Petite devinette sur la roulette

Bonjour,
Pour donner les points forts de la plus part de mes méthodes personnelles sur les "CS".
1/ Je ne fais uniquement que des montantes en "GAINS" !!!!!!!!!
2/ Je me fixe une Bankrooll, si je perds je quitte le casino, et je remets à un autre jour...
3/ Je m'arrête dès le premier gain, et je refais une autre partie.
4/ Je n'ai pas de limite de gains, cependant, je calcul mon temps nécessaire avant la fermeture du casino, afin de pouvoir terminer mon jeu en cours..... imaginons qu'une des parties les plus longues soit de 60 spins, je calcul donc qu'il me faut 2 bonnes heures avant la fermeture.
Crldt

Bonjour à toutes et à tous,

gérard n'a pas compris la question.

D'après mes lectures, le mieux est d'appliquer la loi de Dubins et Savage :

Mathématiquement, Lester Dubins et Leonard Savage ont démontré en 1956 que la meilleure façon de jouer dans un jeu où les probabilités sont défavorables au joueur consiste à miser toujours ce qui permet d'approcher le plus rapidement le but visé. Intuitivement ce résultat semble évident : si à chaque partie on a plus de chances de perdre que de gagner, autant minimiser le nombre de parties jouées. Ce résultat signifie également, qu'à moins de disposer d'une mise de départ infinie, il n'existe pas de stratégies permettant de renverser les probabilités en votre faveur dans un jeu qui vous est défavorable.

Même dans le cas d'un jeu équitable, le joueur qui a à la fois la possibilité et la volonté de miser le plus se donne plus de chances de ruiner son adversaire et donc de l'empêcher de continuer à jouer : ainsi, au prix d'une perte potentielle plus grande, il se donne aussi plus de chance de gagner. Comme dans toute martingale, cela ne modifie toutefois pas l'espérance des deux joueurs (c'est-à-dire le plus « petit joueur » a moins de chance de gagner mais, aussi paradoxal que ça paraisse, il peut gagner plus !).

Est-ce que j'ai bien répondu Roulex ?

Une autre approche consiste à jouer 10% de sa cagnotte avec la martingale.

@+

Bonjour à toutes et à tous,

gérard n'a pas compris la question.

D'après mes lectures, le mieux est d'appliquer la loi de Dubins et Savage :

Mathématiquement, Lester Dubins et Leonard Savage ont démontré en 1956 que la meilleure façon de jouer dans un jeu où les probabilités sont défavorables au joueur consiste à miser toujours ce qui permet d'approcher le plus rapidement le but visé. Intuitivement ce résultat semble évident : si à chaque partie on a plus de chances de perdre que de gagner, autant minimiser le nombre de parties jouées. Ce résultat signifie également, qu'à moins de disposer d'une mise de départ infinie, il n'existe pas de stratégies permettant de renverser les probabilités en votre faveur dans un jeu qui vous est défavorable.

Même dans le cas d'un jeu équitable, le joueur qui a à la fois la possibilité et la volonté de miser le plus se donne plus de chances de ruiner son adversaire et donc de l'empêcher de continuer à jouer : ainsi, au prix d'une perte potentielle plus grande, il se donne aussi plus de chance de gagner. Comme dans toute martingale, cela ne modifie toutefois pas l'espérance des deux joueurs (c'est-à-dire le plus « petit joueur » a moins de chance de gagner mais, aussi paradoxal que ça paraisse, il peut gagner plus !).

Est-ce que j'ai bien répondu Roulex ?

Une autre approche consiste à jouer 10% de sa cagnotte avec la martingale.

@+

Salut Artemus,

Article interessant et qui rejoint donc ce que je disais a propos de la ruine du joueur, qui est quasi inévitable meme sans l'impot du zero, tout simplement parce que le casino dispose d'un capital sans cesse grandissant et beaucoup plus important que le joueur.

Quant a la reponse a la devinette elle est simple et je m'etonne que personne n'ait repondu correctement.

Chaque journée il faut commencer par miser le minimum sur une chance simple, mettons 5 euros sur le Rouge. Si nous perdons et que le genie nous dit d'arreter de jouer (car il prevoit une perte plus grande que 5 euros si on continue de jouer) alors on sort du casino avec le minimum de perte possible.

