Au temps pour moi, je croyais que la loi du Tiers avait été démontrée dans ce même forum dans le fil "démonstration de la loi du tiers"
Je ne savais personnellement pas comment elle se démontrait...
@ Glups : l'erreur que tout le monde fait au sujet de la loi du tiers est de croire que cette loi est issue des probabilités.
La loi du tiers a été baptisée ainsi par des joueurs.
En probabilité, on la nomme loi de Poisson{/u].
Je ne suis pas sûr d'avoir compris:
La "preuve des 3 tiers" viendrait du fait que les probabilités d'avoir 0,1 ou plusieurs apparitions parmi n lancers suivraient la loi de Poisson?
ça m'intéresse car je n'ai jamais vu d' application de cette Loi de Poisson.
Et après quelques itérations, nous trouvons k = 44.
Je donne à titre indicatif les résultats de ces trois probabilités :
Prob[X = 0] = 0,304468029983
Prob[X = 1] = 0,362070089710
Prob[X > 1] = 0,333461880307
et l'écart que nous trouvons est de : 0,0577306067
Ainsi la loi du tiers se vérifie pour 44 boules.
Tu veux dire que c'est pour 44 lancers que les "3 tiers" sont les mieux respectés ?
Je suppose que tu as aussi les résultats pour 36 et 37 lancers. Tu pourrais les donner stp ?
Merci
Si m = 1 alors k = 37.
D'où les probabilités :
Prob[x = 0] = 0,367879441171
Prob[x = 1] = 0,367879441171
Prob[x > 1] = 0,264241117657
Prob[x = 0] est égale à Prob[x = 1]. Ce n'est pas une erreur.
Si tu ne me crois pas, refais les calculs puisque tu as la loi de poisson
@+
Si m = 1 alors k = 37.
D'où les probabilités :
Prob[x = 0] = 0,367879441171
Prob[x = 1] = 0,367879441171
Prob[x > 1] = 0,264241117657
Prob[x = 0] est égale à Prob[x = 1]. Ce n'est pas une erreur.
Et en effet c'est 3 nombres sont plus distants que lorsque k=44
Si tu ne me crois pas, refais les calculs puisque tu as la loi de poisson
?????
Je n'ai absolument jamais utilisé cette loi.
A ceux qui la connaissent:
Quels sont les critères qui permettent de dire que ces 3 nombres suivent la loi de Poisson ?
Ça y est, tu recommences !
La loi du tiers n'existe pas en tant que loi connue sous ce nom en mathématique et plus précisément en probabilité.
Il s'agit de la loi de poisson. La loi de poisson concerne la loi des petits nombres.
Avant de passer ton temps à me critiquer sur ce que tu ne connais pas, tu ferrais mieux de te cultiver dans le domaine des probabilités et des statistiques.
Je ne sais même pas ce que tu recherches, puisque tu ne joues pas à la roulette et que ta connaissance mathématique est plutôt faible.
Explique toi à ce sujet ? J'aimerai connaitre tes motivations.
@+
Ça y est, tu recommences !
La loi du tiers n'existe pas en tant que loi connue sous ce nom en mathématique et plus précisément en probabilité.
Il s'agit de la loi de poisson.
??? ?
C'est exactement ce que j'ai dit!
Avant de passer ton temps à me critiquer ...
???
Je ne t'ai absolument pas critiqué !
Il faut apprendre à lire ou te reposer!
tu ferrais mieux de te cultiver dans le domaine des probabilités et des statistiques.
ta connaissance mathématique est plutôt faible.
Tu en as encore beaucoup de ce calibre?
Ok, je ne connais la loi de Poisson que de nom.
Et alors, ce n'est pas une maladie ?
Avec toutes les âneries que tu racontes, tu pourrais être plus modeste !
Avec toutes les âneries que tu racontes, tu pourrais être plus modeste !
Explique moi où j'ai raconté des conneries ?
Ce n'est pas parce que nous avons une divergence d'opinion que c'est forcément une connerie.
Il faudrait être un peu tolérant !
