C'est évident qu'il n'y ait pas un établissement qui proposerait un jeu de hasard à la base, à espérance positive pour le joueur...
C'est évidemment plutôt rare mais en cherchant bien, on parvient quelques fois à faire de bonnes affaires.
Je te donne un exemple en MP.
Ca t'a pris un un bon 10 minutes pour me repondre, avoue que tu n'etais plus tres sur de ta reponse.
C’est quand-même une bien curieuse réaction alors que tu viens de me demander à tort de corriger ma copie !
Je réponds à 21h52 à ton post de 21h41 .
Ta conclusion, c’est que j’ai consacré 11 minutes à ton calcul ? Quelle logique !
Pour quasiment le même délai de réponse (21h16/21h32), je m’arrangeais à te proposer un jeu qui avait le même avantage que le tien et une fraction de Kelly pourtant différente .
Quand je te demande :
« Es-tu d'accord pour dire que la mise optimale n'est que 10% de ta banque et pas 25% »
Tu réponds:
"La mise optimale n'est en effet pas 25% " mais on ne sait pas si tu en connais le calcul.
Quand je te demande combien on doit miser avec 10000 euros et un avantage de 0.5% , c'est à moi de montrer que je maîtrise la formule de Kelly.
Sais-tu en fait utiliser le critère de Kelly ? Je n’en suis plus si sûr finalement.
Tu as proposé un sujet très intéressant mais je commence à douter maintenant que ce soit le fruit de ton travail.
N’est-ce pas un simple copier/coller ?
@ AnalyseRoulette : à moins de me tromper, le critère de Kelly repose que sur le calcul de la fraction de la cagnotte que l'on doit miser.
Ensuite, il doit exister maintes applications dont celle que tu m'as fait part.
J'ai bien lu que le critère de Kelly avait un sens si le f est positif.
Dans le cas du jeu de la roulette, ce f est négatif, donc je ne vois pas comment on peut calculer cette mise optimal qui doit être positive.
Rien ne t'empêche de mettre un plafond, mais quel est l'intérêt d'augmenter ta mise jusqu'à atteindre le maximum autorisé.
N'est-ce pas une façon inconsidérée de prendre trop de risque ?
@ Roulex : excuse moi de me répéter encore une fois, mais un f négatif n'a pas de sens puisqu'une fraction de la cagnotte sert à déterminer la mise optimale. Donc en appliquant strictement le critère de Kelly, j'aurai une mise négative, c'est à dire que c'est le casino qui devrait miser et non moi.
Par contre c'est moi qui empocherait le gain. 
Donc explique moi où je me trouve et donne moi un exemple chiffré où tu calcules cette mise à partir d'une espérance mathématique négative ?
Je suis désolé mais je bute sur ce genre de problème !
De même dans tes exemples, j'ai retrouvé le f optimal qui est de 25%.
Mais comment fais-tu pour obtenir le rendement que tu affiches ?
Un petit exemple, disons sur les 10% serait le bienvenue !
Ce qui m'intéresse, ce ne sont pas les résultats mais la façon de les obtenir.
@+
Un petit exemple, disons sur les 10% serait le bienvenue !
Ce qui m'intéresse, ce ne sont pas les résultats mais la façon de les obtenir.
Voici le résultat avec quelques décimales :
4690.16125132312
Pour la façon de l'obtenir, tu n'avais qu'à mieux travailler à l'école .
A l'inverse de toi, j'ai beaucoup travaillé pour arriver là.
J'ai peut-être moins travaillé que toi mais je devais avoir un meilleur système !
Salut les gars,
à moins de me tromper, le critère de Kelly repose que sur le calcul de la fraction de la cagnotte que l'on doit miser.
Oui d'accord mais tu t'imagines bien qu'entre chaque spin, tu n'aurai pas vraiment le temps de faire ton calcul tranquillement et ensuite te pencher sur ton système pour faire ta sélection. L'intérêt d'utiliser un tableau te permet de faire ça rapidement. Je précise aussi que ce tableau est bien à titre d'exemple, il varie bien sûr selon le rendement et la cagnotte de départ.
J'ai bien lu que le critère de Kelly avait un sens si le f est positif.
Dans le cas du jeu de la roulette, ce f est négatif, donc je ne vois pas comment on peut calculer cette mise optimal qui doit être positive.
Simplement en augmentant durablement la probabilité empirique de gain. A ma connaissance, seule une information physique tangible permet de le faire (bien entendu ici on ne parle que de Bias, mais il y a bien d'autres applications tangibles permettant de l'augmenter durablement).