Par contre, et c'est la que cela devient interessant, si le genie ne dit rien alors on peut jouer 5.000 euros au prochain coup avec la certitude de gagner. Autrement dit tant que le genie ne dit rien, on continue a jouer au maximum, tant et aussi longtemps qu'il ne nous dit pas d'arreter la pour la journee.

Voila tout simple. En fait c'est le reve ultime de tout joueur, savoir exactement quand s'arreter de jouer, afin de toujours sortir du casino avec le maximum de pognon ou le minimum de perte

Je comprends ce que tu attends de ton génie.
En fait, ton génie te dit tout simplement si le prochain coup est gagnant ou pas.

Avec l'information qu'il te donne par OUI ou NON, tu peux adopter une stratégie gagnante.
Donc je suis d'accord que tu dois jouer le maximum autorisé.
Mais pourquoi t'arrêter de jouer dès le premier NON ?

S'il te dit NON alors soit tu ne joues pas, soit tu déposes le minimum.
Si au coup suivant, il te dit OUI alors tu déposes à nouveau le maximum et ainsi de suite.

En fait, la stratégie que tu utilises est une méthode en dents de scie !

Par contre s'il ne te dit rien alors tu t'arrêtes de jouer et tu rentres chez toi avec ton pactole.

@+

Je comprends ce que tu attends de ton génie.
En fait, ton génie te dit tout simplement si le prochain coup est gagnant ou pas.

Non pas tout a fait, si tu relis bien l'énoncé de la devinette le génie ne te demandera d'arreter (s'il y'a lieu) qu'apres avoir gagné ou perdu ta mise, pas avant.

Mais pourquoi t'arrêter de jouer dès le premier NON ?

Si la premiere mise de la journee est perdante et qu'il te dit d'arreter a ce moment la c'est qu'il prévoit des pertes encore plus importantes au cours de la journee.
Par contre s'il ne dit rien c'est qu'il n'y a pas de danger et donc tu peux miser le maximum sans aucun soucis. Tant qu'il ne te dit pas de sortir du casino tu dois miser 5.000 euros par chance simple.

C'est vrai que j'ai légèrement changé le comportement de ton génie. Mais je l'ai fait pour montrer que l'on peut choisir une méthode qui optimise la rentabilité de cette situation.

Revenons à ton génie d'origine.
Ce qui est intéressant dans ton génie, c'est qu'il est capable de t'indiquer si tu as atteint le maximum de ce que tu vas gagner dans la journée.
Pour l'autre borne, tu n'as pas besoin d'un génie pour savoir si tu es en mesure de continue à jouer ou pas.
Car tu n'atteindras jamais cette borne inférieure puisque le génie te dira bien avant cela, que tu as atteint le maximum de tes gains !

Par contre, je ne suis pas d'accord sur la stratégie que tu adoptes.
Tu ne parles pas du montant de la cagnotte que tu disposes.
Tu ne nous indique en rien ce que représente le maximum autorisé lorsque tu le déposes sur le tapis vert.
Est-ce la totalité de ta cagnotte ou une fraction de celle-ci par exemple le centième.
Ce qui voudrait dire que si le maximum est de 5.000 euros, tu as en fait 500.000 euros de cagnotte à ta disposition.
De ce fait, en misant le maximum et que tu puisses perdre, on ne sais pas si tu es en mesure de continuer le jeu.

Pour toi, la stratégie consiste à jouer à masse égale (le maximum autorisé par la table) et de pratiquer par exemple l'écart.
Je joue ROUGE car cette couleur est dominante et le génie me dira stop lorsque j'aurai atteint le maximum.
Autrement dit, à partir de ce point maximum, l'écart va diminuer pour revenir vers un équilibre partiel.

Je pense qu'il y a mieux à faire que d'adopter cette stratégie. Car si dès le départ, tu te trompes de couleur, ta journée est fini.
Pourquoi ?
Car le génie saura qu'il y a un retournement de situation, et que l'écart dominant qui est NOIR va maintenant se faire sur ROUGE.
De ce fait, tu as atteint le maximum des gains de ta journée. Et ce maximum est le plus grand écart à NOIR.

