En fait voici ce que nos amis joueurs de ce forum doivent retenir de ce post.
Quand vous allez au casino pour jouer a la roulette avec 100 euros par exemple, vous avez grosso modo...
50% de chance de ressortir avec 200 euros (100 initial + gain de 100)
25% de chance de ressortir avec 400 euros
12,5% de chance de ressortir avec 800 euros
6.25% de chance de ressortir avec 1600 euros.
etc...etc...etc...
Ceci bien sur SANS tenir compte de l'impot du zero, sinon ces pourcentages sont encore plus faibles.
@ Roulex : Grosso modo, je suis d'accord.
Mais il y a quand même une ambiguïté concernant les mises.
Dans ma simulation, j'ai pris une amplitude de 1 à 1.000 car j'ai appliqué la martingale.
Et j'ai considéré que le minimum de la table était de 1 jeton.
Donc l'objectif était de gagner 100 jetons. C'est à dire de doubler le montant de la cagnotte.
Mais que ce passe-t-il si ma cagnotte est de 10.000 jetons et que je désire la doubler.
Je n'ai pas encore fait la simulation, mais penses-tu que j'aurai la même probabilité de gain ?
@+
Mais que ce passe-t-il si ma cagnotte est de 10.000 jetons et que je désire la doubler.
Je n'ai pas encore fait la simulation, mais penses-tu que j'aurai la même probabilité de gain ?
Si tu pars avec 10 jetons de capital au casino, tu as encore et toujours...
50% de chance de ressortir avec 20 jetons.
25% de chance de ressortir avec 40 jetons, etc...
Oh pardon, tu parlais de doubler 10.000 jetons et non 10 jetons.
Oui la probabilité reste la meme (50%), si on oublie l'impot du zero, sauf que cela te prendra un peu plus de temps, en fonction du montant de la mise maximale autorisée.
Je viens de vérifier par simulation le résultat, et en effet, on a bien une probabilité de 50% de gain.
Donc ce résultat est indépendant du plafond des mises.
Maintenant si ton objectif est de gagner que 50 jetons, la probabilité passe à 66,66%.
Donc, on peut définir la règle suivante :
La probabilité du gain est égale à : montant de la cagnotte de départ / montant de la cagnotte à l'arrivé.
--> 100 / 200 = 1 / 2 = 50%
--> 100 / 150 = 2 / 3 = 66,66%
Est-ce bien cela, maître Roulex ?
Oui, mais pour obtenir ce résultat, j'ai appliqué la martingale. Avons-nous aussi ce résultat avec d'autres systèmes ?
Une remarque. Précédemment j'ai parlé du jeu hardi qui donne une probabilité de 10 / 11 = 90,909090%.
Or la règle précédente, pour le même objectif de 10% de gain du montant de la cagnotte, donne une probabilité de 90%.
Ce qui signifie que la rentabilité dépend aussi du système employé.
@+
Donc ce résultat est indépendant du plafond des mises.
Il l'est bien sur, je voulais simplement dire que le TEMPS que tu mettras pour doubler ton capital dépendra du plafond des mises.
Par exemple si ce plafond sur les chances simples est de 10.000 euros et que tu as 10.000 euros alors tu peux doubler ton capital en 1 coup chanceux.
Par contre si ce plafond est de 2 euros seulement alors tu devras passer un sacré temps avant de doubler ton 10.000 euros.
Maintenant si ton objectif est de gagner que 50 jetons, la probabilité passe à 66,66%.
Donc, on peut définir la règle suivante :
La probabilité du gain est égale à : montant de la cagnotte de départ / montant de la cagnotte à l'arrivé.--> 100 / 200 = 1 / 2 = 50%
--> 100 / 150 = 2 / 3 = 66,66%Est-ce bien cela, maître Roulex ?
Bonne question, on en reparlera demain si tu veux, la je suis, mmmm... comment dire, "hors service" pour ce soir 
Oui, d'accord Maitre Roulex, à demain !
Passe une bonne nuit, et compte bien tes profits pour t'en dormir.
Quand vous allez au casino pour jouer a la roulette avec 100 euros par exemple, vous avez grosso modo...
50% de chance de ressortir avec 200 euros (100 initial + gain de 100)
25% de chance de ressortir avec 400 euros
12,5% de chance de ressortir avec 800 euros
6.25% de chance de ressortir avec 1600 euros.
etc...etc...etc...
Pour les 100 euros de gain c'était intuitif et évident, mais pas pour les autres, merci Rolex
Donc si j'ai bien compris, si on vise seulement :
50€ de gain, on a 66% de chance
20€ de gain on a 83% de chance
...
La devinette précise bien que le joueur est libre de miser ce qu'il veut sur ce qu'il veut.
Oui mais justement. SI chacun est libre de son système de mises et que le problème a cependant un résultat unique, cela signifie que ce résultat est indépendant du système de mises!
Pour avoir la réponse, il suffit donc de choisir le système de mises le plus simple, c'est à dire miser l'intégralité de sa banque.
Inutile de faire un million de simulations!
Pour les 100 euros de gain c'était intuitif et évident, mais pas pour les autres, merci Rolex
Ben si, c'est évident mais apparemment pas pour tout le monde .
Comment crois-tu que j'ai répondu 12.5% en 2 secondes à Roulex pour atteindre un objectif de 800 ?
J'ai eu la proba 1/2 d'atteindre le but de 200
J'ai maintenant 200 et je veux aller à 400, lol. C'est exactement le même bins, tu es exactement dans la même situation !
La proba pour passer de 100 à 400 est donc 1/2*1/2
Pour passer de 100 à 800, rebelote: 1/2*1/2*1/2=12.5%
Donc si j'ai bien compris, si on vise seulement :
50€ de gain, on a 66% de chance
20€ de gain on a 83% de chance
On peut donc conjecturer que si tu as une banque B1 et que tu as pour objectif B2, la probabilité d'y parvenir est B1/B2
Si la conjecture est bonne, tes réponses sont excellentes 
Une remarque. Précédemment j'ai parlé du jeu hardi qui donne une probabilité de 10 / 11 = 90,909090%.
Or la règle précédente, pour le même objectif de 10% de gain du montant de la cagnotte, donne une probabilité de 90%.
Ta banque B1 est 100. Ton objectif B2 est 110.
La règle dit qu'il faut miser 100/110=10/11 exactement comme le jeu hardi.
90% n'était qu'une réponse approchée.
Tu te noierais dans un verre d'eau et tu veux m'apprendre à nager dans l'océan des probabilités ?