Mathématiquement, selon moi aucune loi ne régit le hasard puisqu'il est lui même l'antithèse de toute loi mathématique.
Je suis bien d'accord que sur x boule, on aura toujours la loi du tiers qui se vérifiera, tout comme sur x boules et après plusieurs déséquilibres, tu auras autant de noirs que de rouges après x boules, mais ce n'est pas une information suffisante à mes yeux pour pouvoir en tirer un avantage durable étant donné que tu ne peux prévoir comment le hasard se manifestera.
Cela n'engage que moi, de toute façon j'ai bien compris que l'on ne peut être à 100% d'accord sur un forum et en particulier sur ce sujet ou l'illusion peut se faire très longue. Il vaut mieux donc laisser chacun avec ses convictions, la roulette se chargera d'annoncer le verdict.
Rien ne t'empêche de mettre un plafond, mais quel est l'intérêt d'augmenter ta mise jusqu'à atteindre le maximum autorisé.
N'est-ce pas une façon inconsidérée de prendre trop de risque ?
Quand tu te retrouves à devoir miser le maximum de la table c'est que la Kelly t'indique que selon ton capital, c'est la mise optimale à utiliser, autrement dit les pertes seront supportables (tout en respectant le tableau bien sur et en diminuant au besoin).
En quoi évaluer la mise optimale a une quelconque influence sur le système dit gagnant ?
Je pense que c'est un plus et non la condition de la performance du système.
N'oublies pas non plus que la Kelly ne te permet pas de sortir une méthode à rendement positif. Après que la méthode soit une méthode à rendement positif à masse égale (c'est capital), elle vise uniquement à amplifier les gains et atténue les stagnations du capital dues aux fluctuations.
@ AnalyseRoulette : dans l'ensemble de ton dernier message, je suis d'accord avec toi !
Simplement en augmentant durablement la probabilité empirique de gain.
Et tu procèdes comment ?
Car comme tu le dis, ce n'est pas par une approche probabiliste que tu peux entreprendre cette augmentation.
Et je bien d'accord qu'aucune loi ne régit le hasard.
Les lois dites mathématiques ne sont que la conséquence d'une observation de ce hasard mais ne décrivent pas son comportement.
Donc tout le blabla sur le critère de Kelly n'apporte aucune information pour améliorer un système.
@ Glups : si l'espérance mathématique est de 0,5% pour une cagnotte de 10.000 euros, tu trouves obligatoirement une mise de 50 euros.
Je ne sais pas comment tu calcules mais c'est du grand n'importe quoi.
Voici les données selon le critère de Kelly :
--> La cote est du 1:1.
--> Probabilité du gain : P = 50,25%.
--> Probabilité de la perte : Q = 49.75%
Donc f = (B * P - Q) / B donne
f = (1*0,5025 - 0,4975)/1
f = 0,005
Donc 10.000 * 0,005 = 50.
@+
Oulala, pas mal de membres ont de fausses idees sur la formule de Kelly a ce que je vois !
La formule de Kelly a un but et un but seulement : M-A-X-I-M-I-S-E-R notre gain, SI (et seulement SI) on joue un systeme qui a DEJA un rendement positif, comme par exemple un systeme de comptage de cartes au BlackJack.
Mais en aucun cas elle ne serait vous dire quoi miser et quand, ce n'est pas son but !!
Revenons a mon exemple du début. On a un jeu de pile ou face qui paye le joueur 2 fois sa mise si Pile sort, et lui prend 1 fois sa mise si Face sort. Si Face sort la moitie du temps pendant 100 parties, quel est le pourcentage de notre capital que l'on doit jouer pour gagner le plus possible ?
Bon des joueurs comme Artemus par exemple vont repondre la mise minimum, soit 1 euro. Désolé mais si on joue tout le temps 1 euro on se retrouve avec 50 euros de gain a la fin de la seance.
Par contre des fins limiers comme AnalyseRoulette vont mettre ces parametres dans l'equation de Kelly et trouver qu'il faut miser 25% de son capital a chaque coup, et repartir avec 36,100 euros dans leur poche.
Bon Artemus nous affirme que son systeme aux chances simples donne 0.5% de rendement. Eh bien soit, alors dans ce cas il lui faut miser, toujours selon Kelly, 0.5% de son capital s'il veut MAXIMISER ses gains, point a la ligne, il y'a ZERO reflexion la dedans,
Bien sur il peut miser une plus grande ou plus petite partie de son capital a chaque coup, mais dans ce cas il DIMINUE ses gains dans le meilleur des cas.