Mais hormis la stratégie, je me pose aussi la question du comportement du génie.
Car selon son comportement, tu peux trouver une stratégie qui sera optimal.
Admettons qu'il intervient à chaque fois que tu atteins le maximum de tes gains selon la stratégie que tu viens d'adopter.

Ce point que tu définis en tant que maximum ou minimum se nomme, en mathématique, un optimal .
Cet optimal est surtout fonction de la stratégie que tu as adopté.
Sachant cela, il suffit d'inverser ta stratégie pour modifier le comportement du génie.

Revenons sur le jeu à l'écart.
Tu joues NOIR. Tu as atteint avec cette stratégie (miser le maximum sur noir) un optimal.
Il suffit alors d'inverser ta stratégie (miser le maximum sur rouge), pour rebondir sur ce point et faire le chemin en sens inverse.
Donc en inversant ta stratégie, en ce point bien précis, tu continues de jouer et de faire grossir ta cagnotte.
La prochaine fois que le génie interviendra, il te dira que tu as atteins ton maximum de gain.
Et ce point là, sera un nouvel optimum.
Il suffira, à nouveau d'inverser le sens de ta stratégie pour continuer à faire grossir ta cagnotte.

En somme ta stratégie change de sens à chaque fois que tu atteins un optimum local comme on dit en mathématique.
Cet alternance de changement de stratégie est l'alternance des optimums locaux.
Tu passes d'un maximum local à ensuite un minimum local pour poursuivre à un autre maximum local et ainsi de suite.
Tu exploites ainsi à ton profit, au plus près, la courbe du comportement du jeu de la roulette.

Cette façon de jouer se nomme la tendance. A chaque fois que tu atteins un optimal, tu inverses la stratégie que tu avais adopté.
Bien sûr, tu t'arrêtes à la fin de la journée lorsque le casino ferme ses portes.

@+

Il suffira, à nouveau d'inverser le sens de ta stratégie pour continuer à faire grossir ta cagnotte.

Non, car tu crées alors un paradoxe logique : si tu continues de jouer alors que le genie te dit d'arreter c'est que ce dernier n'est plus un génie, autrement dit qu'il avait donc tort de te dire d'arreter.

Question supprimée ...
Pour éviter la confusion, un nouveau sujet a été ouvert pour cette question et une question comparable

Non, car tu crées alors un paradoxe logique : si tu continues de jouer alors que le génie te dit d’arrêter c'est que ce dernier n'est plus un génie, autrement dit qu'il avait donc tort de te dire d’arrêter.

Si tu joues toujours de la même façon, il arrives forcément tôt ou tard que tu vas te retrouver dans le maximum de tes gains de la journée.

Maintenant, ton génie te donne une information. Il dit que tu as atteint ton maximum avec ta façon de jouer.
Qu'est-ce qui t'empêche de changer de stratégie pour exploiter cette information ?
C'est ce que je fait !

Ensuite tu n'as pas correctement défini le rôle de ce génie !
--> Est-ce qu'il parle une et une seule fois ?
--> Est-ce qu'il intervient après chaque coup que tu joues ?
--> Est-ce qu'il tient compte de ta façon de jouer ?
--> Est-ce qu'il parle tant que tu es dans le casino ?

J'ai fait des interprétations pour exploiter cette informations.
Sans connaissances supplémentaires, je ne peux pas me prononcer plus sur cette question.
Mais ta devinette porte à confusion sur ce que tu dois faire et sur ce que le génie peut faire aussi.

@+

Non, car tu crées alors un paradoxe logique : si tu continues de jouer alors que le génie te dit d’arrêter c'est que ce dernier n'est plus un génie, autrement dit qu'il avait donc tort de te dire d’arrêter.

Si tu joues toujours de la même façon, il arrives forcément tôt ou tard que tu vas te retrouver dans le maximum de tes gains de la journée.

Maintenant, ton génie te donne une information. Il dit que tu as atteint ton maximum avec ta façon de jouer.
Qu'est-ce qui t'empêche de changer de stratégie pour exploiter cette information ?
C'est ce que je fait !

