Messieurs, je vous rappelle que ce concept a été exposé par une femme dont le QI mesuré est parmi les plus élevé.
Le concept est un casse-tête probabiliste, il n'est pas évident de se faire à l'idée que changer d'avis systématiquement est le bon choix.
Alors voilà un lien vers un site qui propose de jouer à cette simulation. Testez par vous-même.
http://people.hofstra.edu/steven_r_cost ... llSim.html
Amusez-vous bien !
Je viens d'effectuer le test (c'est vite fait) sur 200 coups.
100x je change d'avis et 100x je ne change pas d'avis:
Sorry, but you need a Java-enhanced browser
tant pis je mourrai idiot...
pas grave,avec mon QI d'huitre je peux toujours jouer au pmu,mais au fait tes 3 portes c'est pour jouer avec les douzaines ?
Salut mezig,
Je t'ai trouvé un autre lien, j'espère que celui-là va fonctionner :
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Vulgarisa ... /hall.html
On peut jouer en mode manuel ou lancer la simulation automatique.
PS: Moi aussi j'aime bien le turf.
Une petite démo pour comprendre :
Posons par exemple :
Porte 1 : 1 er groupe
Porte 2 et 3 : 2eme groupe
Si je choisis la porte 1 , il y a 2 chances sur 3 pour que la voiture soit dans le 2ème groupe.
Si je maintiens j'ai donc une chance sur trois.
Si je change, j'ai 2 chances sur 3 puisque dans le 2eme groupe une des 2 portes sera éliminée, il en restera par conséquent qu'une sans modification de la probabilité de base.
Tests effectués avec les portes et les chèvres ;résultat = 2 fois 68 % de succès .
mézig !t'es là ? On adapte çà à nos 3 bourricots favoris et c'est à Son Pardo qu'on fini notre vie .
Bonsoir à tous
Bonjour méthodique,
j'ai compris notre divergence en ce qui concerne les probabilités.
Le fait que le joueur joue une première fois et qu'il maintient son choix lui donne une probabilité de 1/3.
Le présentateur ouvre une porte et montre le carambar (ou la chèvre).
Sachant qu'il n'y a plus que deux portes, le joueur a bien une probabilité de 1/2.
Pour obtenir cette probabilité dans le second choix, il doit rejouer.
Donc on passe bien d'une probabilité de 1/3 (au premier choix) à 1/2 (au second choix).
Inversement, la probabilité total d'obtenir un gain est de :
--> si on maintient son premier choix : 1/3.
--> si on change systématiquement après son premier choix : 2/3.
@+
Artemus24 tu raisonnes comme si la porte avait été ouverte au hasard parmi les 2 portes non choisies. A ce moment, la probabilité serait bien de 1/2.
Mais comme on sait à coup sûr que la voiture est derrière une des 2 portes et que la probabilité quelle soit derrière celle choisie par le candidat est de 1/3 alors la proba est de 2/3.
1 - 1/3 = 2/3
Reprenons la démo de Chatnoir avec en plus ce dessin:
Porte 1 : 1er groupe
Porte 2 et 3 : 2ème groupe
Si je choisis la porte 1, il y a 2 chances sur 3 pour que la voiture soit dans le 2ème groupe.
Si je maintiens j'ai donc une chance sur trois.
Si je change, j'ai 2 chances sur 3 puisque dans le 2ème groupe une des 2 portes sera éliminée,
il en restera par conséquent qu'une sans modification de la probabilité de base.
Bonjour méthodique,
non ne parlons pas de la même chose !
Je parle de la probabilité du joueur au second choix !
--> 1 choix favorable, 2 portes possibles = 1/2
Et elle passe bien de 1/3 à 1/2.
Soit il conserve son premier choix, soit il décide de changer sa sélection.
Toi, tu me parles de la probabilité d'obtenir, au final, un gain.
Et le gain dont tu me parles est si le joueur change systématiquement de choix.
Et ce n'est pas du tout la même chose. Par contre,j e suis d'accord avec le résultat.
Mais ton interprétation ne me plait pas du tout.
En fait, au départ chaque porte à une probabilité constante d'obtenir le gain, soit 1/3.
Il joueur fait son premier choix. Le choix étant fixé par la joueur, la probabilité reste la même.
Le présentateur ouvre une des deux portes en lui montrant la chèvre (ou le carambar).
Sauf qu'en faisant cela, les probabilités des autres portes changes.
Le premier choix du joueur reste toujours à 1/3 car ce choix est fixé par la décision du joueur.
Celle de la porte ouverte passe maintenant à 0.
Et celle resté fermé passe maintenant à 2/3.
Vis-à-vis du joueur, il doit choisir entre les deux portes fermées. Sa probabilité est bien de 1/2 = un choix et deux portes.
Sauf qu'un des portes, celle de son premier choix à une probabilité de 1/3 et que l'autre à une probabilité de 2/3.