Donc tu confirmes que tu ne connais pas la loi de poisson.
C'est un bon point pour toi !
Tu n'as plus qu'à faire une autre pas, pour dire que tu ne connais pas la loi normale.
Est-ce trop difficile pour toi de reconnaitre tes tords ?
Et en quoi fait-il être modeste lorsque l'on connait son sujet ?
@+
tu ferais mieux de te cultiver dans le domaine des probabilités et des statistiques.
Pour la loi normale , je t'ai répondu plusieurs fois que je connaissais.
Pour la loi de Poisson, je fais mes premiers exercices.
Exercice 1:
Pour une roulette à 37 numéros et 36 lancers, on obtient :
Prob[X = 0] = 0.377957708
Prob[X = 1] = 0.367742635
Prob[X > 1] = 0.254299657
Exercice 2
Pour une roulette à 10 numéros et 5 lancers (je ne sais pas si on est dans le champ d'application de la loi de Poisson)
La loi de Poisson me donne (en posant k=5 et m=1/2 )
Prob[X = 0] = 0.60653066
Prob[X = 1] = 0.30326533
Prob[X > 1] = 0.09020401
alors que je trouve comme valeurs exactes:
Prob[X = 0] = 0.59049
Prob[X = 1] = 0.32805
Prob[X > 1] = 0.08146
La loi de Poisson semble donner une bonne approximation en effet !!
Loi des tiers :
Bonjour à tous,
D’après la loi de Poisson, la probabilité qu’un nombre apparaisse plus d’une fois est 0.25 pour 36 lancers et 0.26 pour 37 lancers.
Ce que les joueurs appellent la loi des Tiers est quand même un peu grossière.
Nous avons en effet là un tiers qui ressemble plutôt à un quart.
Comme l’a dit Artemus24, c’est avec 44 lancers que les « 3 parties » sont les plus proches de 1/3 si on considère comme distance entre x et y, le nombre d=abs(x-y). Mais il me paraît un peu limite (même dans ce cas) d’utiliser l’appelation « les Tiers ».
Si on considère comme distance entre x et y, le nombre d=racine(x²+y²), c’est alors avec 43 lancers que les « 3 parties » sont les plus proches de 1/3
Pour 43 lancers, la loi de Poisson donne les probabilités suivantes :
Prob[X = 0] = 0.312809105
Prob[X = 1] = 0.363534906
Prob[X > 1] = 0.323655989
L'intérêt de la loi du tiers (dixit loi de poisson) ne se résume pas à la proportion de 33% dans les trois cas de figures :
--> aucun nombre.
--> 1 seul nombre.
--> plus de 1 nombre.
Son intérêt se trouve dans la stratégie que l'on adopte entre les résultats du ou des cycles précédent vis-à-vis du cycle suivant.
Peu importe la longueur du cycle (37 ou 44), l'important est de pourvoir deviner la sortie de 1 ou plusieurs numéros dans le prochain cycle.
Même si sur le long terme, cette loi se vérifie, en aucune façon, elle ne peut garantir qu'un groupe de numéros retardataires puisse sortir au prochain cycle.
@+
Bonjour à tous,
D’après la loi de Poisson, la probabilité qu’un nombre apparaisse plus d’une fois est 0.25 pour 36 lancers et 0.26 pour 37 lancers.
Ce que les joueurs appellent la loi des Tiers est quand même un peu grossière.
Nous avons en effet là un tiers qui ressemble plutôt à un quart.
Petite confusion ici Gulps : la Loi du Tiers parle seulement d'une chance sur 3 ne pas PAS voir un numéro sur un cycle de 37 boules, pas du nombre de ses sorties (1, 2, 3, etc...) au cours de ce meme cycle.
Si on enleve le 0 de la roulette et qu'on s'amuse a compter le nombre de numéros absents au court d'un cycle de 36 boules, on trouvera 12 en moyenne si on répete les parties a l'infini, soit exactement le tiers de 36.
