Je pense que la difficulté de gagner aux chances simples vient du fait qu'il est impossible de prévoir la chance dominante au cours du jeu. C'est d'autant plus difficile de trouver des "cycles" dans le cours du jeu que la disposition des numéros sur le cylindre (= l'alternance) fait qu'on ne peut pas trouver une régularité , un cycle ou un écart qui permette de l'expoiter.
Je préfere donc chercher une approche dans les series et les alternances ("l'avant derniere" boule) et dans les figures.
Sur 20 coups , je ne pense pas qu'on puisse trouver un avantage pour le joueur en termes de chances simples.
Shynx demande les calculs.
J'en fournis et Artemus vient affirmer :
Glups ne maitrise pas du tout les probabilités !
et toujours pas ses résultats en vue !
Se serait-il aperçu que c'était lui qui avait fait erreur ?
Quand à la roulette française, je doute fort qu' il puisse fournir les calculs car il ne s'agit plus de mathématiques élémentaires.
Il a pourtant l'avantage maintenant d'avoir le résultat (43.81%) et l'indication des 231 cas.
Pour ceux qui ne le savent pas, ce genre de problème était donné, en arithmétique, à l'examen du certificat de fin d'étude, il y a plus de cinquante ans ! Maintenant que Glups a passé haut la main son examen, il va nous faire le problème des baignoires ....
Ici, ce n'est pas un problème de certificat de fin d'étude. Il ne suffit pas de critiquer, montre plutôt ce que tu sais faire !
Explique moi Glups, pourquoi un message extrait du sujet "Les mouches aiment changer d'âne " se retrouve dans ce sujet ?
Il est d'autant plus difficile de suivre la conversation si tu passes sans cesse d'un sujet à l'autre.
On sais tous que sur une Chance simple la probabilité de gagner est de 18/37=48%. Maintenant en cas de session courte (20spins), qui peut garantir ce pourcentage ? soit environ 10 Coups gagnants, 10 Coups perdants.
Cela semble facile mais en réalité c'est plus compliqué qu'il ne parait.
La question posé par Shynx concerne une technique de jeu qui pourrait garantir au moins l'équilibre des coups.
J'ai répondu à cela par le théorème du jeu hardi. L'exemple, du jeu à pile ou face, montre que si tu veux obtenir un gain de 10% du montant de ta cagnotte de départ, la probabilité de l'obtention du succès est de 10/11 soit 90,909%. Or pour bien comprendre cette probabilité, en admettant que l'on à une cagnotte de 100 euros, cela signifie que dans 10/11 tu vas gagner 10 euros, tandis que dans 1/11 tu vas perdre 100 euros, c'est-à-dire le montant de ta cagnotte d'origine.
L'espérance mathématique donne : EM = (10/11) * (+10) + (1/11) * (-100) = 0
Or si tu prends le jeu de la roulette européenne, il suffit de poser un système à deux équations à deux inconnues :
--> p + q = 1
--> 10 * p - 100 * q = -100/37
Ce qui donne p = 0,88482 et q = 0,115479.
Le jeu hardi sur la roulette européenne est défavorable (88,482%) vis-à-vis du jeu à pile ou face (90,909%).
Or le jeu hardi est la meilleure stratégie pour gagner seulement 10% de ta cagnotte.
La conclusion est que ce 90,909% est une limite infranchissable au jeu de la roulette sur le long terme.
Nul besoin de faire un classeur Excel pour donner des résultats fantaisistes. Le calcul mathématique le montre bien !
@+
Tentative de mise au point:
La question posé par Shynx concerne une technique de jeu qui pourrait garantir au moins l'équilibre des coups.
Ma réponse était qu'il n'existait aucune technique.
Mes calculs montraient qu'on était rapidement loin de l'équilibre des coups.
Or si tu prends le jeu de la roulette européenne, il suffit de poser un système à deux équations à deux inconnues :
--> p + q = 1
--> 10 * p - 100 * q = -100/37
Ce qui donne p = 0,88482 et q = 0,115479.
Le jeu hardi est la meilleure stratégie pour gagner seulement 10% de ta cagnotte.
Enfin tes calculs !
Ils ont l'avantage de montrer que ce ne sont pas mes calculs que tu contestes mais le fait que je n'aurais pas compris la question. C'est possible.
C'est quoi finalement ta réponse à Shynx ?
C'est qu'en jouant un jeu hardi, on a la probabilité 0.88482 de gagner 10% de sa banque?
