Conclusion. Le test du khi-deux détecte que des cas extrêmes de roulette biaisée.
On t'a déjà dit que non Artemus, même une roulette qui posséderait un biais très faible peut être détectée par le test du chi, il suffit tout bêtement d'avoir un échantillon assez large pour permettre 99% de certitude mathématique.
Je te répète que j'ai fait le test, et que ce n'est pas le cas !
J'ai fait, par simulation, un générateur de nombres aléatoires biaisé.
Trois numéros ayant une probabilité de 1/35, c'est ma condition !
En jouant à masse égale uniquement sur ces trois numéros, j'ai une espérance mathématique positive !
Je l'ai même donné sur ce forum !
Ensuite, j'ai repris le même générateur de nombres aléatoires et j'ai fait le test du khi-deux de pearson.
J'ai pris 16.641 boules. Pourquoi ? Car j'ai recherché une précision à 0,99 ou si tu préfères à 99% !
En lançant plusieurs fois ma simulation, je dépasse que très rarement le seuil donné par le test du khi-deux !
L'exemple que j'ai donné est une simplification du test que j'ai fait !
Et je te rappelle que si j'augmente la taille de l'échantillon, j'augmente aussi la précision de mon test et de ce fait, le seuil du test du khi-deux !
Tout est lié et je considère qu'une précision à 99% est largement suffisant.
@+
Une nouvelle fois, as-tu lu ce que j'avais écrit?
25/23=1.08. Le rapport n'est pas 8.7% !
Je calcule un taux.
A = B * (1 + taux).
Donc si A = 25 et B = 23, tu trouves :
--> 1 + taux = 25/23
--> taux = 25/23 - 1
--> taux = 2/23
--> taux = 0,086956521
soit 8,6956521%
Un taux, c'est aussi un pourcentage !
C'est 0.01 qui s'appelle le seuil
58.62 s'appelle la distance critique.
Cela dépend des auteurs ! Et si tu parles des mathématiques ou des statistiques.
Non ! 0,01 c'est la précision demandé. On dit plutôt une précision à 0,99, soit à 99%.
Et l'on parle aussi le seuil de tolérance !
Mais je préfère le terme de "précision" qui est bien plus parlant !
Pourquoi ? Car cela est en relation avec l'écart-type ! Et l'écart-type traite des statistiques.
Pour le 58,62, je suis d'accord pour la distance critique. Mais c'est un terme mathématique. Et plus précisément à l'espace euclidien !
Définition — La distance euclidienne est la distance associée à la norme euclidienne. La distance euclidienne de deux vecteurs x et y est la norme de la différence x - y.
Ici, on parle des tests statistiques, donc autre jargon !
58,68 est bien un seuil de prise de décisions.
En deçà de ce seuil, l'échantillon est conforme à la théorie.
Au-delà de ce seuil, l'échantillon n'est plus conforme à la théorie.
Je sais que ce terme de distance critique ne vient pas de toi, mais de Bernardo !
@+
Je calcule un taux.
Tu parlais du rapport 25/23
Tu n'as jamais parlé de taux
Encore un problème de vocabulaire, Glups ? Cela devient une habitude avec toi !
Si je dis que le rapport de A/B = 2. Cela ne veut-il pas aussi dire que le taux est de 100% ?
Si je te dis que mon gain à progresser de 100%, cela ne veut-il pas dire que j'ai doubler mon capital ?
@+
Si je dis que le rapport de A/B = 2.
Si tu dis que le rapport est 25/23, ça veut dire que le rapport vaut environ 1.08
Qui a parlé du taux ?
Moi !
Rappel: On a découvert une roulette où 3 numéros auraient une probabilité de sortie de 1/35 supérieure à l'habituelle 1/37.
Le calcul de l'espérance mathématique sur les chances pleines donne : 3 * 36 * (1/35) - 3 = 3/35
Rectification:
3/35 est l' espérance en jetons.
L'espérance en mise est donc 1/35.
Ce jeu serait donc profitable mais vu la variance et la lenteur de ce jeu, il n'est pas si certain qu' il soit intéressant.