Petite confusion ici Gulps : la Loi du Tiers parle seulement d'une chance sur 3 ne pas PAS voir un numéro sur un cycle de 37 boules, pas du nombre de ses sorties (1, 2, 3, etc...) au cours de ce meme cycle.
Ok , merci pour cette précision.
Je croyais qu'on avait donné comme nom "Les 3 tiers" et je trouvais l'appelation un peu abusive.
S'il s'agit seulement de la probabilité de ne pas voir un numéro et de la "loi du Tiers", d'après la loi de Poisson, ça à l'air d'être même un bon tiers (aux alentours de 36/37%). Donc ça peut être intéressant pour ceux qui pensent pouvoir l'exploiter
Si on enleve le 0 de la roulette et qu'on s'amuse a compter le nombre de numéros absents au court d'un cycle de 36 boules, on trouvera 12 en moyenne si on répete les parties a l'infini, soit exactement le tiers de 36.
C'est un peu surprenant car j'ai l'impression que la loi de Poisson donne le même résultat pour 36 lancers sur une roulette à 36 numéros que pour 37 lancers sur une roulette à 37 numéros
La loi du tiers n'est pas une loi mathématique. C'est simplement une constatation des joueurs.
Dans les livres du jeu de la roulette, elle est décrite comme quoi sur un cycle de 37 boules, on obtient :
--> Prob[x = 0] = 1/3
--> Prob[x = 1] = 1/3
--> Prob[x > 1] = 1/3
En français, cela signifie ;
--> qu'un tiers des 37 numéros ne sortent pas,
--> un autre tiers sort une et une seule fois,
--> et le dernier tiers sort deux fois ou plus.
Ce qui est contestable dans cette loi, c'est le manque de précision de son énoncé.
La bonne formulation est donnée par la loi de poisson.
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Qu'elle est la différence entre :
--> 36 lancers sur une roulette de 36 numéros et
--> 37 lancers sur une roulette de 37 numéros ?
La formule décrivant la loi de poisson est :
Prob[X = x] = [ exp(-m) * m(x) ] / x!
Le seul paramètre de cette loi est caractérisé par m qui est une moyenne.
On définit m = (nombre de lancers) / (nombre de cas possibles).
Or le nombre de cas possibles est définit par le nombre de cases.
Donc 36/36 ou 37/37 donne le même résultat, c'est à dire m=1. Donc oui, c'est la même chose.
Simple petite précision sur ta compréhension de la loi de poisson.
@+
--> Prob[x = 0] = 1/3
En français, cela signifie ;
--> qu'un tiers des 37 numéros ne sortent pas,
Je comprends ce que tu veux dire mais je préfére ta formulation mathématique à ta formulation française.
Avec la deuxième formulation, on peut se demander quand est-ce que ce tiers ne sortira pas : dans la prochaine séquence? systématiquement ? à l'infini ?
Ensuite c'est aussi un peu gênant parce que 37 n'est pas divisible par 3 (au sens mathématique, pas au sens français) .
Il me paraît moins discutable de dire: "Paris est la capitale de la France" que de dire " A la roulette, le tiers des 37 numéros ne sort pas" .
on peut se demander quand est-ce que ce tiers ne sortira pas ? dans la prochaine séquence? systématiquement ? à l'infini ?
Salut Glups,
1/3 des numéros ne sortent pas, en moyenne, c'est tout ce que dit la Loi du Tiers.
Car en répétant les parties a l'infini, il arrivera un moment ou on tombera sur des cycles de 37 boules ou AUCUN numéro n'est absent, et même sur des sorties de type : 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...36, dans cet ordre la.
L'autre cas particulier c'est bien sur une sortie de 37 fois le même numéro. Si l'univers est infini et comporte d'autres civilisations, alors en donnant une roulette a 37 puissance 37 personnes l'un deux tirera 37 fois le même numéro (donné a l'avance) au premier essai, toujours en moyenne.
Bonsoir,
1/3 des numéros ne sortent pas, en moyenne, c'est tout ce que dit la Loi du Tiers.
Oui, j'ai bien compris .
C'était juste pour chipoter sur la formulation.