Cette fois, tu parles en mises (en argent) alors que je parlais en coups gagnés/coups perdus.
J'ai peut-être mal compris (j'avais demandé d'ailleurs des précisions à Shynx) mais il me semble que Shynx parle du bilan des coups et pas du bilan financier.
On sait tous que sur une Chance simple la probabilité de gagner est de 18/37=48%. Maintenant en cas de session courte (20spins), qui peut garantir ce pourcentage ? soit environ 10 Coups gagnants, 10 Coups perdants.
Pour une session de 20 lancers sur une roulette européenne, en terme de coups gagnés/coups perdus, il y 21 cas possibles:
0/20; 1/19; 2/18; 3/17... 19/1 et 20/0
J'ai cru bon donner les probabilités de ces 21 cas.
La probabilité de l'équilibre (10 coups gagnés/10 coups perdus) est 17.5%
La probabilité que l'on obtienne plus de coups gagnants que de coups perdants est 36.5%.
Je ne suis pas sûr que cela réponde à la question mais je ne vois pas du tout, Artemus, en quoi tes calculs y répondent !
Effectivement je m'intéresse plus à la deuxième parti. Équilibre coups gagnant/coups perdant sans parler de gains financiers.
Sachant que si je calcule l'écart type soit 0.495*racine carré du nombre de spins que je veux jouer, j’obtiens 5 spins de différence pour 100 spins joués, mais dans 95% du temps mon bilan sera situé entre deux écart type soit 10 spins de différence, c'est a dire 38 coups gagnés - 58 perdus ou l'inverse.
J'ai donc peu de chance de pouvoir réduire un écart type aussi hasardeux mon but première.
Bonjour Shynx,
J'ai donc peu de chance de pouvoir réduire un écart type aussi hasardeux mon but première.
Ah, l'écart-type !
J'ai été sidéré de voir sur ce forum que des joueurs de longue date l'ignoraient totalement !
Certains prétendaient même qu'il ne pouvait pas dépasser 1, mdr !!
L'écart-type est l'ennemi n°1, le responsable majeur des difficultés et des affres du joueur.
Heureusement, il a sa faiblesse, sa faille, son talon d'Achille.
J'ai remis les chiffres à jour pour les puristes
Ah oui quelle faille ?
J'ai remis les chiffres à jour pour les puristes
L'écart type soit 0.495*racine carré du nombre de spins
D'où sors-tu ce nombre ?
Si tu t'intéresses au nombre de coups gagnants pour une européenne, l''écart-type par lancer est la racine carrée de (18/37*19/37) soit environ 0.5
Ah oui quelle faille ?
Le premier adversaire du joueur est l'espérance. Mais elle, elle ne se cache pas et avance à visage découvert.
Quand elle est négative, comme à la roulette, il ne faut théoriquement pas jouer.
La point faible de l'écart-type n' est pas exploitable dans un tel jeu.
J'ai remis les chiffres à jour pour les puristes
L'écart type soit 0.495*racine carré du nombre de spinsD'où sors-tu ce nombre ?
Si tu t'intéresses au nombre de coups gagnants pour une européenne, l''écart-type par lancer est la racine carrée de (18/37*19/37) soit environ 0.5
Non tu as raison c'est moi qui est mal lu, 0.4995... Mais j'ai arrondi grossièrement à 48% de chance de gagner.
Ah oui quelle faille ?
Le premier adversaire du joueur est l'espérance. Mais elle, elle ne se cache pas et avance à visage découvert.
Quand elle est négative, comme à la roulette, il ne faut théoriquement pas jouer.
La point faible de l'écart-type n' est pas exploitable dans un tel jeu.
A part si l'on souhaite juste se distraire... LOL
Non tu as raison c'est moi qui est mal lu, 0.4995... Mais j'ai arrondi grossièrement à 48% de chance de gagner.
Oui, avec 48%, c'est 0.4995998...
C'est en effet fort proche de 0.4995
Pourquoi ne pas arrondir plutôt à 0.4996 ?
Et si on est puriste, pourquoi arrondir d'abord à 48% quand on est sûr que c'est 18/37 ?
A part si l'on souhaite juste se distraire... LOL
Oui, oui, ça fait surtout le bonheur du casino.
Mais si ça t'amuse ...
Non tu as raison c'est moi qui est mal lu, 0.4995... Mais j'ai arrondi grossièrement à 48% de chance de gagner.
Oui, avec 48%, c'est 0.4995998...