Dans le pire des cas (la fameuse surmise de Glups), passé un certain pourcentage il ne fera que perdre betement son pognon a la longue, MEME SI AU DEPART SON SYSTEME LUI PROCURAIT 0.5% D'AVANTAGE MATHEMATIQUE, comme dans mon exemple du joueur qui mise 51% de son capital et qui se retrouve BETEMENT avec 69 euros de perte, alors que son systeme lui donnait pourtant un incroyable 50% d'avantage !!
Voila voila.
@ Glups : si l'espérance mathématique est de 0,5% pour une cagnotte de 10.000 euros, tu trouves obligatoirement une mise de 50 euros.
Voici les données selon le critère de Kelly :
--> La cote est du 1:1.
Depuis le début du sujet, je parle des numéros pleins, la côte n'est pas du 1:1 mais du 35:1 !!!
T'es sourd ou t'es lourd ?
Mais si tu veux des noms de personnes ayant acquis une réputation et du même coup en on fait un business, il y a :
--> Ken Uston (Million Dollar Blackjack).
--> Stanford Wong (professional blackjack).
Je connais le blackjack au travers des livres que j'ai acheté dans les années 90, au travers de programmes informatiques que j'ai développé et dans la fréquentation des casinos.
Tu as avoué ne pas connaître le Kelly criterion.
C'est impossible quand on a la culture blackjack que tu prétends avoir:
--> Ken Uston, Million Dollar Blackjack, pages 131
--> Stanford Wong, Professional blackjack, pages 203-205
--> Don Schlesinger, Blackjack Attack, chapitre 8 etc, etc...
Du flan, rien que du flan !
Mais en aucun cas elle ne serait vous dire quoi miser et quand, ce n'est pas son but !!
Attention, l'expression "quoi miser" est ambigüe.
Je suppose que tu veux dire "quel numéro miser à la roulette" mais d'autres pourraient entendre "quelle quantité miser".
Revenons a mon exemple du début.
C'est toi qui l'as inventé ou tu l'as trouvé dans un bouquin ?
Bon Artemus nous affirme que son systeme aux chances simples donne 0.5% de rendement. Eh bien soit, alors dans ce cas il lui faut miser, toujours selon Kelly, 0.5% de son capital s'il veut MAXIMISER ses gains, point a la ligne, il y'a ZERO reflexion la dedans,
Depuis des années, il mise sans savoir et surmise sans le savoir.
Dans le pire des cas , passé un certain pourcentage il ne fera que perdre betement son pognon a la longue
Dès qu'il mise plus que le double de la mise Kelly et c'est vite fait avec les numéros pleins !
A ton exemple, tu pourrais ajouter le cas de la fraction 50% où on finit avec exactement ta banque de 100 euros (si on fait 50 piles et 50 faces).
Autrement dit, c'est comme si on n'avait pas joué.
Ton exemple de 51% est très intéressant car on peut noter que ce simple 1% supplémentaire grève sérieusement la banque.
Peux-tu donner la source de ton exemple stp s'il n'est pas le fruit de ton imagination ?
@ Glups : Ok, autant pour moi en ce qui concerne les chances pleines.
Donc la cote est de 35:1.
La probabilité du gain est de 1/37.
Celle de la perte est de 36/37.
f = (35 * (1/37) - 36/37)) / 35
f = (-1/37) / 35
f = - 1/1295.
Donc pour une cagnotte de 10.000, tu dois miser -7,72.
Je trouve une mise négative ! Qu'est-ce que tu fais avec cela ?
Rien du tout !
Donc depuis le début, tu nous baratines avec ta mise optimal soit disant positive alors qu'elle est négative.
Remarque : f = espérance mathématique / cote.
@+
@ Glups : Ok, autant pour moi en ce qui concerne les chances pleines.
Donc la cote est de 35:1.
La probabilité du gain est de 1/37.
Celle de la perte est de 36/37.f = (35 * (1/37) - 36/37)) / 35
f = (-1/37) / 35
f = - 1/1295.Donc pour une cagnotte de 10.000, tu dois miser -7,72.
Je trouve une mise négative ! Qu'est-ce que tu fais avec cela ?
Rien du tout !Donc depuis le début, tu nous baratines avec ta mise optimal soit disant positive alors qu'elle est négative.
Remarque : f = espérance mathématique / cote.
@+
Artemus, pour l'amour de Dieu, si un systeme (comme le tien par exemple) donne 0.5% d'avantage mathematique sur une simulation de 60.000 boules sur les chances simples alors Kelly ne peut possiblement etre negatif nom d'une pipe !!!