Ensuite tu n'as pas correctement défini le rôle de ce génie !
--> Est-ce qu'il parle une et une seule fois ?
--> Est-ce qu'il intervient après chaque coup que tu joues ?
--> Est-ce qu'il tient compte de ta façon de jouer ?
--> Est-ce qu'il parle tant que tu es dans le casino ?

J'ai fait des interprétations pour exploiter cette informations.
Sans connaissances supplémentaires, je ne peux pas me prononcer plus sur cette question.
Mais ta devinette porte à confusion sur ce que tu dois faire et sur ce que le génie peut faire aussi.

@+

C'est vraiment étonnant de voir comment tu penses Artemus, parfois on se demande vraiment ou tu vas chercher toutes tes idees pour repondre a un probleme pourtant hyper simple, et je dis ca le plus amicalement du monde.

Suppose que tu vas au casino du Lundi au Mercredi et que tu n'as aucun genie pour te conseiller.

Lundi tu sors du casino avec 2 jetons (unites) de perte. A un moment donné tu avais cependant 25 unites de gain, ton plus gros gain de la journee.

Mardi tu sors du casino avec 10 jetons de gain et ton bilan n'a jamais été negatif depuis le début de la partie. Cependant si tu avais continué jusqu'a la fermeture tu aurais gagné jusqu'a 75 unites au 350eme spin.

Mercredi c'est la poisse et tu ne fais que perdre depuis le debut, tu sors alors d'un air enragé du casino avec un bilan de 72 jetons de perte.

Donc ton bilan est de -2 + 10 - 72 = 64 jetons de perte

Maintenant voici le meme scenario avec un génie a tes cotes.

Lundi ton génie t'aurait dit de stopper apres 25 unites de gain (au lieu de sortir avec 2 unites de perte)
Mardi il t'aurait dit de sortir du casino juste apres le 350eme spin, et tu aurais alors 75 unites de gain, au lieu de 10.
Mercredi il t'aurait dit de quitter le casino immediatement apres ta toute premiere mise, et tu serais alors reparti avec seulement 1 unité de perte, au lieu de 72 unites de perte.

Au total tu aurais donc 99 jetons de GAIN.

Pour rappel le genie ne te dit pas si ton systeme va gagner ou perdre a un moment donné, et il se fout meme de savoir si tu joues avec un systeme ou totalement au hasard, tout ce qu'il te dit c'est QUAND quitter le casino avec le maximum de gain pour la journee, ou le minimum de perte possible.

Donc l'idée de jouer l'inverse de ton systeme quand le genie te dit de quitter le casino n'a aucun sens, puisqu'il sait d'avance que si tu mises juste une fois de plus tu partiras avec moins d'argent, ou meme une perte, indépendamment de ta maniere de jouer. Apres tout c'est un génie !

A plus tard, les devises m'appellent.

Donc l'idée de jouer l'inverse de ton système quand le génie te dit de quitter le casino n'a aucun sens, puisqu'il sait d'avance que si tu mises juste une fois de plus tu partiras avec moins d'argent, ou même une perte, indépendamment de ta manière de jouer. Après tout c'est un génie !

A quoi sert de poser une devinette, si tu nous reproches de réfléchir dessus ?

C'est là où nous divergeons dans notre manière de pensé. Toi, tu te comptes de ce que l'on te donne, et tu ne cherches pas plus loin. Moi, j'essaye avant tout de comprendre ce que l'on peut retirer d'un tel comportement et d'aller au delà des apparences.

Comme disait Gérard, dans un vieux message, tu as tendance à rester dans ton pré-carré. Tu ne sors pas de celui-ci et tu penses que si une solution existe alors elle est obligatoirement à ta porté. Alors que si la solution se trouve en dehors de ce pré-carré, tu ne pourras pas y accéder car tu l'auras pas le réflexe d'y aller. Donc il faut commencer par chercher la solution, en pensant différemment, si ce qui est évident ne te la donne pas. C'est là, le problème du raisonnement. Il y a l'évidence et tout le monde peut trouver et il y a ce qui est difficile d'accès et donc il faut faire l'effort de chercher. Mais si tu ne cherches pas, tu ne risques pas de trouver.

