérance est négative. Je crois l'avoir assez répété
En revanche, c'est bien le critère de Kelly qui permet de calculer la mise optimale à la roulette si on suppose qu'on a un avantage de 0.5%.
Je contestais aussi ...
Le critère de Kelly ou quoi que ce soit ne sert à rien au jeu de la roulette.
Tous ces critères sont faits sur d'autres approches mais pas sur un jeu de pur hasard.
parce que le jeu proposé par Roulex est bien un jeu de hasard et parce que Kelly est bien utilisé dans les jeux de hasard.
Je pense que l'ami Roulex voulait dire que si une fois tu arrondis à la baisse et une fois tu arrondis à la hausse, à la longue, ça ne causera pas de dégâts
Oui ok, je comprends
Donc à l'inverse de ce que peut croire Glups, le critère de Kelly est d'aucune utilité dans le jeu de la roulette.
Oui oui
Évidemment il ne faut pas miser si l'espérance est négative. Je crois l'avoir assez répété
En revanche, c'est bien le critère de Kelly qui permet de calculer la mise optimale à la roulette si on suppose qu'on a un avantage de 0.5%.
Je contestais aussi ...Le critère de Kelly ou quoi que ce soit ne sert à rien au jeu de la roulette.
Tous ces critères sont faits sur d'autres approches mais pas sur un jeu de pur hasard.parce que le jeu proposé par Roulex est bien un jeu de hasard et parce que Kelly est bien utilisé dans les jeux de hasard.
Et bien, il a fallu que Roulex le dise, que AnalyseRoulette le dise et que je le dise aussi pour que tu comprennes que le critère de Kelly ne s'applique pas au jeu de la roulette car son espérance mathématique est négative !
Et je ne vois pas où tu prétends l'avoir déjà dit !
Sinon tu ne serais pas en contradiction avec nous trois.
Ensuite, le critère de Kelly s'applique à la condition que le jeu n'offre pas de plafond.
Admettons que la cagnotte soit de 1 milliard.
Si tu appliques bêtement le calcul du f sur cette cagnotte, disons 0,1%, tu te retrouves avec le montant d'une mise de 1 million, qui dépasse littéralement, le plafond autorisé de la table où tu mises.
Donc rechercher la mise optimal à un sens entre le minimum et le maximum du jeu de la roulette et non en dehors de ces bornes.
Ce qui implique aussi à évaluer le montant de la cagnotte pour entreprendre ce calcul optimal du montant de la mise à jouer.
Donc ne sachant ni évaluer ce dont j'ai besoin comme montant de ma cagnotte, je ne suis pas en mesure aussi d'évaluer celui de la mise optimal et de ce fait, la seule option qui me reste est bien de jouer le minimum de la table.
Donc au lieu de faire des calculs qui n'ont pas de sens puisque nous avons une espérance mathématique négative, le mieux est de trouver un autre critère que celui de Kelly, un critère qui fonctionne sur le jeu de la roulette !
@+
Et bien, il a fallu que Roulex le dise, que AnalyseRoulette le dise et que je le dise aussi pour que tu comprennes que le critère de Kelly ne s'applique pas au jeu de la roulette car son espérance mathématique est négative !
Quand je disais "oui oui" je blaguais . C'est la money management à ce jour que je préfère. Bien entendu quand je disais toutvenant, je parlais de l'approche mathématique et de tout ce qu'elle englobe et où donc là il est inutile de l'utiliser puisque = -2.7 .
Ensuite, le critère de Kelly s'applique à la condition que le jeu n'offre pas de plafond.
Dans ce cas, l'exemple de tableau que je t'ai fait dans l'autre topic(mise optimale sur les plein) s'arrête simplement à la mise maximum autorisé.
... doublon
Et bien, il a fallu que Roulex le dise, que AnalyseRoulette le dise et que je le dise aussi pour que tu comprennes que le critère de Kelly ne s'applique pas au jeu de la roulette car son espérance mathématique est négative !
Artemus je n'ai JAMAIS dit cela, bien au contraire !!!
Je dis simplement que SI tu as un systeme performant a la roulette, ALORS tu as interet a lui appliquer la formule Kelly pour maximiser tes gains.
Je te signale que Kelly est aussi appliqué, avec succes, au BlackJack (un jeu pourtant d'esperance negative si tu le joues normalement), aux courses de chevaux, un autre jeu a esperance mathematique TRES TRES negative (elle frole les -20%) ainsi qu'a la Bourse, la aussi un jeu a esperance negative a cause de la commission du courtier et du spread.