Artemus, pour l'amour de Dieu, si un systeme (comme le tien par exemple) donne 0.5% d'avantage mathematique sur les chances simples alors Kelly ne peut possiblement etre negatif nom d'une pipe !!!
Je me demande s'il n'est pas irrécupérable. 
Et c'est ce mec qui prétend que je ne connais pas la loi normale, les bases des probabilités etc...
La probabilité du gain est de 1/37.
Celle de la perte est de 36/37.
Donc depuis le début, tu nous baratines avec ta mise optimal soit disant positive alors qu'elle est négative.
et il veut déjà m'apprendre maintenant à utiliser Kelly !
Tu trouves un résultat négatif. Ta conclusion, c'est que je raconte des salades mais à aucun moment que tu aies pu faire une erreur ?
@ Roulex et Artemus: Vous semblez vouloir utiliser absolument la formule "Wikipedia" qui fait intervenir les probabilités.
Ce n'est pas toujours nécessaire, on peut s'en sortir autrement.
@ Artemus: si tu veux absolument utiliser cette formule, il te faut alors des probas qui te donnent un jeu gagnant avec un avantage de 0.5% et pas les probas traditionnelles qui te donnent le handicap de -2.7% !
@ Roulex : Tu peux citer tes sources stp ?
Encore une fois, pour la millioneme fois, la formule de Kelly n'est applicable que si on a trouvé le moyen de battre le casino (ou la Bourse), par exemple au BlackJack.
Sinon Kelly ne vous sera D'AUCUN secours, c'est clair ca Artemus ? Je ne veux plus entendre de Kelly négatif, please !!
Glups, mon exemple est le fruit d'une simulation informatique effectuée il y'a des années, suite a une lecture sur la money management, mais tu peux faire le calcul manuellement et tu arriveras exactement au meme resultat.
AnalyseRoulette, il est vrai qu'on pourrait employer Kelly pour mon systeme basé sur la Loi du tiers, tu as raison, mais en fait j'ai employe le maximum de la mise permise juste pour voir combien je pourrais faire de l'heure dans le MEILLEUR des cas. Autrement dit je me place dans la situation d'un joueur qui aurait des le depart un capital illimité.
Eh oui, on peut rever, comme dirait Gerard Lenorman
Glups, mon exemple est le fruit d'une simulation informatique effectuée il y'a des années, suite a une lecture sur la money management, mais tu peux faire le calcul manuellement et tu arriveras exactement au meme resultat.
Je te demandais si c'était toi qui avais choisi l'exemple ou si tu l'avais pompé dans un bouquin.
Tu l'as donc lu quelque part et vérifié les calculs par simulation.
mais tu peux faire le calcul manuellement et tu arriveras exactement au meme resultat.
Je sais, je connais parfaitement ces calculs et j'ai donné le résultat précis à Artemus pour la fraction 10%.
Le délai de réponse a été de 19 minutes
Je précise que le délai de réponse n'a rien à voir avec le temps nécessaire pour faire la calcul: on a aussi le droit d'aller pisser, non ?
Il attendait que tu lui donnes le raisonnement.
J'ai déclenché le chronomètre.
Tu n'as pas de problème de prostate ?
Artemus, pour l'amour de Dieu, si un système (comme le tien par exemple) donne 0.5% d'avantage mathématique sur une simulation de 60.000 boules sur les chances simples alors Kelly ne peut possiblement être négatif nom d'une pipe !!!
J'ai toujours l'impression de parler dans le vide avec toi !
Je vais encore le répéter une nouvelle fois pour que tu comprennes le problème.
Mon système est optimal pour l'attaque et pour la gestion des mises.
Donc si je change d'un iota la gestion des mises, mon système n'est plus optimal.
De ce fait, je ne peux pas appliquer le critère de Kelly !
Car augmenter ou diminuer la valeur de la mise que j'utilise dans ma gestion financière ne ferait que diminuer ma performance.
Ça y est, tu as enfin compris ou pas ?
A priori, j'ai une performance de -2,7%, conforme au jeu de la roulette européenne.
A priori, cela veut dire avant de commencer à jouer.
Et a posteriori, ma performance tourne en moyenne autour de 0,5%.
A posteriori, cela veut dire après la fin du jeu.
Donc ton erreur en ce qui me concerne, ma performance de +0,5% ne se fait pas a priori !
Car si j'avais cela a priori, je serais entièrement d'accord avec toi.
Ce qui signifierait que cette performance serait produire exclusivement par mon attaque. Or ce n'est pas le cas.
C'est la combinaison attaque + gestion financière qui me donne cette performance.
As-tu enfin compris ma situation ?
@+