Donc pour te répondre je dirais : "non, un problème simple, ça n'existe pas. Car si c'est simple, il n'y a pas de problèmes. De plus, pour le comprendre, il faut l'analyser dans ses retranchements afin d'obtenir les tenants et les aboutissants. Si tu te contentes de l'évidence, tu ne risques pas d'aller très loin. La solution n'est pas à la porté de tout le monde"

L'exemple de Gérard est une figure composé de neuf points alignés trois par trois.
Il demande comment tracer quatre lignes qui passent par ces neuf points sans lever le crayon de la feuille de papier.
Si tu restes dans les limites de la figure dessiné par les neuf points, tu ne trouves pas de solutions.
Si par contre, tu sors des limites de celle-ci alors tu trouves la solution.

Voici la solution : énigme des neuf points
Ou voici une autre présentation de cette devinette : relier tous les neuf points suivants par quatre lignes droites.

Comme dit le commentaire d'une des vidéos : "ce sont nos habitudes qui nous empêches de dépasser nos propres limites".

@+

Donc l'idée de jouer l'inverse de ton système quand le génie te dit de quitter le casino n'a aucun sens, puisqu'il sait d'avance que si tu mises juste une fois de plus tu partiras avec moins d'argent, ou même une perte, indépendamment de ta manière de jouer. Après tout c'est un génie !

A quoi sert de poser une devinette, si tu nous reproches de réfléchir dessus ?

C'est là où nous divergeons dans notre manière de pensé. Toi, tu te comptes de ce que l'on te donne, et tu ne cherches pas plus loin. Moi, j'essaye avant tout de comprendre ce que l'on peut retirer d'un tel comportement et d'aller au delà des apparences.

Comme disait Gérard, dans un vieux message, tu as tendance à rester dans ton pré-carré. Tu ne sors pas de celui-ci et tu penses que si une solution existe alors elle est obligatoirement à ta porté. Alors que si la solution se trouve en dehors de ce pré-carré, tu ne pourras pas y accéder car tu l'auras pas le réflexe d'y aller. Donc il faut commencer par chercher la solution, en pensant différemment, si ce qui est évident ne te la donne pas. C'est là, le problème du raisonnement. Il y a l'évidence et tout le monde peut trouver et il y a ce qui est difficile d'accès et donc il faut faire l'effort de chercher. Mais si tu ne cherches pas, tu ne risques pas de trouver.

Donc pour te répondre je dirais : "non, un problème simple, ça n'existe pas. Car si c'est simple, il n'y a pas de problèmes. De plus, pour le comprendre, il faut l'analyser dans ses retranchements afin d'obtenir les tenants et les aboutissants. Si tu te contentes de l'évidence, tu ne risques pas d'aller très loin. La solution n'est pas à la porté de tout le monde"

L'exemple de Gérard est une figure composé de neuf points alignés trois par trois.
Il demande comment tracer quatre lignes qui passent par ces neuf points sans lever le crayon de la feuille de papier.
Si tu restes dans les limites de la figure dessiné par les neuf points, tu ne trouves pas de solutions.
Si par contre, tu sors des limites de celle-ci alors tu trouves la solution.

Voici la solution : énigme des neuf points
Ou voici une autre présentation de cette devinette : relier tous les neuf points suivants par quatre lignes droites.

Comme dit le commentaire d'une des vidéos : "ce sont nos habitudes qui nous empêches de dépasser nos propres limites".

@+

Artemus, simple question : l'idee que tu sois dingue t'a t-elle jamais traversée l'esprit ?

Artemus, simple question : l’idée que tu sois dingue t'a t-elle jamais traversée l'esprit ?

Ta réponse confirme mes dires ! Tu ne cherches pas à comprendre. Je n'ai rien de plus à dire.

@+

En fait le casino peut offrir un jeu a 0% d'avantage mathematique contre le joueur (autrement dit un jeu parfaitement équitable) et cela n'empechera toujours pas le joueur de perdre 30% en moyenne par visite au casino.

C'est a dire qu'il va rentrer par exemple avec 90 euros dans ces poches et ressortir avec seulement 63 euros, soit une perte de 30%, et cela en jouant un jeu tout a fait équitable !

Ou je sais, peu de personnes arrivent a comprendre ce phénoméne...

Ah oui au fait Roulex, pourquoi alors? Je suis curieux de savoir. A cause de montante en perte?