Donc les petits plaisantins qui affirment que Kelly ne s'applique pas a la roulette a cause de l'impot du zero faut arreter ca, c'est du n'importe quoi. En fait si elle employée avec succes c'est justement parce que certains sont parvenus a battre ces jeux.
Donc les petits plaisantins qui affirment que Kelly ne s'applique pas a la roulette a cause de l'impot du zero faut arreter ca, c'est du n'importe quoi. En fait si elle employée avec succes c'est justement parce que certains sont parvenus a battre ces jeux.
C'est évident qu'il n'y ait pas un établissement qui proposerait un jeu de hasard à la base, à espérance positive pour le joueur... Donc si cette money management a lieu d'être c'est forcement que le joueur dispose d'un système performant qui lui permet de contrer l'impôt du jeu proposé et d'obtenir un rendement positif.
C'est évident qu'il n'y ait pas un établissement qui proposerait un jeu de hasard à la base, à espérance positive pour le joueur...
C'est évidemment plutôt rare mais en cherchant bien, on parvient quelques fois à faire de bonnes affaires.
Je te donne un exemple en MP.
Ca t'a pris un un bon 10 minutes pour me repondre, avoue que tu n'etais plus tres sur de ta reponse.
C’est quand-même une bien curieuse réaction alors que tu viens de me demander à tort de corriger ma copie !
Je réponds à 21h52 à ton post de 21h41 .
Ta conclusion, c’est que j’ai consacré 11 minutes à ton calcul ? Quelle logique !
Pour quasiment le même délai de réponse (21h16/21h32), je m’arrangeais à te proposer un jeu qui avait le même avantage que le tien et une fraction de Kelly pourtant différente .
Quand je te demande :
« Es-tu d'accord pour dire que la mise optimale n'est que 10% de ta banque et pas 25% »
Tu réponds:
"La mise optimale n'est en effet pas 25% " mais on ne sait pas si tu en connais le calcul.
Quand je te demande combien on doit miser avec 10000 euros et un avantage de 0.5% , c'est à moi de montrer que je maîtrise la formule de Kelly.
Sais-tu en fait utiliser le critère de Kelly ? Je n’en suis plus si sûr finalement.
Tu as proposé un sujet très intéressant mais je commence à douter maintenant que ce soit le fruit de ton travail.
N’est-ce pas un simple copier/coller ?
@ AnalyseRoulette : à moins de me tromper, le critère de Kelly repose que sur le calcul de la fraction de la cagnotte que l'on doit miser.
Ensuite, il doit exister maintes applications dont celle que tu m'as fait part.
J'ai bien lu que le critère de Kelly avait un sens si le f est positif.
Dans le cas du jeu de la roulette, ce f est négatif, donc je ne vois pas comment on peut calculer cette mise optimal qui doit être positive.
Rien ne t'empêche de mettre un plafond, mais quel est l'intérêt d'augmenter ta mise jusqu'à atteindre le maximum autorisé.
N'est-ce pas une façon inconsidérée de prendre trop de risque ?
@ Roulex : excuse moi de me répéter encore une fois, mais un f négatif n'a pas de sens puisqu'une fraction de la cagnotte sert à déterminer la mise optimale. Donc en appliquant strictement le critère de Kelly, j'aurai une mise négative, c'est à dire que c'est le casino qui devrait miser et non moi.
Par contre c'est moi qui empocherait le gain. 
Donc explique moi où je me trouve et donne moi un exemple chiffré où tu calcules cette mise à partir d'une espérance mathématique négative ?
Je suis désolé mais je bute sur ce genre de problème !
De même dans tes exemples, j'ai retrouvé le f optimal qui est de 25%.
Mais comment fais-tu pour obtenir le rendement que tu affiches ?
Un petit exemple, disons sur les 10% serait le bienvenue !
Ce qui m'intéresse, ce ne sont pas les résultats mais la façon de les obtenir.
@+
Un petit exemple, disons sur les 10% serait le bienvenue !
Ce qui m'intéresse, ce ne sont pas les résultats mais la façon de les obtenir.
Voici le résultat avec quelques décimales :
4690.16125132312
Pour la façon de l'obtenir, tu n'avais qu'à mieux travailler à l'école .
A l'inverse de toi, j'ai beaucoup travaillé pour arriver là.
J'ai peut-être moins travaillé que toi mais je devais avoir un meilleur système !
Salut les gars,
à moins de me tromper, le critère de Kelly repose que sur le calcul de la fraction de la cagnotte que l'on doit miser.
