Pour tenter de détendre l'ambiance pesante du forum, voici une question sous forme de jeu.
Supposons un jeu télévisé et 3 portes fermées.
Derrière l'une d'entre elles, il y a le gros lot : une voiture.
Et derrière les 2 autres un carambar.
Un candidat doit choisir une des 3 portes.
Une fois son choix effectué, le présentateur lui indique parmi les 2 portes restantes, une porte derrière laquelle il y a un carambar.
Le candidat peut alors valider son choix ou le changer.
Que faut-il mieux faire ? :
- 1) Changer d'avis.
2) Garder son avis initial.
3) Le fait de changer d'avis ou pas, n'a aucune importance.[/list:u:3i1yyiya]
Bonjour Methodique,
Je penses que ce n'est pas la 3ème réponse.
C'est un truc qui doit étre statistiquement prouvé.
au début tu a 1 chance sur 3, puis à l'annonce de la porte contenant un carambar 1 chance sur 2. Donc ça parait kif-kif.
Je me lance
La 2ème garder son avis initial
Je gagne la titine ou repart avec le carambar ???
Merci matt73 pour ta participation.
La réponse sera donnée plus tard (titine ou carambar )
Pour moi, c'est pas la réponse 3 car si le joueur change d'avis et qu'il prend la porte que le présentateur a désigné comme étant celle où il y a un carambar derrière, c'est que c'est le joueur le plus débile du monde.
Quel que soit le premier choix du joueur, on obtient forcément au moins 1 carambar derrière l'une des 2 portes restantes
et 1 des 2 portes est indiquée par le présentateur comme ayant 1 carambar derrière.
Donc 1 porte est éliminée (sauf si le joueur est débile).
Donc concrètement, il reste ensuite plus que 2 portes.
Le joueur a alors 1 chance sur 2.
Il peut alors garder son premier choix ou prendre la 2nde porte restante.
Donc le joueur peut très bien changer d'avis, préférer la porte restante plutot que son choix initial
mais je ne vois pas l'intérêt car quel que soit son choix final, il a 1 chance sur 2.
Donc pour moi, ce serait la réponse 2.
Merci également à iron pour ta réponse commentée.
Vous êtes tous les deux du même avis.
Petite précision :
La variante 3 ne veut pas dire que l'on choisit la porte désignée par le présentateur, car comme l'a écrit iron cela serait débile.
Cela veut dire; que cela revient au même de changer d'avis ou de garder son avis initial.
Hum on va parler du problème de Monty Hall il me semble ;
Je repasse dans la soirée, là je n’ai pas le temps mais ça va être intéressant (enfin je l’espère)
Cordialement
Varenne888
Bonjour méthodique,
Merci pour le jeu. C'est un système connu de longue date. C'est la 1) , il faut changer d'avis.
Le fait de changer d'avis par rapport au choix initial, en sachant l'information qu'on lui a donné, fait passer la proba de 0.33 à 0.5
Bonjour méthodique en supposant qu'il y ai 3 porte A-B-C
le joueur choisi la A le présentateur dit que derrière B-C il y a 1 carambar, cela signifie qu'il a 50%de chance de gagner la voiture quoi qu'il arrive, car peut importe la décision il sait que derrière une des porte B-C il y a un carambar , cela veux dire que la porte A cache un carambar ou une voiture
donc peut importe la décision qu'il prend cela reste du pareil au même du moins c'est ce que je pense
Quelle culture ce varenne888 !
En fait c'est Marilyn vos Savant une journaliste Américaine réputée pour avoir l'un des QI les plus élevés au monde qui avait posé ce problème en 1990.
La question a été nommée "the Monty Hall problem" en rapport avec le jeu « Let's Make a Deal » qui existait bien avant que Marilyn pose cette question.
J'ai préparé 2 petits tableaux pour expliquer son résultat, mais le problème a fait couler beaucoup d'encre en son temps.
La probabilité d'avoir fait le bon choix initial est 1/3 et celle que vous ayez tord est de 2/3
Nous savons donc que vous avez plus de chance d'avoir tord.
Et on peut en déduire que si vous changez d'avis :
Vous avez 2/3 de chance de trouver la bonne porte et seulement 1/3 de vous tromper.
Voilà un petit tableau où par simplification on ne choisit toujours que la 1ère porte initialement.
On ne change jamais son choix initial.
Porte 1 Porte 2 Porte3 Voiture |Carambar| |Carambar| Gagne Carambar Voiture |Carambar| Perd Carambar |Carambar| Voiture Perd
Entre les barres verticales| = ce que désigne le présentateur.
Ici on change toujours son choix initial.
Porte 1 Porte 2 Porte3 Voiture |Carambar| |Carambar| Perd Carambar Voiture |Carambar| Gagne Carambar |Carambar| Voiture Gagne
Voilà la version au café pour épater vos amis :
On retourne 3 tasses et sous l'une on glisse un sucre.
Vous choisissez une tasse au hasard, ensuite on vous indique une autre sous laquelle il n'y a rien.
Et vous changez systématiquement votre choix initial.
En moyenne vous trouverez le sucre dans 66% des cas.
Voilà de quoi gagner un pari.
Mais comment c'est possible ça ?
juste parce qu'à la base on avait plus de chances de perdre que de gagner ?
C'est assez surprenant.
@iron :
Marilyn avait donné un exemple plus parlant :
Si au lieu de 3 portes on a 100 portes.
Lorsque l'on choisit une porte, on a 99% de chance de choisir la mauvaise.
Mais si le présentateur en ouvre 98, il va monter 98 carambars et propose toujours de changer ton choix.
A 99% la porte qu'il n'a pas ouverte cache la voiture.
Voilà la version au café pour épater vos amis :
On retourne 3 tasses et sous l'une on glisse un sucre.
Vous choisissez une tasse au hasard, ensuite on vous indique une autre sous laquelle il n'y a rien.
Et vous changez systématiquement votre choix initial.En moyenne vous trouverez le sucre dans 66% des cas.
Voilà de quoi gagner un pari.
Juste un question ? peut-on poser les trois tasses, sur une balance ?