Il a tout intérêt à choisir la porte qui à la plus haute probabilité. Donc il doit changer de porte.
Mais même en affectant une nouvelle probabilité aux deux portes, au second choix la probabilité reste égale à 1/2 !
Je précise encore une fois, c'est la probabilité du second choix, et non la probabilité du gain.
--> première porte = (1/2) * (1/3) = 1/6
--> deuxième porte = (1/2) * (2/3) = 2/6
D'où : 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 !
La probabilité du gain est bien la probabilité que l'on affecte à chaque porte :
--> première porte = 1/3
--> deuxième porte = 2/3
Vérification : 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
@+
Histoire de semer encore plus le doute ou d’éclaircir les choses, voilà une autre histoire :
Trois prisonniers sont dans une cellule. Ils savent que deux vont être condamnés à mort et un gracié, mais ils ne savent pas qui. L'un d'entre eux va voir le gardien et lui demande : « Je sais bien que vous ne pouvez rien me dire, mais vous pouvez au moins me montrer un de mes compagnons qui sera exécuté ». Le gardien s'exécute et montre un des deux condamnés. Le prisonnier lui répond alors : « Merci, avant, j'avais une chance sur trois d'être gracié, et maintenant, j'ai une chance sur deux. »
Le prisonnier a-t-il raison ?
PS : Artemus24 ne peut répondre à cette question que par l'affirmative.
On adapte çà à nos 3 bourricots favoris et c'est à Son Pardo qu'on fini notre vie
Salut Chevalier masqué,
d'abord il fait trop chaud pour moi à Son Pardo (je suis forézien d'origine,ton voisin...) et surtout je n'ai toujours pas compris ce raisonnement tordu :
par quelle diablerie y aurait-il 2/3 chances sur 1 porte quand il en reste 2 fermées ?
peut-être dans une autre dimension,celle des gros QI, mais pas chez moi , que nenni
Et aux courses qui va venir transformer un de mes 3 canassons en chèvre ?
tonton mezig a les 2 pieds bien sur terre (avec les racines dessous) et ne bougera pas de là...
à la revoyure ! 
@ méthodique
Le prisonnier dit la vérité , il a une chance sur 2 d'être gracié . Mais il sera quand même exécuté , car :le 1er qui dit ....la vé.rité ,il sera exé..cuté !
Pour la voiture ,j'ai fait 2x100 tests ,mais pour les exécutions je suis prudent
On ne sait jamais .
Peut-être qu'un jour je te soumettrai (et à tous les gros Q.I ), le problème de probabilité sur les 3 tasses et le morceau de sucre , sachant qu'il s'agit d'un sujet un peu différent de celui annoncé dans un post antérieur .
Bonne nuit .
@-mezig-
Elle est pas donnée à tout le monde ,la chance de comprendre cette diablerie .Tu poses la question .
Il est dommage que notre spécialiste en la matière ai disparu .JANUS aurait pu t'expliquer mieux que moi .Je te promets que si l'on se rencontre , je t'expliquerai avec 3 boîtes , un verre de saint Joseph et 2 verres d'eau .Sûr qu'au 10ème tests tu vas tout comprendre.
Tu te dis forézien , avoue le ,tu es ponot ou pire stéphanois . 
Bon , la récré est finie .Demain :les 8.5.14 comme tt le monde au Q à Angers .
salud y pesetas ......
Salut chevalier,
Le prisonnier a tord, car l'information ne profite pas à celui qui a fait la demande (mais au 3ème prisonnier) car il ne s'est pas inclus dans la demande.
S'il avait demandé « Pouvez-vous désigner l'un de nous trois qui sera condamné ? » là on serait dans le cas des 3 portes.
Voilà les chances de survie des prisonniers :
PS : Arrivée définitive au Q à Anger : 5 - 8 - 18 - 14 - 2
@méthodique : désolé d'intervenir si tardivement, mais concernant la divergence entre 1/2 et 2/3, en fait, vous avez tous les 2 raison :
- au premier choix, il y a 3 choix possibles, donc 1/3
- au deuxième choix, une porte est sortie du modèle et le joueur n'a plus que 2 choix possibles, donc 1/2.
Donc du point de vue du joueur, il a choisit sa première porte avec 33% de chance et si il change, il affectera à la 2ème porte une chance de 50%.
Note : ce problème est également décrit dans le film "21" qui raconte l'histoire de l'équipe du MIT qui comptait les cartes au BlackJack
Concernant ta simulation, elle connfirme ce que je viens d'écrire :
- si on ne change pas de porte, on gagne à 33%
- si on change de porte, je viens de dire que l'on gagne à 50%, mais d'un système qui ne contient plus que 2 portes, donc pour comparer ce résultat au précédent, il faut lui affecter un facteur correctif de 3/2 pour retomber sur tes 66%