Oui d'accord mais tu t'imagines bien qu'entre chaque spin, tu n'aurai pas vraiment le temps de faire ton calcul tranquillement et ensuite te pencher sur ton système pour faire ta sélection. L'intérêt d'utiliser un tableau te permet de faire ça rapidement. Je précise aussi que ce tableau est bien à titre d'exemple, il varie bien sûr selon le rendement et la cagnotte de départ.
J'ai bien lu que le critère de Kelly avait un sens si le f est positif.
Dans le cas du jeu de la roulette, ce f est négatif, donc je ne vois pas comment on peut calculer cette mise optimal qui doit être positive.
Simplement en augmentant durablement la probabilité empirique de gain. A ma connaissance, seule une information physique tangible permet de le faire (bien entendu ici on ne parle que de Bias, mais il y a bien d'autres applications tangibles permettant de l'augmenter durablement).
Mathématiquement, selon moi aucune loi ne régit le hasard puisqu'il est lui même l'antithèse de toute loi mathématique.
Je suis bien d'accord que sur x boule, on aura toujours la loi du tiers qui se vérifiera, tout comme sur x boules et après plusieurs déséquilibres, tu auras autant de noirs que de rouges après x boules, mais ce n'est pas une information suffisante à mes yeux pour pouvoir en tirer un avantage durable étant donné que tu ne peux prévoir comment le hasard se manifestera.
Cela n'engage que moi, de toute façon j'ai bien compris que l'on ne peut être à 100% d'accord sur un forum et en particulier sur ce sujet ou l'illusion peut se faire très longue. Il vaut mieux donc laisser chacun avec ses convictions, la roulette se chargera d'annoncer le verdict.
Rien ne t'empêche de mettre un plafond, mais quel est l'intérêt d'augmenter ta mise jusqu'à atteindre le maximum autorisé.
N'est-ce pas une façon inconsidérée de prendre trop de risque ?
Quand tu te retrouves à devoir miser le maximum de la table c'est que la Kelly t'indique que selon ton capital, c'est la mise optimale à utiliser, autrement dit les pertes seront supportables (tout en respectant le tableau bien sur et en diminuant au besoin).
En quoi évaluer la mise optimale a une quelconque influence sur le système dit gagnant ?
Je pense que c'est un plus et non la condition de la performance du système.
N'oublies pas non plus que la Kelly ne te permet pas de sortir une méthode à rendement positif. Après que la méthode soit une méthode à rendement positif à masse égale (c'est capital), elle vise uniquement à amplifier les gains et atténue les stagnations du capital dues aux fluctuations.
@ AnalyseRoulette : dans l'ensemble de ton dernier message, je suis d'accord avec toi !
Simplement en augmentant durablement la probabilité empirique de gain.
Et tu procèdes comment ?
Car comme tu le dis, ce n'est pas par une approche probabiliste que tu peux entreprendre cette augmentation.
Et je bien d'accord qu'aucune loi ne régit le hasard.
Les lois dites mathématiques ne sont que la conséquence d'une observation de ce hasard mais ne décrivent pas son comportement.
Donc tout le blabla sur le critère de Kelly n'apporte aucune information pour améliorer un système.
@ Glups : si l'espérance mathématique est de 0,5% pour une cagnotte de 10.000 euros, tu trouves obligatoirement une mise de 50 euros.
Je ne sais pas comment tu calcules mais c'est du grand n'importe quoi.
Voici les données selon le critère de Kelly :
--> La cote est du 1:1.
--> Probabilité du gain : P = 50,25%.
--> Probabilité de la perte : Q = 49.75%
Donc f = (B * P - Q) / B donne
f = (1*0,5025 - 0,4975)/1
f = 0,005
Donc 10.000 * 0,005 = 50.
@+
Oulala, pas mal de membres ont de fausses idees sur la formule de Kelly a ce que je vois !
La formule de Kelly a un but et un but seulement : M-A-X-I-M-I-S-E-R notre gain, SI (et seulement SI) on joue un systeme qui a DEJA un rendement positif, comme par exemple un systeme de comptage de cartes au BlackJack.
Mais en aucun cas elle ne serait vous dire quoi miser et quand, ce n'est pas son but !!
Revenons a mon exemple du début. On a un jeu de pile ou face qui paye le joueur 2 fois sa mise si Pile sort, et lui prend 1 fois sa mise si Face sort. Si Face sort la moitie du temps pendant 100 parties, quel est le pourcentage de notre capital que l'on doit jouer pour gagner le plus possible ?