C'est en effet fort proche de 0.4995
Pourquoi ne pas arrondir plutôt à 0.4996 ?
Et si on est puriste, pourquoi arrondir d'abord à 48% quand on est sûr que c'est 18/37 ?
J'ai troncaturé si tu préfères mais moi je suis pas puriste mais je sais que certains ici le sont.
J'aime bien 48% car c'est plus défavorable qu'en réalité et comme souvent ça se barre en c**** (vision pessimiste).
A part si l'on souhaite juste se distraire... LOL
Oui, oui, ça fait surtout le bonheur du casino.
Mais si ça t'amuse ...
Ça ne m'amuse pas, d’où mon LOL.
Salut Glups,
ma réponse, puisque tu ne la comprends pas, signifie que dans 88,482% des cas, tu gagnes disons 10 euros, et dans 11,5479%, tu perds 100 euros (la totalité de ta cagnotte). C'est un jeu où tu t'arrêtes, soit si tu as tout perdu, soit si tu as atteins ton objectif (10% du montant de ta cagnotte de départ).
C'est le cas général de l'application du jeu hardi que je t'ai exposé. Ce pourcentage (88,482%) est celui que tu obtiens en simulant plusieurs milliers de sessions. Et ce résultat montre, que sur le long terme, tu ne peux pas être gagnant, quelque soit la technique que tu utilises. Donc par comparaison, la probabilité de 90,909% est un seuil que tu ne peux pas dépasser car le jeu hardi est la meilleure stratégie.
Pour une session de 20 lancers sur une roulette européenne, en terme de coups gagnés/coups perdus, il y 21 cas possibles:
0/20; 1/19; 2/18; 3/17... 19/1 et 20/0
Je suis d'accord, mais tu aurais pu détailler un peu plus.
Ce genre de résultat, on le tire du triangle de pascal. Mais il faut savoir que cela se calcul par les combinaisons, en procédant ainsi :
--> 2^n = i allant de 0 à n somme des C(n, i).
Détaillons ces calculs. Prenons n=20, puisqu'il s'agit de l'exemple de shymx. on trouve : n^20 = 1.048.576 avec :
i=0 ou 20 --> 1
i=1 ou 19 --> 20
i=2 ou 18 --> 190
i=3 ou 17 --> 1.140
i=4 ou 16 --> 4.845
i=5 ou 15 --> 15.504
i=6 ou 14 --> 38.760
i=7 ou 13 --> 77.520
i=8 ou 12 --> 125.970
i=9 ou 11 --> 167.960
i=10 --> 184.756
Donc pour i=10, c'est-à-dire pour 10 piles et 10 faces (l'équilibre parfais), tu trouves : 184.756 / 1.048.576 = 17,619%.
Comme la courbe est symétrique, tu trouves : (1.048.576 - 184.756) / 2 = 431.910
Ce qui donne pour pile > face : 431.910 / 1.048.576 = 41,190%
17,619% et 41,190% sont des probabilités !
Donc déjà ton résultat de 36,5% est faux car le bon résultat est 41,190%.
Vérification : 41,190% * 2 + 17,619% = 99,999% que l'on arrondi à 100%.
Prenons maintenant le calcul de l'écart type sur ces 20 coups.
La loi binomiale donne :
--> écart type = racine carré de [ 20 * (1/2) * (1/2) ]
--> écart type = racine carré de [ 5 ]
--> écart type = 2,2360.
Pour Shynx, le 0,495, il le sort du calcul de la loi binomiale, dont voici la décomposition :
--> écart type = racine carré de [ n * (18/37] * (19/37) ]
--> écart type = racine carré de [ (18/37] * (18/37) ] * racine carré de [ n ]
--> écart type = racine carré de [ 342 / 1369 ] * racine carré de [ n ]
--> écart type = 0,499817351 * racine carré de [ n ]
Il a simplement un problème d'arrondi. Il trouve 0,495 au lieu des 0,4998.
@+
J'ai troncaturé si tu préfères mais moi je suis pas puriste mais je sais que certains ici le sont.
J'aime bien 48% car c'est plus défavorable qu'en réalité et comme souvent ça se barre en c**** (vision pessimiste)..
Pas de problème, c'est du détail.
Ça ne m'amuse pas, d’où mon LOL.
Je préfère ça!
Il y en a que ça amuse, d'autres qui ne se rendent pas compte.
D'un certain côté c'est heureux, d'un autre c'est malheureux !