Bon des joueurs comme Artemus par exemple vont repondre la mise minimum, soit 1 euro. Désolé mais si on joue tout le temps 1 euro on se retrouve avec 50 euros de gain a la fin de la seance.
Par contre des fins limiers comme AnalyseRoulette vont mettre ces parametres dans l'equation de Kelly et trouver qu'il faut miser 25% de son capital a chaque coup, et repartir avec 36,100 euros dans leur poche.
Bon Artemus nous affirme que son systeme aux chances simples donne 0.5% de rendement. Eh bien soit, alors dans ce cas il lui faut miser, toujours selon Kelly, 0.5% de son capital s'il veut MAXIMISER ses gains, point a la ligne, il y'a ZERO reflexion la dedans,
Bien sur il peut miser une plus grande ou plus petite partie de son capital a chaque coup, mais dans ce cas il DIMINUE ses gains dans le meilleur des cas.
Dans le pire des cas (la fameuse surmise de Glups), passé un certain pourcentage il ne fera que perdre betement son pognon a la longue, MEME SI AU DEPART SON SYSTEME LUI PROCURAIT 0.5% D'AVANTAGE MATHEMATIQUE, comme dans mon exemple du joueur qui mise 51% de son capital et qui se retrouve BETEMENT avec 69 euros de perte, alors que son systeme lui donnait pourtant un incroyable 50% d'avantage !!
Voila voila.
@ Glups : si l'espérance mathématique est de 0,5% pour une cagnotte de 10.000 euros, tu trouves obligatoirement une mise de 50 euros.
Voici les données selon le critère de Kelly :
--> La cote est du 1:1.
Depuis le début du sujet, je parle des numéros pleins, la côte n'est pas du 1:1 mais du 35:1 !!!
T'es sourd ou t'es lourd ?
Mais si tu veux des noms de personnes ayant acquis une réputation et du même coup en on fait un business, il y a :
--> Ken Uston (Million Dollar Blackjack).
--> Stanford Wong (professional blackjack).
Je connais le blackjack au travers des livres que j'ai acheté dans les années 90, au travers de programmes informatiques que j'ai développé et dans la fréquentation des casinos.
Tu as avoué ne pas connaître le Kelly criterion.
C'est impossible quand on a la culture blackjack que tu prétends avoir:
--> Ken Uston, Million Dollar Blackjack, pages 131
--> Stanford Wong, Professional blackjack, pages 203-205
--> Don Schlesinger, Blackjack Attack, chapitre 8 etc, etc...
Du flan, rien que du flan !
Mais en aucun cas elle ne serait vous dire quoi miser et quand, ce n'est pas son but !!
Attention, l'expression "quoi miser" est ambigüe.
Je suppose que tu veux dire "quel numéro miser à la roulette" mais d'autres pourraient entendre "quelle quantité miser".
Revenons a mon exemple du début.
C'est toi qui l'as inventé ou tu l'as trouvé dans un bouquin ?
Bon Artemus nous affirme que son systeme aux chances simples donne 0.5% de rendement. Eh bien soit, alors dans ce cas il lui faut miser, toujours selon Kelly, 0.5% de son capital s'il veut MAXIMISER ses gains, point a la ligne, il y'a ZERO reflexion la dedans,
Depuis des années, il mise sans savoir et surmise sans le savoir.
Dans le pire des cas , passé un certain pourcentage il ne fera que perdre betement son pognon a la longue
Dès qu'il mise plus que le double de la mise Kelly et c'est vite fait avec les numéros pleins !
A ton exemple, tu pourrais ajouter le cas de la fraction 50% où on finit avec exactement ta banque de 100 euros (si on fait 50 piles et 50 faces).
Autrement dit, c'est comme si on n'avait pas joué.
Ton exemple de 51% est très intéressant car on peut noter que ce simple 1% supplémentaire grève sérieusement la banque.
Peux-tu donner la source de ton exemple stp s'il n'est pas le fruit de ton imagination ?
@ Glups : Ok, autant pour moi en ce qui concerne les chances pleines.
Donc la cote est de 35:1.
La probabilité du gain est de 1/37.
Celle de la perte est de 36/37.
f = (35 * (1/37) - 36/37)) / 35
f = (-1/37) / 35
f = - 1/1295.
Donc pour une cagnotte de 10.000, tu dois miser -7,72.
Je trouve une mise négative ! Qu'est-ce que tu fais avec cela ?
Rien du tout !
Donc depuis le début, tu nous baratines avec ta mise optimal soit disant positive alors qu'elle est négative.
Remarque : f = espérance mathématique / cote.
@+
